Pravděpodobnost náhodných jevů
Přihlásit se
Pravděpodobnost náhodných jevů (12/13) · 2:39

Závislé a nezávislé jevy Jak určit, jestli jsou dva jevy závislé či nezávislé?

Na fotbalovém zápase mají tombolu se dvěma cenami. Nejprve se vytáhne jeden lístek a určí se výherce první ceny. Tenhle lístek se připevní na cenu. A pak se vytáhne druhý lístek, aby se určil výherce druhé ceny. Jsou tyto dvě události nezávislé? Vysvětlete. Než se zamyslíme nad tímhle konkrétním příkladem, zkusme si uvědomit, co to znamená, když jsou jevy nezávislé. Znamená to, že výsledek jednoho jevu neovlivní výsledek druhého jevu. V téhle konkrétní situaci se vytáhne lístek, a tak se určí první výherce. Tento lístek je připevněn na výhru. Teprve pak se tahá druhý lístek, aby se určil výherce druhé ceny. Výherce druhé ceny, tedy všichni možní výherci, neboli všechny možné výsledky soutěže o druhou cenu, závisí na tom, kdo byl vytažen jako první. Představte si to tak, že tam jsou jen 3 lístky. Řekněme lístky A, B, C jsou v osudí. A první cenu vyhraje lístek A. To je výherce první ceny. Zamysleme se nad tím, kdo může vyhrát druhou cenu. Budou to pouze lístky B, C. Ale také to mohlo dopadnout jinak. O první cenu soutěží lístky A, B, C. A první cenu mohl vyhrát třeba lístek B. A pak by možnými výherci druhé ceny byly lístek A nebo C. Takže možné výsledky druhé události, výhry druhé ceny, jsou závislé na tom, kdo vyhrál první cenu. Takže to nejsou nezávislé jevy. Výsledek druhého jevu totiž závisí na výsledku prvního jevu. Takže nejsou nezávislé. Jak z nich udělat nezávislé jevy? Mohli bychom po vytažení prvního lístku jen zapsat jméno výherce a pak ho dát zpátky do losování. Ale oni ho místo toho připevnili k ceně. Ale kdyby ho dali zpátky, pak by tam při losování o druhou cenu byly opět všechny lístky. Nezáleželo by na tom, koho jsme vylosovali jako prvního. Protože jeho jméno bychom jen zapsali, ale jeho lístek bychom vhodili zpátky. A pak by to byly nezávislé jevy. Takže kdybyste lístek vrátili zpátky, měli byste nezávislé jevy. Ale protože tohle oni neudělali a připevnili ho k ceně, nejsou to nezávislé jevy. 00:02:38,510 --> 00:02:38,600
video