Rovnice a nerovnice
Přihlásit se

Směrnice přímek a jejich grafy

Vše o přímkách. Naučíme se pracovat s jejich rovnicemi, grafy, průsečíky a sklonem.

Tento obsah spravuje Petra Jirůtková.

2 hodiny

Úvod do kartézských souřadnic 11 m

Kterak francouzský filosof René Descartes propojil algebru a geometrii. Konečně se dozvíme se, proč se lineárním rovnicím říká lineární.

Znázornění bodu v soustavě souřadnic 2 m

Každý bod má svoje místo v kartézské soustavě souřadnic. Ve videu je ukázáno, jak ho můžeme najít.

Spojitost mezi souřadnicemi bodu a rovnicí přímky 1 m

V tomto videu je na příkladu ukázáno, jak zjistit, jestli určitý bod leží na zadané přímce.

Spojitost mezi souřadnicemi bodu a rovnicí přímky 2 5 m

Další video, ve kterém si ověříme, zda daný bod leží na určité přímce. Zde je ukázáno jak řešení číselné, tak i grafické.

Jak nakreslit graf přímky pomocí průsečíků s osami? 4 m

Graf přímky lze najít více způsoby. V tomto videu je ukázáno, jak to můžeme udělat pomocí zjištění průsečíků přímky s osami x a y.

Jak najít průsečíky grafu s osami? 4 m

Dozvíme se, jak lze vypočítat průsečíky přímky s osami x a y. Vycházíme z toho, že v průsečíku s osou x je y-ová souřadnice nulová a naopak.

Příklad na nalezení průsečíků přímky s osami. 3 m

Další zadaná rovnice přímky, u které máme za úkol nalézt souřadnice průsečíků s osami x a y.

Příklad na nalezení průsečíku přímky s osou x 2 m

Pokračujeme v procvičování výpočtu průsečíků přímky s osami. Tentokrát je výpočet zaměřen pouze na průsečík s osou x.

Nalezení průsečíku přímky zadané tabulkou s osou y 4 m

Další ze série výpočtů průsečíků přímky s osami. V tomto případě však nemáme přímku zadanou předpisem, ale tabulkou bodů, které na přímce leží.

Jak získat směrnici přímky z grafu? 5 m

Důležitým parametrem každé přímky je její směrnice, která nám udává její sklon. Zde je ukázáno, jak je možné tuto informaci zjistit z grafu.

Jak získat směrnici přímky ze dvou zadaných bodů? 7 m

Pokud máme přímku zadanou dvěma body a naším úkolem je najít směrnici, nabízí se hned několik možností řešení, což je ukázáno na tomto videu.

Příklady na získání směrnice z grafu 14 m

Šest dalších příkladů na výpočet směrnice přímek zadaných grafem. Porovnání směrnice rostoucích a klesajících přímek. Ukázka nedefinované směrnice.

Doplňující příklad na získání směrnice z grafu 4 m

Další procvičení výpočtu směrnice z přímky zadané grafem.

Doplňující příklad na získání směrnice přímky z bodů. 5 m

Přímka je v tomto případě zadaná body, kterými prochází. Z těchto údajů je vypočtena směrnice této přímky.

Slovní úloha na procvičení směrnice přímky 4 m

Na slovní úloze je ukázáno, co jsme se doteď naučili. Navíc je zde ukázáno praktické využití směrnice přímky, jakožto nástroje na výpočet mzdy.

Jak obecně nakreslit graf přímky? 3 m

Přímku zadanou ve směrnicovém tvaru nabízí dvě informace, směrnici a posun na ose y. Na základě toho lze nakreslit graf.

Převod na směrnicový tvar přímky 5 m

Ukázka toho, jak obecné lineární rovnice můžeme převést na směrnicový tvar přímky. Zároveň jsou tyto přímky zobrazeny na grafu.

Získání rovnice přímky z jejího grafu 11 m

Jak si ze zadaných grafů odvodit rovnice přímky? Na grafu si nalezneme průsečík s osou y, odvodíme směrnici a dosadíme do obecného tvaru rovnice přímky.

Získání rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu 4 m

Jak si odvodit rovnici přímky z její směrnice a průsečíku s osou y? Stačí znát obecný tvar rovnice přímky a do něj dosadit.

Získání rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu 2 4 m

Jak si odvodit rovnici přímky z její směrnice a bodu, kterým prochází? Stačí znát obecný tvar rovnice přímky a do něj dosadit.

Získání rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu 3 3 m

Další příklad na odvození rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu, kterým přímka prochází. Tentokrát jsou tyto údaje zadané ve formě zlomku.

Získání rovnice přímky ze dvou zadaných bodů 7 m

Jak si můžeme odvodit rovnici přímky ze dvou zadaných bodů, kterými přímka prochází? Je třeba si vypočítat směrnici a průsečík s osou y.

Další příklad s využitím rovnice přímky 2 m

V tomto videu je na příkladu ukázán způsob vyhodnocení průsečíku přímky s osou y, pokud známe směrnici a bod, kterým přímka prochází.

Grafické řešení nerovností 8 m

Ve videu je ukázáno, jak lze lineární nerovnice řešit pomocí grafu. Dozvíte se v něm také, jak se na grafu projeví rozdíl mezi ostrou a neostrou nerovností.

Grafické řešení nerovností 2 2 m

Příklad na řešení nerovnosti ze dvou pohledů. Nerovnost je jednak vyřešena na číselné ose. Zároveň uvidíme, jak řešení vypadá v soustavě souřadnic.

Grafické řešení nerovností 3 3 m

Další příklad na nerovnici, který je vyřešen pomocí grafu na soustavě souřadnic.

Grafické řešení nerovností 4 5 m

Doplňující příklad na grafické řešení nerovnice, ve kterém nerovnice není na počátku vyjádření ve směrnicovém tvaru.

Odvození nerovnice ze zadaného grafu 3 m

Opačné zadaní než v předchozích videích. Z grafu je vyjádřena směrnice a průsečík s osou y, z čehož je odvozena rovnice přímky. Poté je přidáno nerovnítko.

Spojitost mezi souřadnicemi bodu a lineární nerovnicí 6 m

Jak zjistíme, zda nějaký bod vyhovuje určité nerovnici? V tomto videu je ukázáno, že stačí jen dosadit souřadnice bodu do nerovnice.