Rovnice a nerovnice
Přihlásit se

Rovnice s neznámou pod odmocninou

Procvičování racionálních rovnic, tedy rovnic s neznámou pod odmocninou. Jelikož umocňování není ekvivalentní úprava, zkouška kořenů je nezbytná, jak si ve videích ukážeme.

Tento obsah spravují Martina Rubešová, Petra Jirůtková.

44 minut

Úvod do řešení rovnic s odmocninami 11 m

Vyřešíme si první rovnici s odmocninou. V tomto typu rovnic je důležité nezapomenout na zkoušku správnosti řešení.

Příklad na rovnice s odmocninou 1 4 m

Další příklad na rovnice s odmocninou, ve kterém si tuto problematiku můžeme potrénovat.

Příklad na rovnice s odmocninou 2 3 m

Pokud máte pocit, že ještě s rovnicemi s odmocninou nejste kamarádi, zde si můžete s námi zkusit vypočítat další základní příklad.

Rovnice s neznámou pod odmocninou se dvěma řešeními 5 m

Příklad jen o trochu složitější než ty předchozí. Vyjdou nám totiž hned dva kořeny a pro oba musíme provést zkoušku.

Rovnice s neznámou pod odmocninou bez řešení 4 m

Ukázka příkladu rovnice s neznámou pod odmocninou, který nemá řešení. I přestože nám jeden kořen vyjde, při zkoušce zjistíme, že není řešením.

Řešení rovnic s odmocninou - ověření pravosti kořenů 5 m

Na dalším příklad na rovnici s odmocninou si znovu ukážeme důležitost provádění zkoušky. Pro jeden kořen zkouška vyjde a pro druhý ne.

Řešení rovnice s neznámou pod odmocninou s parametrem - pokročilý příklad 5 m

Jak najdeme nepravý kořen parametrické rovnice s neznámou pod odmocninou? Musíme najít druhou variantu umocněné rovnice.

Rovnice s třetí odmocninou 4 m

Na tomto příkladu si ukážeme, že ani příklady s neznámou pod třetí odmocninou nemusí být velký oříšek.

Definiční obor funkce s odmocninou 2 m

Odmocnina se nám může objevit i ve funkcích. Zde si ukážeme, jak se to projeví v jejich definičním oboru.