Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (17/67) · 5:00

Rozklad smíšeného čísla do součtu Je možné smíšené číslo rovnocenně popsat součtem zlomků? V tom to videu si rozložíme smíšené číslo 2 a 1/4 do součtů zlomků a ukážeme si, že zápisy popisují totéž.

Navazuje na Absolutní hodnotu, Dělitelé a násobky.
Zamysleme se nad různými způsoby, jak vyjádřit smíšené číslo. Máme smíšené číslo 2 a 1/8. Počkat, udělám to ještě zajímavější. Budeme mít číslo 2 a 1/4. Pojďme se zamyslet nad celým číslem, nad číslem 2. 2 jsou v podstatě dva celky. Je možné to tak chápat. Zde jsme nakreslili jednotlivé celky a rozdělili jsme je na 8 částí, je to v podstatě 8/8. Takže... 2 je tohle všechno. Toto je 1, všechno tohle je 1, a všechno tohle je 2, 2 celky. Vybarvím to. Máme 2 celky. A pak máme 1/4. Tento poslední kus, nebo celek je rozdělený na 8 částí. Já to teď rozdělím na čtvrtiny. Tohle je 1/4, 2/4 a 3/4. Chceme, aby jedna z těchto čtvrtin byla vybarvená oranžově. Takhle. Mohli jste si všimnou, že jsem vybarvil dvě osminy, protože 1/4 a 2/8 je to samé. Vyjádřil jsem tedy smíšené číslo 2 a 1/4. Zkusme ho rozložit. Zase si sem dáme mřížku. Jak se to dá udělat? Napíšu sem několik zlomků a uvidíme, co dostanu. Začnu s 1/2. Jak zde zobrazím 1/2? Když rozdělím tyto oddělení na dvě stejné poloviny, 1/2 bude tato část. Vybarvím ji. Máme 1/2. Mám 1/2, což je to samé jako 4/8. Můžete to tu vidět, vybarvil jsem 4 z 8 částí, což je přesně polovina tohoto oddělení. Děláme pokroky. Další číslem jsou 3/8. Jak zobrazím 3/8? Každé oddělení je v podstatě 1/8 a já je můžu vybarvovat nehledě na jejich pořadí, ale udělám to takhle, 1, 2, 3. A přidáme ještě 8/8. Kolik je 8/8? 8/8 je jeden celek, předvedu vám to. Tohle jsem ještě nevybarvil, ale to udělám. Jdeme na to. 8/8. Tohle je 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, a 8/8 - je to celek. Mám tu jeden celek, tedy 8/8. Chci, aby i tohle byl také jeden celek, protože chci dostat 2. Přidám sem tedy 1/8. Plus 1/8, což je tady, to je 1/8. A ještě přidáme 2/8. Plus další 2/8. Tohle jsou osminy, takže 2/8 jsou dvě kolonky. Všimněte si, že 2/8 je to samé jako 1/4. Kdybyste rozdělili 1/4 na dvě části, měli byste dvakrát více částí a dostali byste 2/8. 1 krát 2 je 2, 4 krát 2 je 8. 1/4 je to samé jako 2/8 a 8/8 je to samé jako jeden celek. A další celek můžeme vytvořit z 1/2, plus 3/8, plus 1/8, které když sečteme, dostaneme jeden celek. Vysvětlím proč. 1/2 je to samé jako 4/8. Jak vidíte, vybarvili jsme 4/8, a pak tu máme 3/8, a 1/8. Když všechna čísla sečteme, 4/8 plus 3/8 plus 1/8, dostanete, aspoň co se osmin týče, 4/8 plus 3/8 plus 1/8, což je dohromady 8/8. 4 plus 3 plus 1 je 8, takže dohromady máte 8/8, což je jeden celek. Snad vám toto pomůže lépe vizuálně pochopit co děláme, když se sčítají a rozkládají zlomky.
video