Vědecký zápis čísla
Přihlásit se
Vědecký zápis čísla (9/13) · 4:28

Vědecký zápis čísel 4 Vypočítáme vzdálenost mezi Sluncem a Zemí s pomocí znalosti rychlosti světla. Také zjistíme, za jak dlouho světlo tuto vzdálenost urazí.

Navazuje na Mocniny a odmocniny.
Rychlost světla je 3 krát 10 na osmou metrů za sekundu, z čehož je vidět, že je světlo opravdu rychlé. 3 krát 10 na osmou metrů za sekundu. Světlu zabere 5 krát 10 na druhou sekund, aby docestovalo ze Slunce na Zemi. Tak se nad tím trochu zamysleme. Takže 5 krát 10 na druhou, to je 500. 500 sekund. Minuta má 60 sekund. Tedy 8 minut by bylo 480 sekund. 500 sekund je 8 minut a 20 sekund. Světlu tedy zabere 8 minut a 20 sekund, aby docestovalo ze Slunce na Zemi. Kolik metrů jsou od sebe Slunce a Země? Tedy je určená rychlost, je určený čas a my máme určit vzdálenost. Tedy nás to vrací přímo ke vzorci vzdálenost se rovná rychlost krát čas. Určili nám rychlost. Rychlost je 3 krát 10 na osmou metrů za sekundu. Tedy 3 krát 10 na osmou metrů za sekundu. Tohle je tedy ta rychlost. Zadali nám čas. Čas je 5 krát 10 na druhou sekund. Tedy krát 5 krát 10 na druhou sekund. Sekundy, ty označím písmenem s. Kolik to bude metrů? Jaká je ta vzdálenost? Jak je to daleko? Tady to můžeme přeskupit, nebo přesunout díky komutativnímu a asociativnímu zákonu. Tohle bude mít stejný výsledek jako... Můžete násobit i jednotky. Tomu se říká rozměrová analýza. Když násobíte jednotky, pracujete s nimi jako s proměnnými. Měla by vám vyjít správná jednotka pro vzdálenost. Pojďme si ta čísla přepsat. Tohle se rovná 3 krát 5. Pouze přeskupuji tahle čísla. V tomhle příkladu pouze násobíme. 3 krát 5 krát 10 na 8, krát 10 na 2. A pak máme metry za sekundu, takže napíšem metry za sekundu. Krát sekundy. Počítáme s nimi jako s proměnnými, takže sekundy se pokrátí a zbyde nám jednotka metru, což je dobré, protože chceme vzdálenost v metrech. Tak jak to zjednodušíme? 3 krát 5 je 15. 15 krát 10 na 8 krát 10 na 2... Máme stejný základ, takže můžeme sečíst exponenty. To bude 10 na (8 plus 2), to je 10 na 10. Teď byste možná řekli, že jsme hotovi, že to máme ve vědecké notaci. Ale nezapomeňte, ve vědecké notaci, tohle číslo musí být větší nebo rovno 1 a menší než 10. Tohle rozhodně není menší jak 10, tak jak to zapíšeme? Můžeme napsat 15 jako 1,5. To už je větší než 1 a menší než 10. Abychom z 1,5 dostali 15, musíme to vynásobit 10. Řekněte si, že 15 je 15,0, takže tady máte desetinnou čárku. Pokud posuneme desetinnou čárku o 1 doleva, abychom dostali 1,5, pak dělíme 10. Posouvání desetinné čárky doleva znamená dělení 10. Nechceme-li změnit hodnotu čísla, musíme dělit 10 i násobit 10. Tohle a toto jsou stejná čísla. 15 je 1,5 krát 10, a to musíme násobit číslem 10 na 10. 10 je v podstatě 10 na 1, takže můžeme příčíst exponenty, Máme stejný základ. To se bude rovnat 1,5 krát 10 na (1 plus 10), to je 10 na 11, a jsme hotovi. Je to opravdu velká vzdálenost, jen těžko si to dokážeme představit. Snad jste si to užili.
video