Racionální čísla
Přihlásit se

Racionální a iracionální čísla

V tomto bloku si uvedeme dva obory čísel - čísla racionální a iracionální. Ukážeme si, jak je rozlišujeme a jaké budoou výsledky různých matematických operací mezi nimi.

Tento obsah spravuje Petra Jirůtková.

41 minut
Navazuje na Vlastnosti čísel.

Co jsou racionální a iracionální čísla? 6 m

Ukážeme si rozdíl mezi racionálními a iracionálními čísly a také zjistíme, že iracionálních čísel je daleko více než racionálních.

Je √2 iracionální číslo? 8 m

Pojďme si zkusit vydělit dvě celá čísla a podívat se, jestli pomocí podílu dokážeme dostat √2.

Je odmocnina z prvočísla iracionální číslo? 7 m

Dokážeme si opět sporem, že odmocnina z prvočísla bude vždy iracionální číslo.

Mezi každými dvěma racionálnmi čísly bude iracionální číslo 6 m

Ukážeme si, že na jakákoliv dvě racionální čísla si vezmeme, vždycky mezi nimi budeme schopni najít nějaké iracionální číslo.

Rozpoznávání iracionálních čísel 2 m

Která z daných reálných čísel budou iracionální? A která racionální?

Další příklady na rozpoznávání čísel 3 m

Zkusíme rozhodnout u následujících příkladů, zda jde o číslo racionální nebo iracionální.

Součet a součin racionálních čísel 3 m

Jaká čísla nám vyjdou při součtu nebo součinu dvou racionálních čísel? Budou opět racionální?

Součin racionálního a iracionálního čísla 3 m

Bude součin racionálního a iracionálního čísla číslo iracionální? A nebo číslo racionální?

Součet racionálního a iracionálního čísla 3 m

Co když sečtu racionální a iracionální číslo? Bude výsledkem racionální nebo iracionální číslo?