Čtení z grafu funkce

Obrázek dole znázorňuje graf y jako funkce x. Takže tady máme graf, vodorovnou osu x, svislou osou y tak jak to známe a nějaký graf a tady vpravo nám říkají, že máme doplnit věty podle toho grafu té funkce. Máme tady šest různých vět, jdeme na to. Jak hodnota x roste, hodnota y na počátku: klesá, roste nebo je konstantní, takže x nám roste a my vidíme, že na počátku y jednoznačně jde od nuly minus jedna, minus dva, minus tři a tedy klesá. Takže můžeme zaškrtnout, že hodnota y na počátku klesá. To bylo jednoduché. Druhá věta: pro všechna x mezi x se rovná 0 a x se rovná 3 je směrnice grafu rovna. Chtějí po nás vypočítat směrnici, tu my víme, napíšeme si to klidně tady, vypočítáme jako změna y ku změně X. A podíváme se: x se rovná 0 až x se rovná 3. To je tady tento úsek, kdy to Y klesá a my vidíme, že když se u x posuneme o 1, y musíme o 1 dolů, tedy o plus jedna a minus jedna, plus jedna a o minus jedna. Takže v tomto případě je změna y minus jedna, změna x jedna. A dostáváme, že směrnice je rovna minus jedné v tomto intervalu od x rovná nula po x se rovná 3. Třetí věta: od X se rovná 3 s rostoucí hodnotou x hodnota y, a opět máme na výběr: klesá, roste nebo je konstantní. Od X se rovná 3 my vidíme, že nám y rapidně roste. Na tom není nic složitého, to je krásně z grafu vidět. Čtvrté tvrzení, které máme doplnit pro všechna x mezi x se rovná 3 a x se rovná 5 je směrnice grafu rovna. To je tento úsek, x se rovná 3 až po x se rovná 5. Tento úsek, kdy jsme řekli, že y nám rapidně roste, rapidně stoupá. Opět použijeme stejný vzorec a my vidíme, že když se u x posuneme o jedna, tak u y musíme jít o raz, dva, tři, opět, když se u x posuneme o jedna, jdeme zase o tři u y. Takže tentokrát bude změna y 3, změna x jedna. Takže to máme 3. Směrnice v tomto intervalu je rovna 3. Páté tvrzení, které máme doplnit: pro x mezi x se rovná 0 a x se rovná 4, je y: větší nebo rovno nule, menší nebo rovno nule, rovno nule. Mezi x se rovná 0 a x se rovná 4. To je tedy ta část a my vidíme, že y se nám pohybuje pod vodorovnou osou x, stále v minusových číslech a tedy je ta hodnota y vždy menší nebo rovna nule. A poslední tvrzení: pro x mezi x se rovná 4 a x se rovná 8 je y: zase máme větší nebo rovno nule, menší nebo rovno nule, rovno nule. X se rovná 4 je tady, x rovná 8 je tady. Takže tato část víme, že hodnoty y se nám pohybují pouze nad vodorovnou osou x, tedy pořád v plusových číslech a my můžeme říct, že y je v tomto případě vždy větší nebo rovno nule. A máme hotovo.