Mocniny a odmocniny
Zavedeme si nové početní operace: umocňování a odmocňování.
Úvod do umocňování 5 m
Umocňování vysvětleno na třech základních modelech.
Seznámení s mocninami 2 m
Je možné opakované násobení zapsat efektivněji? Ukážeme si, že ano a takovému zápisu říkáme mocniny.
Příklad: Vypočítej mocninu 2 m
Vypočítej, kolik je třetí mocnina 5.
Příklad: Zapiš jako mocninu 2 m
Zapiš 6 krát 6 ... krát 6 jako mocninu.
Mocniny s exponenty 0 a 1 4 m
Jaký je výsledek mocnin s exponenty 0 nebo 1?
Mocniny čísel 1 a -1 5 m
Jaký je výsledek mocnin o základu -1 nebo 1?
Mocniny zlomků 2 m
Jak umocníme zlomek?
Mocniny nuly 3 m
Jaký je výsledek mocnin o základu 0?
Seznámení s odmocninou 1 m
Existuje opačná operace k mocnění? Na příkladu se seznámíne s odmocninou.
Příklad: Výpočet odmocniny 7 m
Bez kalkulačky najdi odmocninu 45 s přesností na setiny.
Částečné odmocňování 3 m
Zkuste si s námi zjednodušit výraz "5 krát odmocnina ze 117" a "3 krát odmocnina z 26".
Částečné odmocňování 10 m
Využijeme nám již známá pravidla umocňování ke zjednodušení odmocnin neboli k částečnému odmocňování.
Odmocniny a reálná čísla 10 m
Ukážeme si pár příkladů na částečné odmocňování a pokusíme se zjistit, zda jsou daná čísla racionální či iracionální.
Úprava výrazů s odmocninami 8 m
Ukážeme si další příklady na zjednodušování výrazů s odmocninami.
Příklad: Třetí odmocnina záporného čísla 4 m
Najdi třetí odmocninu čísla -512.
Zjednodušování třetích odmocnin 4 m
Ukážeme, jakým způsobem se dá zjednodušit třetí odmocnina z čísla 3 430.
Zjednodušování třetích odmocnin - pokračování 3 m
Máme zadanou třetí odmocninu z −343 a máme ji vyjádřit v nejjednodušším možném tvaru.
Záporné exponenty 6 m
Co se stane, když v mocnině máme záporné mocnitele (exponenty)? Ukážeme si, jak takovými mocninami můžeme pracovat a dál je převádět.
Vysvětlení záporného exponentu 3 m
Vysvětlení, proč (a na -b) = 1/(a na b) a proč (a na 0) = 1.
Příklady s nulou, zlomkem a záporným číslem v exponentu 14 m
Těžší příklady na mocniny - mocnitel nula, zlomek nebo záporný mocnitel.