Geometrie
Přihlásit se

Obvod a obsah

Obvodem a obsahem měříme velikost útvarů. Začneme u trojúhelníkl a postupně se přesuneme i ke kruhům a dalším.

Tento obsah spravuje Petra Jirůtková.

2 hodiny
Navazuje na Rovinné obrazce.

Základy obvodu a obsahu 8 m

Zadefinujeme si obvod a obsah a dáme pár příkladů na čtvercích a obdélnících.

Důkaz výpočtu obsahu trojúhelníku 10 m

Důkaz, že obsah každého trojúhelníku je polovina délky jeho základny krát jeho výška.

Obsah rovnoběžníku 6 m

Názorná ukázka výpočtu obsahu rovnoběžníku: základna krát výška

Obsah lichoběžníku 5 m

Ukážeme a vysvětlíme si, jak vypočítat obsah lichoběžníku.

Obsah deltoidu 4 m

Odvození výpočtu obsahu deltoidu.

Výpočet obsahu obrazce přeskládáním částí 4 m

Rozdělíme si obrazec na menší části, které přeskládáme. Pak spočítáme jeho celkový obsah.

Výpočet obsahu rozdělením tvaru na části 5 m

Rozdělíme si obrazec na menší části, z kterých pak spočítáme jeho celkový obsah.

Obsah zvláštního čtyřúhelníku 4 m

Spočítáme obsah obecného čtyřúhelníku s využitím mřížky.

Úvod k obsahu a jednotkovým čtvercům 4 m

Základy a principy výpočtu obsahu rovinného obrazce a jeho rozložení na jednotkové čtverce.

Měření stejného obsahu pomocí různých jednotek 4 m

Změříme obsah rovinného obrazce pomocí různých jednotek a zkusíme je mezi sebou převést.

Obsah obdélníku jako součin stran nebo součet čtverečních jednotek 5 m

Spočítáme příklad na obsah obdélníku pomocí sečtení čtverečních metrů, a následně pomocí vynásobení délek jeho stran.

Plocha obdélníků a distributivní zákon 4 m

Využijeme distributivní zákon k výpočtu obsahu obdélníka.

Porovnání obsahů pozemků 3 m

Ve slovní úloze využijeme obsah obdélníka.

Výpočet rozlohy domu ve čtverečních stopách 6 m

Rozložíme nepravidelný obrazec na jednodušší obdélníky tak, abychom mohli spočítat jeho obsah.

Úvod k obvodu 3 m

Představíme si obvod, vysvětlíme si ho a uvedeme si k němu pár příkladů.

Srovnání obsahů a obvodů obdélníků 6 m

Pokusíme se najít obdélník, který má stejný obsah nebo obvod jako zadaný obdélník.

Určení rozměrů ze zadaného obsahu a obvodu 5 m

Spočítáme rozměry obdélníka za předpokladu, že známe jeho obvod a obsah.

Slovní úlohy s obsahem a obvodem 4 m

Známe obvod a délku Mikova obdélníkového psího kotce. Můžeme zjistit i jeho šířku?

Příklad: Porovnání obsahů 2 m

Příklad na porovnávání obsahů plakátů Marie a Zuzany.

Výpočet plochy pokoje pomocí plánku s měřítkem 4 m

V praktické úloze využijeme měřítko k vypočítání plochy z plánu.

Příklad na porozumění nákresu podle měřítka 6 m

Další příklady k pochopení měřítka.

Kružnice: Poloměr, průměr a obvod 11 m

Vysvětlíme si vztah mezi průměrem, poloměrem a obvodem kruhu nebo kružnice. Také si představíme číslo pí.

Části kružnice 2 m

Vysvětlíme si pojmy týkající se kruhu a kružnice: střed, poloměr, průměr a obvod.

Obsah kruhu 4 m

Obsah kruhu a jeho vztah k číslu pí.

Výpočet obvodu kruhu z obsahu 2 m

Použijeme znalost obsahu kruhu k vypočítání jeho obvodu.

Vliv změny poloměru 4 m

Jak se se změnou poloměru změní obvod a obsah kruhu?