Půjčky a úroky
Přihlásit se
Půjčky a úroky (13/15) · 7:42

Současná hodnota - 3. část Co se stane, když změníme diskontní sazbu?

... V minulém videu jsme zjistili, jaká je současná hodnota těchto 3 různě načasovaných plateb. Když jsme měli 5% bezrizikovou sazbu a pokud tyhle platby byly bezrizikové místo, aby... můžete na ně pohlížet skoro jako na nějaký druh vládního programu, kde vás žádají, abyste si vybrali, který z těchto platebních toků od vlády chcete. A tak použijeme stejnou sazbu, jakou by vám zaplatila vláda, pokud byste jim půjčili peníze. A je to dáno sazbou ministerstva financí. A v prvním případě jsme předpokládali 5% sazbu ministerstva financí. A pokud jste viděli první video o současné hodnotě, myslím, že rozumíte, proč je násobení dopředu stejné jako diskontování sazby pozpátku. Pokud chcete vědět, kolik je 100 dolarů ode dneška za rok, vynásobíte to 1 krát plus úroková sazba, že? Takže když to je 5%, vynásobíte to 1,05 krát. Pokud vezmete 110 dolarů a jdete o rok zpět, vydělíte to 1,05 krát. Takže je to stejná operace. Jen jdete dopředu nebo dozadu. Dopředu je násobení, dozadu je dělení. Ale v každém případě výsledek, který jsme dostali v minulém videu, že současná hodnota... napíšu to jinou barvou. A vysvětlím své poznámky. Současná hodnota, pokud předpokládáme 5% sazbu bez ohledu na to, jak dlouho... jak daleko jsou ty peníze, které jste dostali. A uvidíte, co tím myslím, protože za chvilku ten předpoklad změním. Ale pokud předpokládáme, že bezriziková sazba je 5%, potom současná hodnota 100 dolarů dnes, byla jen 100 dolarů. 110 dolarů za 2 roky, dostali jsme to vydělením 110 1,05 na druhou, ne? Vydělili jste to 1,05 a potom jste to znovu vydělili 1,05. A dostali jste 99,77 dolarů. Nechci zabrat moc místa. Mohl jsem to celé udělat trochu větší. A potom možnost číslo 3. Jak jsme to dostali? Řekli jsme... napíšu to jinou barvou. Tohle byla současná hodnota 20 dolarů dnes plus 50 dolarů za 1 rok děleno tímhle, diskonotváno k dnešnímu dni. Takže děleno 1,05 plus 35 dolarů děleno 1,05 na druhou. A dostali jsme 99,36 dolarů. A takovou by to mělo mít dnes pro vás hodnotu, pokud předpokládáte, že tyhle platby jsou bezrizikové a použijete 5% diskontní sazbu. To stačí. A na základě těchto kalkulací byla možnost číslo 1 nejlepší, možnost číslo 2 byla druhá nejlepší, možnost číslo 3 byla třetí nejlepší. Stačí. Nyní, co se stane... poté, co položím otázku, o tom možná budete chtít přemýšlet, než vám ukážu odpoveď. Co se stane pokud nepředpokládám 5% diskontní sazbu? Co se stane, pokud předpokládám 2% diskontní sazbu? Tohle jsou jen mé poznámky. Jaká je současná hodnota tohohle, pokud předpokládám 2% bezrizikovou sazbu nebo 2% diskontní sazbu? 100 dolarů dostanu dnes, takže to má stále hodnotu 100 dolarů. Můžete to udělat i jako... napíšu to výraznější barvou... jako 100 děleno 1,02 na nultou, protože to dostaneme dnes. Ale to je jen 1,02 děleno 1, což je 100 dolarů. 100 dolarů dnes. Jaká je současná hodnota? Je to 100 dolarů. Jakou hodnotu bude mít 110 dolarů za 2 roky? Tohle je zajímavé. Pokud úroková sazba klesne z 5% na 2%. Budu to dělit menším číslem. 1,02 na druhou je menší číslo než 1,05 na druhou. Takže současná hodnota této platby by měla vzrůst. Zajímavé. Tohle je něco, co si zapamatujte na později, kdy začneme uvažovat o obligacích. Pokud snížíte úrokovou sazbu, současná hodnota této budoucí platby poroste. A to prostě vyplývá z matematiky. Diskontujete menším číslem. Zjistíme, kolik to je. Takže pokdu vezmu 110 dolarů a vydělím je 1,02 na druhou. Diskontuji dvakrát. Dostanu 105,72 dolarů. Aha a jak jsem to dostal? Rovnalo se to... dělám to tady naopak... rovnalo se to 110 děleno 1,02 na druhou. A naše intuice byla správná. Jen tím, že úroková sazba klesla z 5% na 2%, současná hodnota této platby za 2 roky... je to v roce 3, ale je to za 2 roky. Vlastně bych to měl přeznačit. Tohle bych měl nazvat nyní, současnost. Tohle bych měl nazvat rok 1. Nazýval jsem to rok 2 za 1 rok. Ale myslím, že je to matoucí. Nazval jsem tohle rok 2, takže tohle je nyní. Takže tohle můžete nazvat rok 0. Tohle je rok 1. A tohle je rok 2. Každopádně současná hodnota tohohle je... zvýšilo se to o 6 dolarů jen tím, že diskontní sazba klesla o 3%. Fascinující. Nyní se podívejme, co se stane s možností číslo 3. Možnost číslo 3, 20 dolarů dnes, 20 dolarů teď má hodnotu 20 dolarů. Současná hodnota je 20 plus 50 děleno 1,02 plus 35 děleno 1,02 na druhou. Podívejme se, kolik to je. ... 20 plus 50 děleno 1,02 plus 35 děleno 1,02 na druhou. 102,66 dolarů. Nyní je zde pár zajímavách věcí. A tohle je opravdu správný čas, abychom se do toho ponořili. Najednou jsme snížili úrokovou sazbu. A nyní je možnost 2 nejlepší, následovaná možností číslo 3, následovaná možností číslo 1. Takže skoro... možnost číslo 1 byla nejlepší, když jsme měli 5% diskontní sazbu. Nyní při 2% diskontní sazbě, možnost číslo 2 je najednou nejlepší. A něco dalšího je zde zajímavé. Možnost číslo 2 se zlepšila o daleko víc, když jsme snížili úrokovou sazbu než možnost číslo 3. Současná hodnota se změnila z 99,77 dolarů na 105,70 dolarů, takže to je skoro 6 dolarů. Zatímco zde se to zlepšilo jen o méně než 3 dolary, ne? Takže proč tomu tak je? Pokud snížíte úrokovou sazbu,, poměry, které používají diskotní sazbu nejvíc, z toho budou mít největší prospěch. Takže celá tahle platba byla za 2 roky, ne? Takže měla největší prospěch z klesající diskontní sazby, 1,02 na druhou. Nejvíc to změnilo tuhle hodnotu. Tyhle platby jsou rozložené. Jenom některá platba je za 2 roky. Některá platba je za 1 rok a ta bude mít menší prospěch. A některá platba je dnes. Takže ta bude mít prospěch, protože diskontujete některé hotovostní platby. Ale bude z toho mít menší prospěch. V každém případě, v tomhle videu vás už nechám. A v příštím videu uvidíme, co se stane, když máme různé diskontní sazby pro různá časová období. Uvidíme se v dalším videu. ...
video