Radioaktivní rozpad
Přihlásit se
Radioaktivní rozpad (3/10) · 12:31

Poločas rozpadu Úvod do poločasu rozpadu.

Navazuje na Atomy a prvky.
V posledním videu jsme viděli všechny druhy různých typů izotopů, které se radioaktivně rozpadají, a přeměnující se v jiné atomy a uvolňující jiné typy částic. Ale otázkou je, kdy se atom nebo jádro rozhodne rozpadnout? Řekněme, že mám několik, řekněme, že všechny tyto jsou atomy. Mám zde několik atomů. A řekněme, že mluvíme o typu rozpadu, kde se atom mění v jiný atom. Takže vaše protonové číslo se změní. Vaše atomové číslo se změní. Takže by to mohl být buďto beta rozpad, který by uvolnil elektrony z neutronů a přeměnil je v protony. Anebo pozitronové záření, které přeměňuje protony na neutrony. To teď není podstatné. Zde máme několik atomů. Většinou když máme nějaké menší množství jakéhokoliv prvku, máme opravdu obrovské množství atomů toho prvku. A mluvili jsme o molech a víte, že jeden gram uhlíku-12; tedy, omlouvám se, dvanáct gramů uhlíku-12 má v sobě jeden mol uhlíku-12. Jeden mol uhlíku-12. A co je jeden mol uhlíku-12? To je 6.02 krát 10 na 23 atomů uhlíku-12. To je ohromné číslo. To je více, než má hlava může doopravdy pobrat. Tak velké tohle číslo je. A to je jen když máme 12 gramů. 12 gramů není nijak velké množství. Například, 1 kilogram jsou asi 2 libry. A to je tedy, co? Chci říct... Prostě tohle není mnoho. Chápete co chci říct. Toto není nijak závratné množství. Takže, pojďme nazpět k otázce. Jak víme, že se některý z těchto atomů rozpadne? Teď mluvíme spíše o uhlíku-14 Jak víme, že se budou rozpadat? Vlastně to nevíme. U všech je nějaká pravděpodobnost rozpadu. V jakýkoliv moment, pro určitý typ prvku, nebo určitý izotop prvku, máme pravděpodobnost, že jeden z nich se rozpadne. Možná právě tenhle atom se rozpadne v tuhle sekundu. A potom se nestane nic po dlouhou dobu... ...a pak se najednou rozpadnou tihle dva. Stejně jako jiné věci v chemii a také ve fyzice a kvantové mechanice, všechno je založeno na pravděpodobnosti. Možná kdybychom opravdu znali do detailů konfigurace jádra, tak bychom se mohli dostat k přesnějšímu popisu. Ale my nevíme, co se děje uvnitř jádra. Takže pouze můžeme různým dějům přisoudit různou pravděpodobnost. Mohli byste se zeptat, jaká je pravděpodobnost, že se daný atom rozpadne v jedné sekundě? Ale my jsme zvyklí se zaobírat věcmi na makroskopické úrovni, zaobírat se velkým množstvím atomů. Takže používáme termíny, které se hodí pro makrosvět. A jeden z těchto termínů je výraz "poločas rozpadu". Poločas rozpadu. Teď vymažu všechny tyhlety věci tady dole. Takže mám popis, a snad se mi podaří vysvětlit, co poločas rozpadu znamená. Takže napsal jsem reakci pro rozpad tady, kde máme uhlík-14. Ten se rozpadá na dusík-14. Uděláme malé opakování. Přecházíme ze 6 protonů na 7 protonů. Hmotnost je stejná. Takže jeden z neutronů se musel přeměnit na proton a to se taky stalo. A to se stane uvolněním elektronu, neboli částicí beta. Můžeme to napsat jako náboj -1. Skoro nulová hmotnost. Ta nula znamená, že to není nukleon. To je jen způsob zápisu. Takže toto je rozpad beta. Beta rozpad. Toto je jen opakování. Poločas rozpadu znamená toto. Mějme například 10 gramů uhlíku. Mám blok uhlíku, který má 10 gramů. Jestliže počkám o poločas rozpadu uhlíku-14, - to je specifický izotop uhlíku. Izotopy v případě uhlíku můžou být 12 nebo 14, s atomovým hmotnostním číslem 12. Pro jiné prvky to bude jinak. A atomové číslo definuje uhlík, protože má 6 protonů. Uhlík-12 má 6 protonů. Uhlík-14 má 6 protonů. Ale mají různý počet neutronů. Takže když máme stejný prvek s různým počtem neutronů, je to izotop. Takže verze uhlíku uhlík-14, tenhle izotop uhlíku, řekněme, že začneme s 10 gramy. Jestliže je jeho poločas rozpadu 5 740 let, znamená to, že jestliže první den začneme s 10 gramy čistého uhlíku-14, po 5,740 letech se přesně polovina přemění v dusík-14 díky beta rozpadu. A teď si možná řeknete, že... Udělám dusík purpurově červený. Takže mohli byste se mohli myslet, že třeba tato polovina se přemění v dusík. A už jsem to viděl nakreslené tímto způsobem, v některých třídách chemie nebo fyziky, a hned mě napadá, jak ví tato polovina, že se musí přeměnit v dusík? A jak ví tahle polovina, že musí zůstat uhlíkem? A odpověď je: Neví. A opravdu by to nemělo být kresleno takhle. Takže to překreslím. Toto je tedy náš původní blok uhlíku-14. Co se stane během těch 5,740 let je to, že některé z těchto atomů se na základě pravděpodobnosti přeměnily v dusík, náhodně, v náhodných bodech. A víme, že během 5 740 let je 50% šance, že kterýkoliv z těchto atomů uhlíku se přemění v atom dusíku. Takže po 5 470 letech, neboli po jednom poločasu rozpadu uhlíku, je 50% šance, že kterýkoliv z těchto uhlíků se přemění v dusík. Takže, pokud se posunute o poločasu rozpadu, polovina atomů bude nyní dusík. Takže nyní, po jednom poločasu rozpadu... Tohle ignorujme. Začali jsme s tímto. Všech 10 gramů bylo uhlíku. 10 gramů uhlíku-14. Toto je po jednom poločase rozpadu. A teď máme 5 gramů uhlíku-14 a máme taky 5 gramů dusíku-14. Dost dobré. Pojďme se zamyslet, co se stane za další poločas rozpadu. Řekli jsme si, že během poločasu rozpadu, 5 740 let v případě uhlíku-14... Různé prvky mají různý poločas rozpadu, pokud jsou radioaktivní. Během 5 740 let je tam pouze 50% - a pokud se podívám na kterýkoli atom, mám 50% šanci, že se rozpadne. Takže pokud přejdeme k jinému poločasu rozpadu, měl jsem 5 gramů uhlíku-14. Takže prakticky zkopíruju a vložím toto. Toto je to, s čím jsem začal. Teď po dalším poločase rozpadu... Tohoto si nevšimejte. Smažu to. Trošku to tu vyčistím. Co se stane po jednom poločase rozpadu? Teď mi zbylo 5 gramů uhlíku-14. Těchto 5 gramů uhlíku-14, každý jeden z těchto atomů má stále, během dalších 5 740 let, po 5 740 letech, všechny z těchto znovu budou mít 50% šanci. A díky zákonu o velkých číslech se polovina z nich opravdu přemění na dusík-14. Takže budeme mít více přeměn v dusík-14. Takže teď, polovina z těchto 5 gramů. Takže nyní nám zbývá 2,5 gramů uhlíku-14. A kolik dusíku-14? Druhých 2.5 gramů se přeměnila v dusík. Takže teď máme 7,5 gramů dusíku-14. A můžeme zabřednout trochu do budoucnosti, a po každém poločasu rozpadu, po 5 740 letech, budeme mít vždy polovinu uhlíku, se kterým jsme začali. A vždy nám zbude nějaké množství uhlíku. Ale co když se zrovna koukám na 1 atom uhlíku. Mám právě tento atom uhlíku. Mám toto jádro C-14. Takže má 6 protonů. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tady to má svých 8 neutronů. Tady to má svých 6 elektronů. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Co se stane? Co se stane za jednu sekundu? Nevím. Asi to bude pořád uhlík, ale je tu určitá pravděpodobnost, že za 1 sekundu už se přeměnění v dusík-14. Co se stane za miliardu let? No, za miliardu let bych řekl, že se už pravděpodobně změnil na dusík-14, ale nejsem si jistý. Tohle může být zrovna ultra-stabilní jádro, kterému se stalo, že měl štěstí, a zůstal uhlíkem-14. Takže po jednom poločase, pokud se díváte jen na 1 atom po 5 740 letech, tak nevíte, jestli se změnil v dusík nebo ne. Tento přesný atom; prostě jen víte, že měl 50%ní šanci na přeměnu v dusík. Pokud se teď podíváte na obrovské množství atomů, pokud se začnete přibližovat Avogadrově konstantě nebo něčemu většímu, tak můžete použít zákon o velkých číslech a říct, že pokud v průměru každý z těchto atomů měl 50% šanci, a pokud jich mám triliardy, polovina z nich se přemění na dusík. Nevím, která polovina, ale polovina z nich se přemění. Mohli byste se ptát, co když začnu třeba s... řekněme, že začneme s 80 gramy něčeho, nazvěme to x, a má poločas rozpadu 2 roky. Tenhle prvek jsem si vymyslel. Poločas rozpadu dva roky. A potom půjdeme do stroje času, a podíváme se na náš vzorek a budeme mít jen 10 gramů, které z našeho vzorku zbyly. A chtěli bychom vědět, kolik času uběhlo. Takže 10 gramů zbylo z x. X se rozpadá celou dobu. Kolik času už uběhlo? Pojďme o tom přemýšlet. Začínáme v čase 0 s 80 gramy. Kolik nám ještě zbývá po 2 letech? Budeme mít 40 gramů. Takže t rovná se 2. Kolik toho budeme mít po dalších 2 letech? Budeme mít 20 gramů. Teď se t rovná 3. Omlouvám se, t se rovná 4 letem. A potom, po dalších 2 letech, zbude mi opět pouze jedna polovina. Takže teď mi zbývá jenom 10 gramů. A tady jsem. A toto t se rovná 6. Takže když máte nějaký prvek, začínáte s 80 gramy a víte, že má dvouletý poločas rozpadu. Pak jdete do stroje času, a zjistíte, že jste nepostavili svůj stroj času dobře. Nevíte, jak dobře je to na ten čas nastaveno. Podíváte se na svůj vzorek. a zjistíte, že zbylo jen 10 gramů. Pak víte, že proběhly 1, 2, 3 poločasy rozpadu. Taky se to dá říci takto. Jedna polovina na třetí, protože pokaždé, když máte polovinu původního vzorku, toto je množství poločasů rozpadu... Po 3 poločasech rozpadu budete mít osminu z původního vzorku. A to tu máme. Máme jednu osminu z 80 gramů. Tohle platí, když jste právě v bodu poločasu rozpadu. V dalším videu vyřešíme otázku, kolik částic nebo kolik gramů budete mít přesně za 10 dní? Nebo za 2,5 roku? A to uděláme v příštím videu.
video