Diferenciální počet
Přihlásit se

Derivace funkce

Ukážeme si, co je to derivace funkce, jak se používá, a jak souvisí s limitami a tečnami. Tento blok zatím není kompletní a bude průběžně doplňován.

Tento obsah spravují Martina Rubešová, Petra Jirůtková.

2 hodiny
Navazuje na Limity II.

Newton, Leibniz a Usain Bolt 9 m

Na úvod si ukážeme, jak derivace souvisí s nekonečně malými změnami času a vzdálenosti a s tím, jak rychle běží Usain Bolt.

Směrnice sečny: příklad 1 4 m

Na příkladu si ukážeme, jakým způsobem lze spočítat směrnici sečny grafu logaritmu.

Směrnice sečny: příklad 2 7 m

Spočítáme směrnice sečny pro několik intervalů, což může sloužit jako aproximace směrnice tečny.

Odhad okamžité změny funkce - slovní úloha 7 m

Aproximace okamžité rychlosti změny v počtu kaváren za rok.

Derivace jako směrnice tečny 16 m

Vysvětlení, že derivace je vlastně jen směrnice tečny.

Výpočet směrnice tečny 8 m

Hledání směrnice (neboli derivace) křivky v určitém bodě.

Příklad: Grafické nalezení derivace funkce 3 m

Ukážeme si, jak snadno poznat graf derivace funkce, z grafu dané funkce.

Matematická definice derivace 5 m

Sal nám ukáže dvě ekvivalentní definice derivace funkce v bodě pomocí limit.