Rovnice a nerovnice
Přihlásit se

Lineární rovnice II

Tento čistě anglický blok bude doplněním dvou předchozích českých bloků týkajících se lineárních rovnic. Vyskytují se v něm jak dovysvětlující videa k pochopení základního pricipu, tak složitější slovní úlohy s použitím rovnic.

Tento obsah spravují Martina Rubešová, Petra Jirůtková.

65 minut
Navazuje na Lineární rovnice I.

Intuitivní řešení jednoduchých rovnic 5 m

Pomocí obrázku si ukážeme, proč řešíme jednoduché rovnice tak, jak je řešíme. Na váhu postavíme 3 stejné objekty a chceme zjistit, kolik váží jeden z nich.

Proč dělíme obě strany rovnice 3 m

Dovysvětlíme předchozí příklad s váhou. Povíme si, proč je pro výpočet neznámé potřeba dělit obě strany rovnice.

Kontrola řešení rovnice 4 m

Zkusíme si do rovnice dosadit různá čísla tak, abychom si ověřili, které je skutečně řešením rovnice. Pravá strana rovnice se musí rovnat levé.

Přičítání a odčítání stejné hodnoty od obou stran rovnice 2 m

Dvě jednoduché rovnice, které vyřešíme tak, že k oběma stranám rovnice přičteme stejné číslo a tak si naši neznámou vyjádříme.

Proč provádíme vždy stejné úpravy na obou stranách rovnice? 8 m

Vysvětlíme si opět s využitím příkladu s váhou, jak budeme řešit rovnici, kde na obou stranách budou neznámé. Opět bude platit pravidlo stejných úprav na obou stranách rovnice.

Jednoduché rovnice se zlomky a desetinnými čísly 5 m

V několika rovnicích zjistíme neznámou pomocí sčítání a odčítání zlomků a desetinných čísel na obou stranách rovnice.

Jednoduché rovnice se zlomky a desetinnými čísly 2 8 m

V několika rovnicích zjistíme neznámou pomocí násobení a dělení zlomků a desetinných čísel na obou stranách rovnice.

Řešení slovní úlohy pomocí lineární rovnice 5 m

Vyřešíme slovní úlohu pomocí vytvoření lineární rovnice. Kolik musí Marcia prodat počítačů, aby vydělala?

Příklad: Rovnice s neznámou ve jmenovateli 3 m

Ukážeme si, co uděláme s rovnicí, kde je neznámá ve jmenovateli. Vynásobíme obě strany jmenovatelem a pak upravíme pomocí sčítání a odčítání na obou stranách rovnice.

Kolik má rovnice řešení? 5 m

Ukážeme si, jak poznáme rovnici, která má přesně jedno řešení, která nemá žádné řešení nebo která má nekonečně mnoho řešení.

Příklad: Počet řešení lineární rovnice 2 m

Doplníme příklad tak, aby měl nekonečně mnoho řešení.

Příklad: Slovní úloha na procenta 7 m

Vytvoříme si tabulku a lineární rovnici k vyřešení slovní úlohy. Kolik 10% roztoku musím přidat k určitému množství 25%, abychom dostali 15% roztok?

Příklad: Slovní úloha na procenta 2 4 m

Vytvoříme si tabulku a lineární rovnici k vyřešení slovní úlohy. Kolik procent cukru obsahuje krmivo pro včely, pokud je smícháno z dvou jiných o různých procentech obsahu cukru?

Lineární rovnice s neznámou konstantou 6 m

Ukážeme si, jak najdeme řešení lineární rovnice, u které máme zadáno kromě neznámé a čísel také neznámou konstantu. Jak v takové rovnici naši neznámou vyjádříme?