Půjčky a úroky
Přihlásit se
Půjčky a úroky (8/15) · 10:11

Úvod do složeného úročení a e (Eulerovo číslo) Složený úrok násobený kolikrát do roka.

... Předpokládejme jen pro naši představu, že jsem místní lichvář a vy potřebujete dolar na jakékoli účely, aybste nakrmili dětu nebo začali podnikat nebo si koupili nový oblek, cokoli to může být. A přijdete za mnou a řeknete. Sale, potřebuji dolar. Potřebuji si půjčit na zhruba rok a dostanu skvělou práci nebo moje děti dostanou skvělou práci a ja ti to za rok splatím. A já řeknu, to zní velmi dobře a já vám půjčím dolar za nízkou cenu nebo nízkou úrokovou sazbu, 100% roční úrok. Takže když si půjčíte 1 dolar za 100% úrok, pokud si půjčíte dolar ode dneška za rok, chci dolar zpátky a také chci z toho 100%. To je úroková sazba. Úroková sazba je v podstatě jaké procento původní částky jste si půjčili. Ve finančních pojmech se to nazývá jistina. Je to v podstatě kolik vám účtuji za půjčení peněz. Takže to bude jistina 1 dolar... to je kolik vám půjčím a samozřejmě mi to musíte splatit plus 100% úrok. ... 1 dolar. To je 100%, že? 100% úrok. ... A ode dnwška za rok mi splatíte jistinu plus úrok, takže mi zaplatíte 2 dolary. Jste docela zoufalí, takže řeknete OK Sale, to je OK. Ale tohle není nejnižší úroková sazba, kterou jste kdy viděli... myslím, že sazba federálních fondů je něco jako 2,5 nebo 3%, takže jasně mých 100% je to, na co je pyšný kdejaký lichvář. Zjistili jste, že to chci splatit co nejdříve. Takže řeknete Sale, co se stane, když budu mít ty peníze za 6 měsíců? Řeknu OK, to je rozumné. Za 6 měsíců, protože si půjčujete jen na polovinu doby, řeknu vám: za 6 měsíců mi musíte zaplatit 50%. Talže tohle je za rok. ... Po 6 měsících chci, abyste mi zaplatil jistinu 1 dolar plu 50% úrok plus 50 centů, ano? To je 50%. A logické je, pokud vám účtuji 100%, účtuji vám 1 dolar za to, že budete mít mé peníze na celý rok, účtuji vám jen polovinu za to, že budete mít peníze na půl roku. A tak za 6 měsíců budu očekávat, že mi zaplatíte 1,50 dolaru. Tohle je za 6 měsíců. ... A potom řeknete, OK Sale to zní... to zatím dává smysl. Ale řekněme, že chci... mám v úmyslu vám to splatit za 6 měsíců, ale jen pro případ, že nebudu mít peníze za 6 měsíců, budu vám stále dlužit jen 2 dolary za rok? A já řeknu ne, ne, ne. Takhle nemůžu obchodovat, protože nyní vám dávám možnost splatit dříve a když splatíte tyhle peníze dříve, potom musím zjistit, kam se dostanu... v podstatě koho využiji příště. Pokud budete držet mé peníze vy, můžu vás využít na celý rok. Takže co říkám je, že pokud chcete... co uděláte je, že v podstatě si znovu vypůjčíte peníze za 6 měsíců na dalších 6 měsíců. Takže místo, abyste mi zaplatili... místo, abych vám účtoval 50 centů za dalších 6 měsíců, budu vám účtovat 50% na dalších 6 měsíců. Takže takhle se na to můžete dívat. V den 1 si ode mne půjčíte 1 dolar. Za 6 měsíců mi zaplatíte 1,50 dolaru, ano? A rozhodli jsme se, že 50% je dobrá úroková sazba za 6 měsíců, ne? Takže řekněme, že opravdu potřebujete peníze na rok. Takže vám budeme účtovat dalších 50% za dalších 6 měsíců. Těch dalších 50% nebude z vaší původní jistiny. nyní po 6 měsících mi dlužíte 1,50 dolaru. Takže vám budu účtovat... takže nyní to začíná dalším obdobím, dlužíte mi 1,50 dolaru a já vám budu účtovat 50% z toho, takže to je 75 centů. Takže to je stále 50% úroková sazba za 6 měsíců, ale vaše jistina vzrostla, ne? Protože to byla stará jistina plus starý úrok a to je kolik mi dlužíte nyní a nyní vám z toho budu účtovat úrokovou sazbu. A tak se to teď rovná 2,25 dolarů za rok. Takže se na to kouknete a řeknete wow, víte, jen anyste byl v podstatě schopen splatit tuhle možnost dříve, jsem v zásadě na roční sazbě. Moje roční sazba vypadá víc jako 125% úrok, ne? Protože moje původní jistina... vaše původní jistina byla 1 dolar a nyní platíte úrok 1,25 dolaru, takže platíte 125% roční sazbu. Takže to pro vás vypadá dost špatně, ale vy jste, myslím, v úzkých, takže s tím souhlasíte. A vysvětlil jsem vám, že tohle je v podstatě velmi běžná věc. I když vám to připadá podezřelé, nazývá se to složené úročení. Znamená to, že po každém období... pokud řekneme, že se něco sloučí dvakrát ročně po každých 6 měsíců, bude úročit novou částku, kterou mi dlužíte. Můžete mi splatit, co mi dlužíte nebo si v podstatě můžete znovu půjčít za stejnou sazbu na dalších 6 měsíců. Takže řeknete, OK Sale trochu mě drtíte, ale já ty peníze potřebuji, takže to udělám. Ale ještě jednou, víte, na ročním základě vypadá 125% dokonce hůř. Víte, 50% za 6 měsíců stále není levné. Co když budu mít ty peníze na měsíc? Co když budu mít ty peníze na měsíc a já řeknu, OK tady je nabídka, stejné podmínky.??? Místo, abych vám účtoval 100% ročně, budu vám účtovat... tohle je scénář 1, tohle je scénář 2. Budu vám z toho účtovat 1/12. Budu vám účtovat 100% děleno 12 a to je kolik? Toje 12 je ve 100 8,5 krát, ne? Jo, 8 krát 12 je 96 a potom dostanete další půlku, ne? Takže teď řeknu, pokud mi chcete zaplatit v daném měsíci, budu vám účtovat 8,5% měsíčně. A ještě jednou bude to složené. Takže řekněme začnu s 1 dolarem. Po měsíci mi budete dlužit ten 1 dolar plus 8,5%. Takže po 1 měsíci mi budete dlužit 1 plus 8,5% z 1. Takže plus 0,085, což se rovná 1,085. A potom za měsíc mi budete dlužit tohle plus 8,5% z toho. Takže to bude v podstatě 1,085 na druhou a můžete to vypočítat. A potom za 3 měsíce mi budete dlužit 1,085 na třetí. A za celý rok mi ve skutečnosti budete dlužit 1,085 na dvanáctou a podívejme se, kolik to je. Použiji zde Excel. Pokud mám plu 1,085 na dvanáctou, budete mi dluži 2,66 dolarů. To se rovná 2,66 dolarů. A vy řeknete OK, to je akceptovatelné, neochotně, protože kolik to je teď? 166% skutečná úroková sazba. A pamatujte si, že všechno co dělám je složené úročení, ne? Tohle bylo 1,085 dolaru a myslím, že vám to dává smysl. A důvod proč je tohle na druhou je ten, že tohle bude... tohle je jen jistina krát 1,085. Další způsob jak se na to dívat je že je to stejná věc jako... udělám to jinou barvou. Odpovídá to tomuhle plus 0,085 krát 1,085. Takže to je 1,085 plus 0,085 krát 1,085. Takže pokud se zamyslíte nad tímhle že to je 1 krát 1,085 a tohle je 0,085 krát 1,085, potom to můžete rozložit... můžete vymazat 1,085 a v podstatě dostanete 1,085 krát 1,085. A tak to jde dál. Takže nyní v této situaci děláme složené úročení. Řekli jsme, že je to v podstatě 100% úrok, ale rozdělíme ho na 12 měsíčně, ale skládáme to 12 krát. Obecně jaký je vzorec pokud to chci složit n krát? ... Kolik mi budete muset zaplatit na konci roku? Řekněme, že chcete provádět složené úročení... chcete platit každý den. Chcete mít schopnost platit každý den a já řeknu, že je to OK. Takže každý den, denně vám budu účtovat 100%, což byla moje původní sazba děleno 365 dny v roce, ale budu to slučovat každý den. Takže po každém dni mi budete dlužit 1... kolik je tohle číslo? Tohle číslo je 100 děleno 365...plus 100 děleno 365, to je 0,27%. Po každím dni mi budete dlužit tolik krát předcházející den. Takže za 365 dní mi budete dlužit tohle na 365. Obecně... teď jsem si uvědomil, že mi vypršel čas, takže budu v tomhle pokračovat v příštím videu. Nashle. ...
video