Mnohočleny
Pokud se chcete dozvědět, jak provádět matematické operace (sčítání, odčítání nebo násobení) s mnohočleny, tak jste tu správně. Zároveň tento blok nabízí spoustu řešených příkladů na procvičení.
Výpočet mnohočlenu se zadanou hodnotou x. 1 m
Naučte se počítat mnohočleny se zadanou hodnotou neznámé. Úvodní video, ve kterém budeme pouze dosazovat za 'x' zadané číslo.
Odčítání mnohočlenů 3 m
Na konkrétním příkladě si ukážeme, jak odečítat dva mnohočleny. Nezapomeňme, že odečítat můžeme jen členy se stejnou mocninou u 'x'.
Odčítání mnohočlenů 2 2 m
Další příklad, ve kterém procvičíme dovednost odčítání dvou mnohočlenů.
Odčítání mnohočlenů 3 2 m
Nyní můžeme pokročit k složitějšímu příkladu. Zde máme za úkol odečíst tři mnohočleny, princip je však stále stejný.
Sčítání mnohočlenů s více proměnnými 3 m
Ukažme si příklad na zjednodušování výrazu s mnohočleny obsahující více proměnných ('x' a 'y').
Odčítání mnohočlenů s více proměnnými 2 m
Tentokrát budeme odčítat dva mnohočleny obsahující dvě neznámé. Princip je stejný, dohromady můžem dát jen členy se stejnými mocninami.
Odčítání mnohočlenů s více proměnnými 2 4 m
Další příklad, ve kterém si můžeme procvičit odečítání dvou mnohočlenů obsahující dvě neznámé.
Násobení jednočlenů 8 m
Naučíme se, jak násobit monomy (jednočleny) jako je například (5x² krát 4x⁶) nebo (4p³ krát p).
Násobení jednočlenů - příklad 1 m
Slovní úloha, ve které máme vypočítat obsah obdélníka. Ten má ale své strany zadané pomocí proměnných.
Násobení jednočlenů - dopočítávání 4 m
Tento pokročilejší příklad je založený na tom, že známe výsledek součinu jednočlenů a chceme dopočítat neznámé na počátku.
Roznásobování závorky 3 m
Ukážeme si, jak si poradit s častou úlohou v matematice, kterou je takzvané roznásobování závorek. Zde zatím budeme roznásobovat jen jednočlenem.
Roznásobování závorky - dopočítávání 4 m
Další pokročilejší příklad, ve kterém násobíme mnohočlen jednočlenem a známe výsledek. Porovnáváním stran rovnice dopočítáme neznámé.
Roznásobování závorek - příklad 4 m
Představme si obdélník složený ze 4 různých obdélníků. Jejich strany máme zadané pomocí čísel a proměnných. Naším úkolem je vypočítat celkový obsah.
Násobení dvoučlenů 5 m
Další video na roznásobování závorek, tentokrát dvoučlenných. Ukážeme si, jak na takzvanou obloučkovou metodu a odkud se vzala.
Násobení dvojčlenů vedoucí na vzoreček 6 m
Odvození obecného vztahu pro součiny typu (x+a)*(x-a). Užitečný vzoreček, který budete ve svém studiu často potřebovat.
Vzorec pro druhou mocninu dvojčlenu 7 m
Odvození vztahu pro druhou mocninu dvojčlenu, tedy že (x+a)² se rovná x² plus 2xa plus a².
Násobení dvojčlenů - příklad 5 m
Zde si procvičíme násobení dvojčlenů, případně i jednoho vzorečku. Máme čtverec o straně zadané pomocí proměnných a chceme vypočítat jeho obsah.
Roznásobování závorek 3 m
Další příklad na roznásobování závorek, tentokrát násobíme dvoučlen mnohočlenem.
Násobení mnohočlenů - příklad 6 m
Zde znovu máme obdélník složený z jiných, různých obdélníků, jejichž strany jsou zadané pomocí proměnných. My chceme vypočítat obsah.
Násobení dvojčlenů - opakování 5 m
Pojďme si ještě jednou procvičit násobení dvojčlenu dvojčlenem. Ukážeme si souvislost s koeficienty kvadratického výrazu.
Násobení mnohočlenů - další příklad 4 m
Aplikační příklad, ve kterém máme vypočítat objem válce. Jeho podstava je vyjádřená pomocí mnohočlenu a výška jakbysmet.
Mnohočleny a geometrie 5 m
Na pokročilejším příkladu si ukážeme, že mnohočleny můžou sloužit třeba k tomu, abychom vyjádřili rozdíl mezi obsahem obdélníku a kruhu.
Mnohočleny a peníze. 1 m
Máme 'p' dvacetidolarových bankovek, 'q' desetidolarových a 'r' pětidolarových. Jak to vyjádříme pomocí mnohočlenu?
Mnohočleny a okno. 5 m
Pomocí mnohočlenu si v této slovní úloze vyjádříme poměr mezi skleněnou a dřevěnou částí okna.