Řešení lineárních rovnic
Přihlásit se
Řešení lineárních rovnic (80/91) · 9:45

SAT příprava: Test 8, část 5, úloha 1 Úlohy 1-6 začínající na straně 855

Navazuje na Úvod do algebry.
Nacházíme se v testu 8, sekci 5 na straně 855 Úloha 1 Když x děleno (x mínus 2) je rovno 39 děleno 37, tak kolik se rovná x? A zde byste se mohli pokusit vyřešit tuto úlohu, ale toto je pouze příklad, kde byste měli výsledek poznat ihned. Když x se rovná 39, kolik se pak rovná x mínus 2? x mínus 2 bude 37. Takže pouze vyzkoušíte tato čísla. Toto je pouze pokus o zaskočení vás, protože 37 je o 2 méně než 39. x mínus 2 je o 2 méně než x. Takže x musí být 39. Tuto úlohu byste měli vyřešit velmi rychle. Pokud nerozumíte tomu co jsem právě řekl, můžete příklad vyřešit tradiční metodou křížového pravidla. Řeknete si, že 37 krát x je rovno 39 krát (x mínus 2) Takže dostanete 37x je rovno 39x mínus 78. Potom odečtete 39x z obou stran rovnice a dostanete -2x je rovno -78 Obě strany vydělíte -2 a vyjde vám, že x se rovná 39. Ale tento postup vás stojí mnoho drahocenného času. Pokud první úlohu v jakékoli sekci SAT nemůžete udělat do 10 sekund, musíte být na špatné cestě. To je normálně velmi,velmi rychlá úloha. Toto by vám mělo napovědět, že to není pravděpodobně správná cesta řešení příkladu. Měli byste si pouze říct, že x je 39 a proto x minus 2 musí být 37. Další úloha. Úloha 2. Studenti v rozšířené biologické třídě - takže tam jsou hoši, dívky, celkem. A na této straně jsou junioři, senioři a opět celkem. A toto je k,n,m,r,s,t,w,x,z. Ve výše uvedené tabulce zastupuje každé písmeno počet studentů v každé kategorii. "k" je počet hochů juniorů v biologické třídě. Co z následujících se musí rovnat "z"? Z je celkový počet dětí, ok? Jsou zde skupinky písmen, které se musejí rovnat "z" Je to w plus x Toto však není v možnostech. Také to může být m plus t. Ale toto opět není v možnostech, takže m plus t není odpověď. Jiná možnost je vzít všechny děti ze všech kategorií. Protože z je součet všech dětí. Pokud tedy řeknete, že hochů juniorů, hochů seniorů plus děvčat juniorů a děvčat seniorů, to je "k" plus "n" plus "r" plus "s". Tak máte součet všech studentů ve třídě. OK? A to se musí rovnat z. A tato odpověď je v možnostech pod písmenem E. Další úloha. Máte zde úsečky, asi nějak takto. A co nám říkají v zadání? Říkají, že tento úhel zde je 25°. Toto je A, B, C, zde je 60°, a toto je x. V trojúhelníku ABC zjistěte,jaká je hodnota x. Jde pouze o hru s úhly. První, co musíte zjistit, je tento úhel. Víte, že tento úhel plus 60° bude 180°, protože se tyto dva úhly vzájemně doplňují. Je to kvůli tomu, že úsečka má úhel 180°, protože kružnice kolem ní opsaná je protnutá přesně v polovině. Takže toto bude 120°, protože 60° plus toto je 180°. A víte, že 25° plus 120° plus x musí být 180°, protože jsou v jednom trojúhelníku. 25° plus 120° plus x bude rovno 180°. To znamená, že 145° plus x se rovná 180°. Z obou stran rovnice odečteme 145° a dostaneme, že x se rovná 35°. 80° mínus 45°. Fajn. 35° a to je odpověď C. Další úloha Úloha 4. Martinova lednice je rozbitá a oprava bude stát 300$. Nová energeticky úsporná lednice stojí 900$, takže řekněme, že tato lednice je za 900$, ale ušetří 15$ měsíčně za spotřebu elektřiny. Pokud koupí Martin novou lednici, za x měsíců ušetří stejnou částku jako je rozdíl mezi cenou nové lednice a cenou opravy staré? Kolik je hodnota x? Říkají, že za x měsíců tato nová lednička... Říkají, že za x měsíců Martin ušetří částku rovnou rozdílu ceny nové a ceny za opravu staré. Jaká je cena nové lednice? Je 900$. A jaká je cena opravy staré lednice? To je 300$ Takže to je rozdíl mezi cenou nové lednice a opravou té staré A říkají, kolik ušetří za x měsíců. Takže je třeba ušetřit toto za x měsíců. Martin ušetří 15$, ok? Takže 15$ krát x měsíců musí být rovno rozdílu v ceně nákupu nové a opravy staré. A toto je krát, ne mínus. 600$ je rovno 15 krát x. x je rovno (600 děleno 15) Takže x je rovno 40... 15 je v 60 čtyřikrát, to znamená, že v 600 je 15 čtyřicetkrát. To je možnost D. Za 40 měsíců Martin ušetří částku rovnou rozdílu ceny nové a ceny za opravu staré. Další úloha. Úloha 5 Obvod rovnostranného trojúhelníku ABC je trojnásobkem obvodu rovnostranného trojúhelníku DEF. Dovolte mi, abych to rychle načrtl. Toto je jeden z nich a druhý je ve skutečnosti třikrát menší. Pokud tento trojúhelník pojmenuji ABC, pak je tento DEF Zadání říká, že obvod tohoto je třikrát tento... a oba jsou rovnostranné, takže toto je x, x, x. Nevíme, kolik jsou tyto strany. Ale obvod tohoto trojúhelníku je třikrát... Ouu oni nám to řekli. Když obvod DEF je 10, jaká je délka jedné strany ABC? Takže obvod trojúhelníku DEF je roven 10. A víme, že obvod trojúhelníku ABC je trojnásobný. To znamená, že obvod trojúhelníku ABC bude trojnásobek tohoto, takže to je 30, ok? Obvod trojúhelníku je 30 a má tři stejné strany, proto musí být každá strana dlouhá 10. 30 děleno 3. A to je možnost B. Další úloha. Úloha 6. Přístroj razí mince rychlostí jedna mince za sekundu. Přístroj je v provozu 10 hodin denně. Kolik dní bude trvat, než vyrazí 360 000 mincí? Kolik dní? Je třeba spočítat, kolik mincí vyprodukuje stroj za den. Jeden den bude stroj pracovat 10 hodin, kolik sekund za hodinu? Hodina má 3 600 sekund. A jak jsem dostal 3 600? 60 minut krát 60 sekund je jedna hodina v sekundách. Za hodinu tedy vyrobí stroj 3 600 mincí. Jednotky se vyruší. Hodiny vyruší hodiny, sekundy vyruší sekundy a zbydou mince za den. To je rovno 10 krát 3 600 36 000 mincí za den. Množství mincí vyprodukovaných za den "d" bude 36 000 krát d a to se bude rovnat 360 000. Nyní vydělíte obě strany... d se bude rovnat 360 000 děleno 3 600. Takže se vyruší tyto nuly. A máte 360 děleno 36, to se rovná 10. Takže to zabere 10 dní,než přístroj vyprodukuje 360 000 mincí a to je možnost A. Uvidíme se v dalším videu.
video