Hvězdy, černé díry a galaxie
Přihlásit se
Hvězdy, černé díry a galaxie (18/18) · 9:26

Hvězdná paralaxa Jiná verze úvodu do hvězdné paralaxy

Navazuje na Měřítka ve vesmíru.
Řekněme, že se procházím podél cesty a po stranách jsou nějaké stromy. A řekněme, že tohle jsou nějaké rostlinky a tohle je kůra stromů, tu bych měl namalovat hnědě, ale to nevadí. Tady jsou nějaké rostlinky podél cesty nebo aspoň stonky rostlin nebo kůra stromů. A v pozadí jsou nějaké hory, možná že ty hory jsou několik mil vzdálené, takže tohle budou hory v pozadí. Ze zkušeností víme, že když jdu… Nakreslím se sem. Víme, že když půjdu touhle cestou, bude to vypadat, že stromy míjím mnohem rychleji než hory. Podobně když míjím jeden strom po druhém, potom kolem mě přímo prosviští, třeba když budu utíkat, ale nevypadá to, že se hory se pohybují tak rychle. A tato myšlenka znamená, že když změníte místo, tak věci, které jsou blíž, se jakoby pohybují rychleji, než věci, které jsou dál. Tato myšlenka nebo vlastnost se nazývá paralaxa. A já se v tomto videu pokusím ukázat – je to zřejmé, když řídíte auto –, že věci, které jsou blíž k vám, kolem rychle prosviští, třeba obrubník na ulici nebo cokoli jiného. Ale věci, které jsou vás dál, se jako by nepohybují tak rychle. V tomto videu chci přemýšlet o tom, jak můžeme použít paralaxu, abychom zjistili, jak jsou věci daleko. Zaměřím se na to, že tato metoda je použitelná jen pro poměrně blízké hvězdy. Nemáme dostatečně citlivé přístroje na to, abychom použili paralaxu pro měření hvězd, které jsou opravdu velmi daleko. Ale k přemýšlení o tom, jak to funguje, jak používáme hvězdnou paralaxu… Napíšu sem ‚hvězdnou'. Jak používáme hvězdnou paralaxu, abychom zjistili, jak jsou daleko. Přemýšlejme trochu o sluneční soustavě. Tady je naše Slunce ve sluneční soustavě a tady je Země ve zvolený den v roce. A já chci udělat… A dodejme, že toto je severní pól, který míří z obrazovky, takže Země se otáčí v tomto směru. Chci přemýšlet o hvězdě, která je zjevně mimo sluneční soustavu. A teď skutečně velmi podhodnocuji vzdálenost hvězdy. Jak uvidíme nebo jak už možná víte, vzdálenost hvězdy, která je nejblíže sluneční soustavě, je 250 000krát dál, než jaká je vzdálenost Země od Slunce. Tak kdybych to chtěl nakreslit v měřítku, tak by Země byla nepatrnou tečkou tady, a také, nezávisle na vzdálenosti, byste museli vynásobit tohle 250 000, abyste dostali vzdálenost k nejbližší hvězdě. Každopádně, s tím, co jsme řekli, uvažujme o tom, jak ta hvězda bude vypadat z povrchu Země. Udělám tady na povrchu bod, možná mluvíme o Severní Americe, nebo tady na severní polokouli. Takže uděláme tam malou značku a přemýšlejme o tom, jaká bude poloha hvězdy. Takže máme značku na zemi, třeba to může být můj dům, trčící ze Země. Tady třeba stojím já. Všechno kreslím zboku, protože se snažím dodržet tuto perspektivu. Takže to jsem já a dívám se nahoru. A řekněme, že v určitém časovém okamžiku, na místě, kde jsem nakreslil značku, Slunce právě vyjde nad horizont. Takže nám vychází Slunce. A teď se pokusím co nejlépe nakreslit Slunce z místa, odkud pozoruji. Vypadá to… Pamatujte, že Země se otáčí tímto směrem, jakým jsem kreslil, otáčí se ve směru hodinových ručiček. Ale z povrchu Země to bude vypadat tak, že se Slunce pohybuje nahoru a vychází na východě. Ale přesně za rozbřesku ve zvolený den, když je Země právě zde, tak jak bude vypadat naše hvězda? Takže hvězda, pokud se díváme na naši verzi Země, je určitým způsobem trochu vychýlená. Ne přesně nahoru. Přímo nahoru by znamenalo v tomto směru z pohledu domu. Teď je posunutá trochu blíže ke Slunci, a pokud se podíváme na přiblíženou verzi, tak přímo nahoru by vypadalo asi takto. A možná, na základě mého měření, by to vypadalo, že hvězda je přesně zde. Takže je trochu posunutá směrem k místu, kde Slunce vychází, směrem k východu vztaženo ke směru nahoru. Teď se posuneme o 6 měsíců, to je Země na opačně straně své oběžné dráhy kolem Slunce. Takže se rychle posuňme o 6 měsíců. Jsme přesně zde a počkáme na okamžik, kde v podstatě jsme, takže malá značka na Zemi míří do stejného směru, alespoň v naší galaxii. Takže míří do stejného směru, a když o tom přemýšlíte, když se vrátíte na tuto značku na Zemi, nyní se Země otáčí v tomto směru, ale teď je Slunce na západě. Slunce bude právě zde. Možná to udělám takhle, aby to bylo jasné. Namaluji tuto stranu Slunce nazelenalou barvou, zřejmě Slunce není zelené, ale vyjasní to, že Slunce bude tady. Naše značka se bude otáčet pryč od Slunce, takže se bude pozorovateli na Zemi zdát, že Slunce zapadá, takže to bude vypadat, že Slunce zapadá pod horizont. Ale důležité je, že když se v průběhu roku dostaneme do tohoto bodu, tak jak bude vypadat hvězda? Pokud máme velký obrázek, že hvězda je právě – vzhledem ke směru vzhůru – trochu posunutá směrem k západu, trochu víc teď na straně zapadajícího Slunce. Takže teď bude hvězda vypadat, jako by byla tady. A pokud máme dostatečně citlivé přístroje, můžeme změřit úhel mezi místem, kde hvězda byla před 6 měsíci, a místem, kde je teď. Tento úhel nazveme, alespoň já ho tak nazvu, dvakrát théta. A důvod, proč ho nazvu dvakrát théta… Můžeme říct, že théta je vztažný úhel mezi… Můžeme říct, že théta je úhel mezi směrem k hvězdě a směrem přímo vzhůru. Takže to bude théta a tohle bude taky théta. A zajímá mě, protože pokud znám thétu a pokud znám vzdálenost Země od Slunce, tak mohu použít trigonometrii, abych zjistil vzdálenost ke hvězdě. Protože když nad tím přemýšlíte, tak théta tady je stejný úhel jako tento úhel. Takže pokud toto je směr vzhůru, směr nahoru do nočního nebe, pak tohle bude úhel théta. Pokud znáte tento úhel, tak ze základní trigonometrie, nebo dokonce ze základní geometrie, pokud řeknete, že toto přesně tady je pravý úhel, pak toto bude 90 minus théta. A potom můžete použít základní trigonometrii. Pokud znáte tuto vzdálenost a chcete zjistit vzdálenost k nejbližší hvězdě. Můžeme říct: „Chceme trigonometrickou funkci, která určí protilehlý úhel.“ Protilehlý úhel z toho, co víme. Známe toto a přilehlý úhel. Takže tohle nazveme vzdálenost Země – Slunce a označíme to písmenem ‚d‘. A neznámou je ‚x‘. Takže s nějakou základní trigonometrií… A možná budete toto chtít udělat, pokud si nepamatujete základní gon. funkce: ‚SOH CAH TOA‘. Sinus je protilehlá ku přeponě, kosinus je přilehlá ku přeponě, tangens je protilehlá ku přilehlé. Takže funkce tangens určuje poměr mezi těmito dvěma stranami trojúhelníku, které teď můžeme spočítat. Takže tg(90-théta), tento úhel, tangens tohoto úhlu. Napíšu to sem, tg(90-théta) je roven protější straně, je roven ‚x‘ děleno přilehlou stranou, děleno ‚d‘. Nebo jinak, pokud uvažujeme, že známe vzdálenost ke Slunci, tak vynásobíte obě strany členem ‚d‘, dostanete d krát tg(90-théta) se rovná x. A můžete zjistit vzdálenost sluneční soustavy ke hvězdě. Chci, aby bylo vše jasné. Tohle jsou obrovské vzdálenosti. Nenakreslil jsem to ve správném měřítku. Vzdálenost k nejbližší hvězdě je 250 000 krát větší než vzdálenost k našemu Slunci. Takže tenhle úhel bude velmi malý. Takže potřebujete velmi dobrý přístroj, abyste mohli změřit hvězdnou paralaxu k nejbližší hvězdě. Stále vypouštíme družice a máme dalekohledy s lepšími parametry, a dokonce Evropané právě pracují na misi nazvané GAIA, která měří s dostatečnou přesností, takže můžeme začít měřit přesné vzdálenosti ke hvězdám, které jsou několik desítek tisíc světelných let daleko. Takže budeme moci získat velmi přesnou mapu velkého kusu naší Galaxie, která má průměr asi 100 000 světelných let.
video