Směrnice přímek a jejich grafy
Vše o přímkách. Naučíme se pracovat s jejich rovnicemi, grafy, průsečíky a sklonem.
Úvod do kartézských souřadnic 11 m
Kterak francouzský filosof René Descartes propojil algebru a geometrii. Konečně se dozvíme se, proč se lineárním rovnicím říká lineární.
Znázornění bodu v soustavě souřadnic 2 m
Každý bod má svoje místo v kartézské soustavě souřadnic. Ve videu je ukázáno, jak ho můžeme najít.
Spojitost mezi souřadnicemi bodu a rovnicí přímky 1 m
V tomto videu je na příkladu ukázáno, jak zjistit, jestli určitý bod leží na zadané přímce.
Spojitost mezi souřadnicemi bodu a rovnicí přímky 2 5 m
Další video, ve kterém si ověříme, zda daný bod leží na určité přímce. Zde je ukázáno jak řešení číselné, tak i grafické.
Jak nakreslit graf přímky pomocí průsečíků s osami? 4 m
Graf přímky lze najít více způsoby. V tomto videu je ukázáno, jak to můžeme udělat pomocí zjištění průsečíků přímky s osami x a y.
Jak najít průsečíky grafu s osami? 4 m
Dozvíme se, jak lze vypočítat průsečíky přímky s osami x a y. Vycházíme z toho, že v průsečíku s osou x je y-ová souřadnice nulová a naopak.
Příklad na nalezení průsečíků přímky s osami. 3 m
Další zadaná rovnice přímky, u které máme za úkol nalézt souřadnice průsečíků s osami x a y.
Příklad na nalezení průsečíku přímky s osou x 2 m
Pokračujeme v procvičování výpočtu průsečíků přímky s osami. Tentokrát je výpočet zaměřen pouze na průsečík s osou x.
Nalezení průsečíku přímky zadané tabulkou s osou y 4 m
Další ze série výpočtů průsečíků přímky s osami. V tomto případě však nemáme přímku zadanou předpisem, ale tabulkou bodů, které na přímce leží.
Jak získat směrnici přímky z grafu? 5 m
Důležitým parametrem každé přímky je její směrnice, která nám udává její sklon. Zde je ukázáno, jak je možné tuto informaci zjistit z grafu.
Jak získat směrnici přímky ze dvou zadaných bodů? 7 m
Pokud máme přímku zadanou dvěma body a naším úkolem je najít směrnici, nabízí se hned několik možností řešení, což je ukázáno na tomto videu.
Příklady na získání směrnice z grafu 14 m
Šest dalších příkladů na výpočet směrnice přímek zadaných grafem. Porovnání směrnice rostoucích a klesajících přímek. Ukázka nedefinované směrnice.
Doplňující příklad na získání směrnice z grafu 4 m
Další procvičení výpočtu směrnice z přímky zadané grafem.
Doplňující příklad na získání směrnice přímky z bodů. 5 m
Přímka je v tomto případě zadaná body, kterými prochází. Z těchto údajů je vypočtena směrnice této přímky.
Slovní úloha na procvičení směrnice přímky 4 m
Na slovní úloze je ukázáno, co jsme se doteď naučili. Navíc je zde ukázáno praktické využití směrnice přímky, jakožto nástroje na výpočet mzdy.
Jak obecně nakreslit graf přímky? 3 m
Přímku zadanou ve směrnicovém tvaru nabízí dvě informace, směrnici a posun na ose y. Na základě toho lze nakreslit graf.
Převod na směrnicový tvar přímky 5 m
Ukázka toho, jak obecné lineární rovnice můžeme převést na směrnicový tvar přímky. Zároveň jsou tyto přímky zobrazeny na grafu.
Získání rovnice přímky z jejího grafu 11 m
Jak si ze zadaných grafů odvodit rovnice přímky? Na grafu si nalezneme průsečík s osou y, odvodíme směrnici a dosadíme do obecného tvaru rovnice přímky.
Získání rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu 4 m
Jak si odvodit rovnici přímky z její směrnice a průsečíku s osou y? Stačí znát obecný tvar rovnice přímky a do něj dosadit.
Získání rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu 2 4 m
Jak si odvodit rovnici přímky z její směrnice a bodu, kterým prochází? Stačí znát obecný tvar rovnice přímky a do něj dosadit.
Získání rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu 3 3 m
Další příklad na odvození rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu, kterým přímka prochází. Tentokrát jsou tyto údaje zadané ve formě zlomku.
Získání rovnice přímky ze dvou zadaných bodů 7 m
Jak si můžeme odvodit rovnici přímky ze dvou zadaných bodů, kterými přímka prochází? Je třeba si vypočítat směrnici a průsečík s osou y.
Další příklad s využitím rovnice přímky 2 m
V tomto videu je na příkladu ukázán způsob vyhodnocení průsečíku přímky s osou y, pokud známe směrnici a bod, kterým přímka prochází.
Grafické řešení nerovností 8 m
Ve videu je ukázáno, jak lze lineární nerovnice řešit pomocí grafu. Dozvíte se v něm také, jak se na grafu projeví rozdíl mezi ostrou a neostrou nerovností.
Grafické řešení nerovností 2 2 m
Příklad na řešení nerovnosti ze dvou pohledů. Nerovnost je jednak vyřešena na číselné ose. Zároveň uvidíme, jak řešení vypadá v soustavě souřadnic.
Grafické řešení nerovností 3 3 m
Další příklad na nerovnici, který je vyřešen pomocí grafu na soustavě souřadnic.
Grafické řešení nerovností 4 5 m
Doplňující příklad na grafické řešení nerovnice, ve kterém nerovnice není na počátku vyjádření ve směrnicovém tvaru.
Odvození nerovnice ze zadaného grafu 3 m
Opačné zadaní než v předchozích videích. Z grafu je vyjádřena směrnice a průsečík s osou y, z čehož je odvozena rovnice přímky. Poté je přidáno nerovnítko.
Spojitost mezi souřadnicemi bodu a lineární nerovnicí 6 m
Jak zjistíme, zda nějaký bod vyhovuje určité nerovnici? V tomto videu je ukázáno, že stačí jen dosadit souřadnice bodu do nerovnice.