Pravděpodobnost a statistika
Přihlásit se

Kombinatorika

Je potřeba rozumět základům pravděpodobnosti a vědět, co je to faktoriál. Naučíme se, jak spočítat, kolika způsoby lze ze zadané množiny vybrat předem daný počet objektů, pokud nám záleží na jejich pořadí i pokud nám na něm nezáleží.

Tento obsah spravuje Lenka Fiřtová.

36 minut
Navazuje na Pravděpodobnost.

Variace 10 m

Kolika různými způsoby můžeme posadit 7 lidí na 3 židle, záleží-li na pořadí? V tomto videu si ukážeme, co jsou to variace a jak podobné příklady spočítat.

Kombinace 10 m

V předchozím videu jsme umisťovali lidi na židle a záleželo nám na tom, kdo sedí na které židli, tedy na jejich pořadí. V tomto videu si ukážeme, jak postupovat, když na pořadí nezáleží.

Příklad 1 (variace): výběr barev 4 m

Kolik různých čtyřbarevných kódů můžeme vytvořit ze šesti barev, záleží-li na pořadí barev?

Příklad 2 (variace): výběr osob 2 m

Kolika způsoby můžeme vybrat 3 osoby, prezidenta, viceprezidenta a sekretáře, z devíti možných?

Příklad 3 (variace): výběr osob podruhé 2 m

9 lidí chce ze svých řad vybrat prezidenta, viceprezidenta a sekretáře. Jaká je pravděpodobnost, že se Marsha stane prezidentem, Sabita viceprezidentem a Robert sekretářem? Na modifikaci předchozího příkladu si ukážeme, jak propojit znalosti z pravděpodobnosti a kombinatoriky.

Příklad 4 (kombinace): pravděpodobnost výhry v loterii 5 m

Hráč loterie může vsadit na 4 čísla z 60. Jestliže jsou vylosována právě tato čtyři čísla bez ohledu na pořadí, vyhraje. Jaká je pravděpodobnost výhry v loterii?

Příklad 5: házení mincí 2 m

Jaká je pravděpodobnost, že při hodu třemi mincemi padnou právě dvě panny? Začneme tím, že si rozepíšeme všechny možné výsledky při hodu třemi mincemi.