Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (56/67) · 3:22

Příklad: Dělení celého čísla zlomkem Vyřešíme příklad 4 děleno 2/3. Pro řešení použijeme převrácený zlomek a správnost výsledku si ověříme na grafickém řešení.

Navazuje na Absolutní hodnotu, Dělitelé a násobky.
Vydělte, vykraťte výsledek a zapište ho jako smíšené číslo. Máme tu 4 děleno 2/3 a už jsme viděli, že dělení zlomkem je to samé jako násobení jeho převrácenou hodnotou. Toto tedy bude to samé jako 4 krát převrácená hodnota 2/3, což jsou 3/2. Prostě prohodíme spodní a vrchní číslo, jmenovatele a čitatele. Už jsme to vlastně viděli. Víme, jak násobit zlomky. Vynásobíte navzájem čitatele a vynásobíte navzájem jmenovatele. Ale 4 nevypadá jako zlomek. Je proto důležité si pamatovat, že celé číslo můžeme zapsat jako to číslo lomeno 1. 4 je úplně to samé jako 4/1. A z toho už dostaneme úplně normální jednoduché násobení zlomků. Takže naše zlomky můžeme prostě roznásobit. To by bylo 4 krát 3, což je 12, lomeno 1 krát 2, což je 2. A nebo můžeme rovnou dělit. Zkusíme to oběma způsoby. V čitateli máme 4 krát 3, což je 12, a ve jmenovateli 1 krát 2, což je 2. A kolik je 12 lomeno 2? 12 lomeno 2 je to samé jako 12 děleno 2. A 12 děleno 2 je 6. 12/2 také můžeme upravit tak, že čitatel vydělíme 2, to bude 6, a jmenovatel také vydělíme 2, tím dostanete 1. 6/1 je to samé jako 6. Mohli jsme zde postupovat i jinak. Podíváme se na čitatele a jmenovatele a vidíme, že tam jsou čísla dělitelná 2. Takže je obě vydělíme 2. 4 děleno 2 je 2. 2 děleno 2 je 1. Z toho dostaneme 2 krát 3, což je 6 lomeno 1 krát 1. A to je samozřejmě 6. Příklad bychom mohli zkusit nakreslit. Takže se zamyslete, jak by vypadalo 4 děleno 2/3 jako obrázek. Nakreslíme si tu 4 čtverce. Takže moment. Tady máme jeden, dva... Větší mezeru mezi nima. Jeden, dva, tři a čtyři. 4 děleno 2/3 si můžete představit tak, tyto čtyři čtverce rozdělíte na skupinky po 2/3 jednoho čtverce a spočítáte, kolik skupinek to celkem je. Kde tedy ty skupinky jsou? První skupinka budou 2/3 prvního čtverce. Takže první skupina vypadá takto. V první skupině budou 2/3 čtverce. V další skupině budou taky 2/3 čtverce. Takže tam bude 1/3 odtud a 1/3 z druhého čtverce. Další skupina budou znovu 2/3 čtverce. 2/3 nám zbyly přímo tu. A v další skupině budou další 2/3 čtverce. To máme přímo tady. Další bude mít 1/3 z tohoto čtverce a 1/3 z dalšího 1/3 tady a 1/3 tady, dohromady 2/3. Poslední skupina bude mít 2/3, které zbyli z tohoto čtverce. Takže kolik máme dohromady skupin po 2/3? Máme tu jednu, druhou, třetí, čtvrtou, pátou a šestou. 4 tedy můžeme rozdělit do 6 skupin po 2/3. Funguje to tedy přesně jako obyčejné dělení, akorát se to hůře představuje kvůli zlomkům.
video