Posloupnosti
Blok je zaměřen na základní seznámení s aritmetickými a také geometrickými posloupnostmi. Ukážeme si, že existují hned tři způsoby jejich zápisu (výpis členů, vzorec pro n-tý člen, rekuretní zadání), mezi kterými se naučíme převádět.
Zápis posloupnosti 8 m
Co je to posloupnost a jak jí můžeme zapsat? Zde si ukážeme dva různé způsoby, prosté vypisování prvků a rekurentní zadání.
Příklady na rekurentní zadání posloupnosti 9 m
Na třech příkladech si procvičíme, jak dopočítávat jednotlivé členy posloupnosti, která je zadaná rekurentně.
Úvod do aritmetických posloupností 7 m
Z několika konkrétních příkladů si odvodíme, co jsou to aritmetické posloupnosti a jaké vzorečky je dobré znát pro práci s nimi.
Příklad na aritmetickou posloupnost 4 m
Pojďme si procvičit znalost aritmetické posloupnosti. Máme rekurentní zadání a naším úkolem je dopočítat některé členy této posloupnosti.
Převádění mezi různými způsoby zápisu posloupnosti 6 m
V těchto dvou příkladech máme posloupnost zadanou výčtem svých členů a naším úkolem je nalézt rekurentní zadání.
Převádění mezi různými způsoby zápisu posloupnosti 2 6 m
Nyní to zkusíme naopak, máme zadanou posloupnost rekurentně a máme vypsat několik jejích prvních členů.
Úvod do geometrické posloupnosti 11 m
Nejprve si vysvětlíme základní myšlenku geometrické posloupnosti a poté ji aplikujeme na příkladu s Annou, která skočí bungee jumping.
Dopočet geometrické posloupnosti 2 m
Představte si, že Vám někdo zadá první čtyři členy nějaké geometrické posloupnosti a bude po Vás chtít dopočítat pátý. Jak na to?
Hledání členu geometrické posloupnosti 2 m
Na tomto příkladu si procvičíme, jak pro geometrickou posloupnost používat zadaný vzorec pro n-tý člen.
Hledání členu rekurentně zadané geometrické posloupnosti 4 m
Další příklad na geometrickou posloupnost. Tentokrát jí máme zadanou rekurentně a, stejně jako minule, naším úkolem je dopočítat několik prvních členů.
Převod mezi různými způsoby zadání geometrické posloupnosti 6 m
Složitější příklad, ve kterém je geometrická posloupnost zadána výčtem členů a my máme najít jednak vzorec pro n-tý člen, ale také rekurentní zadání.
Převod mezi různými způsoby zadání geometrické posloupnosti 2 7 m
Další příklad na geometrickou posloupnost, ve kterém máme za úkol převést posloupnost zadanou pomocí vzorce pro n-tý člen na rekurentně zadanou.
Slovní úlohy s aritmetickou a geometrickou posloupností 6 m
Na závěr si na dvou příkladech ukážeme, jak lze využít znalosti nabyté v této kapitole v praktickém životě.