Geometrie
Přihlásit se

Pythagorova věta

Pythagorova věta popisuje vztah mezi stranami pravoúhlého trojúhelníku. Několika způsoby si Pythagorovu větu dokážeme a ukažeme si příklady na poměry stran v různých pravoúhlých trojúhelnících.

Tento obsah spravuje Petra Jirůtková.

2 hodiny
Navazuje na Obvod a obsah.

Pythagorova věta 13 m

Co je to Pythagorova věta a jaké je její použití? Dozvíte se na příkladech.

Pythagorova věta - úvod 11 m

Jak souvisí Pythagorova věta s odvěsnami a přeponou?

Příklad 1: Pythagorova věta 5 m

Ve slovní úloze si ukážeme, jaké může být využití Pythagorovy věty.

Příklad 2: Pythagorova věta 4 m

Ve slovní úloze si ukážeme, jaké může být využití Pythagorovy věty.

Příklad 3: Pythagorova věta 3 m

Ve slovní úloze si ukážeme, jaké může být využití Pythagorovy věty.

Určení vzdálenosti dvou přímek 10 m

Pomocí Pythagorovy věty určíme vzdálenost dvou bodů (přímek).

Thiago se ptá: Kolik času má brankář na to, aby zareagoval na pokutový kop? 12 m

Slovní úloha na Pythagorovu větu s brazilským fotbalovým reprezentantem Thiagem Silvou.

Důkaz: poměry stran v trojúhelníku s úhly 30°, 60° a 90° 7 m

Jak vypadá pravoúhlý trojúhelník s vnitřními úhly 30°, 60° a 90°?

Poměry stran v pravoúhlém rovnostranném trojúhelníku 6 m

Dokážeme si, že poměry stran v trojúhelníku s úhly 45°, 45° a 90° jsou 1:1:odmocnina ze 2.

Slovní úloha na trojúhelník s vnitřními úhly 30°, 60° a 90° 7 m

Použijeme znalosti o pravoúhlých trojúhelnících k vyřešení zdánlivě těžké slovní úlohy.

Garfieldův důkaz Pythagorovy věty 9 m

Důkaz Pythagorovy věty podle Jamese Garfielda.

Bhaskarův důkaz Pythagorovy věty 9 m

Ukážeme si elegantní důkaz Pythagorovy věty, který ve 12. století rozvinul indický matematik Bhaskara.

Důkaz Pythagorovy věty s užitím podobnosti trojúhelníků 10 m

Dokážeme si Pythagorovu větu jiným způsobem, pomocí podobnosti trojúhelníků.

Další důkaz Pythagorovy věty 10 m

Dokážeme si Pythagorovu větu jiným způsobem, tentorkát s využitím rovnoběžníků.