Výrazy a jejich úpravy

Binomická věta

V tomto bloku se seznámíme s binomickou větou, jak vypadá a k čemu slouží. Zároveň se naučíme počítat její koeficienty několika různými způsoby. V neposlední řadě je důraz kladen na propojení s kombinatorikou, především s Pascalovým trojúhelníkem.

Tento obsah spravují Martina Randulová, Petra Jirůtková.

44 minut
Navazuje na Kořeny mnohočlenů.

Úvod do binomické věty 13 m

Co je ta binomická věta a k čemu nám slouží? Ukážeme si její předpis a taky si budeme muset trochu oprášit kombinační čísla a s tím spojené faktoriály.

Pascalův trojúhelník a binomická věta 8 m

Nejdříve si ukážeme, co je to Pascalův trojúhelník a pak jej spolu zkonstruujeme. Poté osvětlíme, jak je spojen s binomickou větou a proč tomu tak je.

Zjišťování koeficientu konkrétního členu binomického rozvoje 9 m

Často nám z binomického rozvoje stačí pouze jeden konkrétní člen. Pojďme si ukázat, jak se k němu dostat.

Umocňování dvojčlenu bez Pascalova trojúhelníku 5 m

Ukažme si jiný způsob vytvoření binomického rozvoje. U vyšších mocnin je přecijen kreslení Pascalova trojúhelníku zdlouhavé.

Propojení binomické věty s kombinatorikou - důkaz 4 m

Pokročilejší video, ve kterém si podrobně vysvětlíme, proč je binomická věta spojená s kombinatorikou, především s kombinačními čísly.

Propojení binomické věty s kombinatorikou - důkaz 2 4 m

Navážeme na předchozí video a zamyslíme nad tím, odkud se vzalo spojení binomické věty s Pascalovým trojúhelníkem.