Desetinná čísla
Přihlásit se
Desetinná čísla (6/43) · 5:40

Porovnání řádu číslic v desetinném čísle Jak rozdílnou hodnotu mají dvě číslice v čísle? Na čísle 346 521,032 si ukážeme, jak rozdílné hodnoty má číslice 3, která se v našem čísle vyskytuje dvakrát.

Navazuje na Zlomky.
Máme číslo 7 246 521,032. Chci se zamyslet nad tím, jakou má hodnotu stejná číslice na dvou rozdílných místech ... Konkrétně mám na mysli číslici 3 zde a zde. O kolik větší je levá trojka než ta pravá? A abychom to mohli zodpovědět, tak potřebujeme vědět, co je řád číslice. Napíšeme si tedy všechny řády číslic. Zde je umístění jednotek. Budeme se posouvat doprava a s každým posunem bude mít následující místo desetinu předešlé hodnoty. S každým posunem doprava budeme dělit 10. Toto je místo jednotek. Zde dělíme 10. Zde je hodnota 1/10 nebo-li řád desetin. Vydělíme-li 10 znovu, tak je to řád setin. Vydělíme-li 10 ještě jednou, tak je to řád tisícin. Není to tisíc ale tisícina. Tisícina. Kdybychom šli vlevo, tak každé místo představuje 10krát více. Tohle jsou tedy jednotky vynásobeny 10. Jsou to desítky. Toto je místo pro stovky. Toto je místo pro tisícovky. Toto je místo pro desítky tisíc. Musím začít psát o hodně menší písmena. Toto je místo pro stovky tisíc. Sedm je na místě miliónů. Co je tedy toto číslo, co představuje tato trojka. Je na místě stovek tisíc. Doslova představuje 3 statisíce nebo můžeme říct 300 000. Trojka následována pěti nulami. Co znamená tato trojka? Je na místě setin. Představuje 3 setiny. Představuje přesně 3 krát 1/100, což je to samé jako ... Udělám to fialově. což je to samé jako 3/100, A to je to samé jako 0,03. To jsou všechno rovnocenné zápisy. Zkusme zodpovědět původní otázku: O kolik je větší tahle 3 oproti této 3? Jednou z možností je představit si, kolikrát musím vynásobit tuto 3, abych ji dostal na toto místo? Druhou možností je se rovnou podívat na řády číslic. Museli jsme to vynásobit 10. Po každém vynásobení 10 to je rovno posunu o místo doleva. Museli bychom to vynásobit 10 jednou, dvakrát, třikrát, čtyřikrát, pětkrát, šestkrát, sedmkrát. Takže vynásobit 10 sedmkrát. Jenom to zapíši. Takže toto vynásobím 10 sedmkrát a to je rovno tomuto. Přepíšu to. 300 000 by mělo být 3/100 ... Zapíšu to stejně. 3/100 vynásobeno 10 sedmkrát, takže 10 krát 10 krát 10 ... To je násobeno pětkrát. Teď je to 10 sedmkrát. To je to samé jako 1 se sedmi nulami. Pokaždé, když vynásobíme 10, přidá se další 0 sem. To je tedy to samé jako 3/100 krát 1 následováno jednou, dvakrát, ... sedmi nulami. Doslova je to 3/100 krát 10 milionů. Podívejme se, zdali to tak je. Rovná se to doopravdy 300 000? Pokud vydělíme 10 milionů 100 nebo lze říci, že v čitateli máme 10 000 000 a ve jmenovateli 100. Pokud to vynásobíme přesně takto. Pokud to vidíme jako 3/100 krát 10 000 000/1. Vydělíme tedy čitatel 100. Ztratíme tyto dvě nuly. Vydělíme jmenovatel 100 a pokrátí se nám zde 100. Takže nám zbude pouze 3 krát ... A teď musíme být opatrní s čárkami, protože jsem odstranil dvě nuly a čárky budou jinde. Bude to 3 krát ... Přidáme čárku vpravo. To se pokrátí na 3 krát 100 000, což je 300 000. Takže to vyšlo. Posunem trojky jednou, dvakrát, třikrát, pětkrát, šestkrát, o sedm míst zvětší hodnotu číslice o 1 následovaném sedmi nulami. To dělá z trojky deset milionkrát víc. Takže tato 3 má o 10 milionů větší hodnotu. Zapíšu to. Tato 3 je tedy 10 milionkrát hodnota této 3.
video