Rovnice a nerovnice
Přihlásit se

Lineární rovnice o dvou neznámých

Co znamená směrnicový nebo obecný tvar přímky? Jakou informaci nám přináší směrnice přímky? Jak zjistíme, jestli daná uspořádaná dvojice je řešením rovnice o dvou neznámých? Pokud si kladete tyto otázky, jste na správném místě.

Tento obsah spravuje Petra Jirůtková.

85 minut

Úvod do lineárních rovnic se dvěma proměnnými 8 m

Podle čeho poznáme lineární rovnici? Jak vypadá graf lineární rovnice se dvěma neznámými 'x' a 'y'? Jaká budou řešení takové rovnice?

Jak zjistit, zda je daná uspořádaná dvojice řešením rovnice 3 m

Která ze zadaných uspořádaných dvojic bude řešit rovnici? To zjistíme jejich dosazením do rovnice.

Jak zjistit, zda je daná uspořádaná dvojice řešením rovnice 2 2 m

Pojďme si ještě jednou procvičit zadání typu: Zjistěte, zda jsou zadaná 'x' a 'y' řešením této rovnice.

Graf lineární rovnice 4 m

Jak nakreslíme graf lineární rovnice 5x plus 2y je rovno 20? Vyjádříme si z rovnice 'y' a postupně dopočítáme několik bodů, které budou ležet na přímce.

Průsečíky funkcí s osami 7 m

Na příkladu dvou funkcí, které si pomocí tabulky vyčíslíme v několika bodech, si ukážeme, jak najít průsečíky s osami.

Sklon přímky 7 m

Pod pojmem sklon je snadné si něco představit. Jak je ale definovaný, jak jej můžeme vyčíslit?

Kladná a záporná směrnice 5 m

Sklon přímky vyjadřujeme pomocí takzvané směrnice. Pokud je přímka klesající, směrnice je záporná a naopak.

Směrnice přímky je konstatní 8 m

Pomocí podobných trojúhelníků si dokážeme, že směrnice každé přímky je vždy rovna jednomu číslu.

Přímka zadaná směrnicí a průsečíkem 9 m

Přímka může být zadaná různými způsoby. Zde si předvedeme zadání pomocí směrnice a průsečíku s osou. Uvedeme si též takzvaný směrnicový tvar rovnice přímky.

Přímka zadaná směrnicí a libovolným bodem 6 m

V tomto videu navážeme na předchozí a pokusíme se napsat rovnici přímky, pokud známe její směrnici a bod, kterým prochází.

Přímka zadaná dvěma body 7 m

Navážeme na předchozí videa dalším příkladem, kdy je přímka zadaná pomocí dvou bodů, jimiž prochází.

Obecná rovnice přímky 8 m

Pojďme si ukázat další, často užívaný, způsob, kterým lze popsat přímku. Jedná se o takzvanou obecnou rovnici přímky.

Převod obecné rovnice přímky na směrnicový tvar 3 m

Již jsme si ukázali, že lze přímku popsat různými způsoby. Teď si ukážeme jak mezi nimi převádět.

Shrnutí způsobů vyjadřování rovnice přímky 8 m

Na závěr tohoto bloku si vyzkoušíme napsat danou přímku v obecném tvaru a v obou směrnicových (s vyjádřením bodu a s vyjádřením průsečíku).