Kombinatorika
Kombinatorika (4/5) · 5:30

Pravděpodobnost výhry jackpotu v Mega Millions loterii Pravděpodobnost výhry jackpotu v Mega Millions loterii

Navazuje na Pravděpodobnost náhodných jevů.
Byl jsem požádám o spočítání pravděpodobnosti výhry Jackpotu v loterii Mega Millions Takže jsem se rozhodl tomuto věnovat tohle video První věc je ujasnit si, co vlastně znamená vyhrát v loterii jackpot Vezmeme si dva koše s míčky V jednom z nich bude 56 míčků. Tedy 56 míčků v prvním a v druhém budeme mít 46 míčků. Takže 46 míčků v tomhle koši. Teď vybereme 5 míčků z tohoto koše, musíme jich vybrat přesně 5. Nezáleží nám na pořadí. Takže je nakreslím. Takže to je jeden, vystínuji ho, aby vypadal jako míček. dva míčky, tři míčky, čtyři míčky a pět míčků. Které vybereme a vybíráme je v libovolném pořadí. Tedy tyhle jsou z koše 56. Z koše 56 Potom potřeujeme vybrat Megaball, takže vybereme jeden míček odsud a nazveme ho Megaball Takže vybereme jeden míček odsud, tedy je to samozřejmě jeden ze 46 Tedy z koše 46 Takže zjistit pravděpodobnost výhry znamená zjistit pravděpodobnost jedné ze všech možných kombinací ze všech možných kombinací čísel, která si můžete vybrat Je to v podstatě kombinace bílých míčků vynásobená 46 různými možnosmi pro Megaball Zamyslíme se nad kombincemi bílých míčků je tu několik možností, jak to udělat pokud přemýšlíme v kombinatorických pojmech v podstatě to říká že z setu 56 věcí si vyberu já si vyberu 5 Doslovo to mohu znázornit jako 56 C (choose - vybrat) 5 Nebo, pokud přemýšlíte více pojmově, pro první míček, který vytáhnu, je 56 možností Vzhledem k tomu, že vytažený míček nenahrazujeme pro další míček, který vytáhnu máme 55 možností a pro následující míček budeme mít 54 možností pro další pak budeme mít 53 možností a poté budemem mít pouze 52 možností 52, protože jsem již vytáhl 4 míčky Tohle číslo pokud tohle vynásobíme vyjadřuje počet permutací pokud by mi záleželo na pořadí téhle přesné kombinace Ale pro výhru jackpotu není mutné napsat ta čísla v přesném pořadí Musíte jen zvolit stejná čísta v jakémkoli pořadí Takže tohle číslo vydělíme počtem možností, kterými může být pět věcí uspořádáno. A když uspořádáváme 5 míčků První z nich může zaujmout 5 různých pozic a další bude mít volné 4 pozice další bude mít tři pozice a další bude mít dvě pozice a pátý bude mít své místo určené, protože jsme už umístili ostatní čtyři. takže bude mít jen jednu pozici Takže když spočítáme celou tuhle část řekne nám to počet všech možných kombinací bílých míčků. Tak to pojďme spočítat Tedy, jen bílé míčky, takže máme 55 pardon, 56 x 55 x 54 x 53 x 52 a tohle vydělíme tímhle: 5 x 4 x 3 x 2 x 1 jedničkou nemusíme násobit. ale já jí tam napíši jen pro ukázání co všechno počítáme a tohle nám vychází asi 3.8 milionu Takže odstraním kalkulačku z obrazovky a zapíši tohle číslo Tohle vyšlo jako 3 miliony 819 tisíc 816 Tohle je tedy počet všech možností tady Takže vaše šance na výbět těchto bílých míčků vpravo je jedna z tohoto když předpokládáme, že máte jen jednu možnost. A poté tady máme 46 růžných možností pro oranžový míček takže to vynásobíme 46 a tohle nám vychází když to vynásobíme 46 vezmu si znovu kalkulačku takže vynásobíme náš předešlý výsledek krát 46 Ans (na kalkulačce) znamená poslední výsledek krát 46, dostáváme skoro 176 milionů skoro 176 milionů Takže to bychom měli, zapíši tohle číslo Tedy tohle vyšlo 175 711 536 Takže šance na výhru, když máte jeden pokus, protože náš výsledek je počet všech možností a v podstatě, vy za jeden dolar získáváte možnost jedné z těchto možností Vaše šance na výhru je jeden z tohoto A jen pro doplnění kontextu jsem si našel na internetu šanci, že budete zasaženi bleskem v rámci svého života a tato pravděpodobnost zasažení bleskem je 1 z deseti tisíců Jedna ku deseti tisícům je šance, že budete zasaženi bleskem. A můžeme přibližně říci, že šance být v životě dvakrát zasažen bleskem nebo jinak, šance, že vy a váš nejlepší přítel budete nezávisle na sobě oba zasaženi bleskem, když u sebe nejste blízko by byla jeden z deseti tisíc krát jeden z deseti tisíc takže bychom dostali jeden z - teď je tu osm nul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Takže to vychází jako jeden ze sta milionů Takže jste vlastně dvakrát, skoro, tohle je velmi přibližné, takže vaše šance na to, že vás uhodí dvakrát za život blesk je zhruba dvakrát tak velká než že vyhrajete jackpot v MegaMillion loterii.
video