Mocniny, odmocniny, logaritmy
Přihlásit se

Racionální mocniny I

V tomto bloku se seznámíme s neceločíselnými mocninami. Ukážeme si jaký mají vztah k odmocninám. Také společně zjistíme, že je na ně možné aplikovat stejná pravidla jako na mocniny celočíselné.

Tento obsah spravuje Petra Jirůtková.

77 minut
Navazuje na Výrazy s mocninami.

Zlomky v mocniteli 5 m

Jak si máme poradit s výrazy, které mají v mocniteli číslo ve tvaru zlomku? Ukážeme si, že to vlastně není nic nového, jedná se jen o převlečenou odmocninu.

Odmocniny vyšších řádů 9 m

Už víme, jak si poradit z druhou odmocninou. Existuje však i třetí a vyšší odmocnina. Pojďme si ukázat, jak se s nimi pracuje.

Záporné zlomky jako mocnitelé. 3 m

Již dříve jsme si ukázali, jak máme chápat záporný mocnitel. Nyní to zkombinujeme s mocnitelem ve tvaru zlomku a ukážeme si, co se stane.

Úprava výrazů s mocninami a odmocninami 6 m

V tomto videu si na konkrétních příkladech zopakujeme všechna pravidla počítání s mocninami, která jsme se naučili.

Umocňování zlomku na zlomek 3 m

Další dva příklady, které mohou vypadat zpočátku složitě. Uvidíte však, že stačí pouze krok po kroku aplikovat pravidla, která již známe.

Rovnice s mocninami a odmocninami 4 m

Jak je možné vyřešit příklad, ve kterém se mocnina s neznámou v mocniteli rovná odmocnině? Uvidíte, že stačí znovu použít postupy, jako v předchozích příkladech.

Částečné odmocňování 3 m

Zkuste si s námi zjednodušit výraz "5 krát odmocnina ze 117" a "3 krát odmocnina z 26".

Částečné odmocňování zlomku 5 m

Pokud se nám objeví zlomek pod odmocninou, vždy je třeba zjistit, zda není možné jej částečně odmocnin popřípadě usměrnit. Pojďme na to.

Usměrňování zlomků 10 m

Usměrňování zlomků je proces, při kterém se snažíme zbavit odmocniny ve jmenovateli. Jak na to? V určitých příkladech je to přímočaré, jindy je nutné použít vzoreček.

Usměrňování zlomků 2 5 m

Příklad, na kterém si procvičíme usměrňování zlomku s odmocninou z osmi ve jmenovateli.

Sčítání a zjednodušování odmocnin 5 m

Sčítat můžeme pouze stejné odmocniny. Pojďme si to vyzkoušet na konkrétním příkladu.

Odčítání a zjednodušování odmocnin 6 m

Navážeme na minulé video, protože stejné pravidlo jako pro sčítání platí i pro odčítání odmocnin.

Výpočet hodnoty zlomku s mocnitelem ve tvaru zlomku 4 m

V zadání máme zlomek a čísla v čitateli i jmenovateli jsou umocněná na 4/7. Dokážeme takový příklad vyřešit bez použití kalkulačky?

Zjednodušování výrazů s racionálními mocniteli 3 m

Tento příklad je velmi podobný tomu předchozímu. V tomto případě nám již vystupuje proměnná, tudíž zlomek nemůžeme vypočítat, nýbrž jen zjednodušit.

Rovnice s racionálními mocninami 3 m

Příklad mocninné rovnice, ve které si obě strany převedeme na stejný základ a poté již řešíme pouze rovnost mocnitelů.

Částečné odmocňování s neznámou 4 m

Další ze série částečného odmocňování. Nyní je zde přidána neznámá pod odmocninu. V takovém případě je nutné dát výsledek do absolutní hodnoty. Pojďme si ukázat proč.