Základní operace s mnohočleny
Tato část je zaměřena především na součin mnohočlenů pomocí vytýkání, či vzorečků. Dále je zde vysvětleno i sčítání, odečítání, násobení, dělení a umocňování mnohočlenů.
Úvod do rozkladů kvadratických trojčlenů 17 m
Úvodní video, ve kterém je ukázán vztah mezi koeficienty a kořeny kvadratické rovnice. Pomocí tohoto vztahu lze převést kvadratický trojčlen na součin.
Rozklad kvadratických trojčlenů na součin 1 4 m
Příklady, které ukazují jak pomocí koeficintů kvadratického trojčlenu najít rozklad na součin dvou závorek.
Rozklad kvadratických trojčlenů na součin 2 4 m
Vysvětlení, jak rozkládat kvadratické trojčleny s x na druhou na součin dvou závorek pomocí vzorce.
Rozklad kvadratických trojčlenů na součin 3 5 m
V tomto videu je ukázáno, jak se rozkládá na součin kvadratický trojčlen, který má před kvadratickým členem jiné číslo než jedničku.
Úvod do vytýkání 3 m
Jak funguje vytýkání? Pokud vytýkáme pouze čísla, nalezneme největší společný dělitel, dáme před závorku a vydělíme jí členy mnohočlenu.
Vytýkání proměnných. 5 m
V této úloze již budeme vytýkat i proměnné(písmenka). Snažíme se pro vytknutí najít nejvyšší společnou mocninu všech členů.
Vytýkání z mnohočlenu pomocí největšího společného dělitele 5 m
Příklad na vytýkání z mnohočlenu. Nejdříve si členy rozložíme na prvočinitele, poté najdeme největší společný dělitel, a ten vytkneme.
Vytýkání z mnohočlenu 6 m
Názorný příklad toho, jak s pomocí nalezení největšího dělitele jednočlenů v mnohočlenu lze vytknout před závorku.
Řešení kvadratické rovnice pomocí rozkladu na součin 10 m
Spousta příkladů, na kterých si ukážeme, jak využít rozklad na součin při řešení různých kvadratických rovnic.
Rozklad rozdílu druhých mocnin na součin 2 m
V tomto videu je odvozen vzoreček (a na druhou) minus (b na druhou). Na příkladu je ukázáno jeho použití.
Rozklad rozdílu druhých mocnin na součin s vytýkáním 3 m
Zde je ukázáno, že je některých případech před použitím vzorce (a² minus b²) výhodné vytknout reálné číslo.
Násobení mnohočlenů 10 m
V tomto videu si na několika příkladech procvičíme operaci opačnou k vytýkání, kterou je roznásobování závorek.
Násobení dvojčlenů 6 m
Pro roznásobení dvou závorek o dvou členech existují pravidla. Zde jsou ukázány hned dva různé způsoby, jak je dodržet.
Násobení dvojčlenů s odmocninami 6 m
I přestože odmocniny v zadání mohou působit složitě, ukážeme si, že při roznásobování dvoučlenů je práce s nimi snadná.
Umocňování dvojčlenu na druhou 4 m
Ukázání dalšího důležitého vzorečku pro mnohočleny, kterým je (a plus b) na druhou. Zároveň je upozorněno na častou chybu, která je s ním spojována.
Příklady na roznásobování a umocňování mnohočlenů 11 m
Na mnohých příkladech budeme procvičovat vzorečky na umocňování mnohočlenů, které jsou vysvětleny v předchozích videích.
Opakování vzorce (a na druhou) minus (b na druhou) 3 m
Další příklad na součin (a plus b) krát (a minus b) a opakování, proč se to rovná (a na druhou) minus (b na druhou).
Opakování vzorečku (a plus b) na druhou 3 m
Ještě jednou si ukážeme, jak umocnit dvojčlen na druhou podle vzorce (a plus b) na druhou.
Členy, koeficienty a stupně v mnohočlenu 3 m
V tomto videu si ujasníme pojmy člen a koeficient mnohočlenu. Novým pojmem je stupeň mnohočlenu, který udává nejvyšší mocninu v něm.
Příklad na zjednodušení mnohočlenu 4 m
V některých případech lze složitý mnohočlen zjednodušit. Můžeme však sčítat jen ty členy, které mají stejný základ i mocninu.
Sčítání mnohočlenů 2 m
Ukázka toho, jak správně sčítat dva mnohočleny, které členy můžeme sloučit a které nikoli.
Sčítání mnohočlenů 2 2 m
Další procvičení správného sčítání mnohočlenů.
Odčítání mnohočlenů 2 m
Ukážeme si, že odečítání mnohočlenů se řídí stejnými pravidly, jako jsme si již procvičovali u jejich sčítání.
Řešení kvadratických rovnic rozkladem 6 m
Zde jsou ukázány dva přístupy k řešení kvadratické rovnice pomocí rozkladu na součin.
Aplikace kvadratických rovnic 8 m
Příklad na výpočet obsahu trojúhelníka, ve kterém uplatníme znalosti nabyté v přechozích videích týkajících se řešení kvadratické rovnice.
Aplikace kvadratických rovnic 2 6 m
Další příklad, ve kterém využijeme znalost řešení kvadratických rovnic. Tentokrát se pokusíme vypočítat hrany kvádru z jeho objemu.