Radioaktivní rozpad
Přihlásit se
Radioaktivní rozpad (4/10) · 6:47

Graf poločasu rozpadu Další příklady na poločas rozpadu.

Navazuje na Atomy a prvky.
Fosfor-32 je radioaktivní a podléhá beta rozpadu. Mluvili jsme o beta rozpadu v minulém videu. Tady je naše beta částice, a fosfor se změní na síru. Řekněme, že jsme začali se čtyřmi miligramy fosforu-32, počkáme 14,3 dní a podíváme se, kolik fosforu nám zbylo. Zjistíte, že vám zbyly dva miligramy fosforu. Zbytek se přeměnil na síru. A to je myšlenka poločasu rozpadu. Pojďme se podívat na definici poločasu rozpadu. Je to čas, za který se rozloží polovina radioaktivních jader. Takže pokud začneme se čtyřmi miligramy a ztratíme z toho půlku, tak nám zbyly dva miligramy. A trvalo to 14,3 dní. Takže 14,3 dní je poločas rozpadu pro fosfor-32. A tohle je značka poločasu rozpadu. Takže 14,3 dní je poločas rozpadu pro fosfor-32 Poločas rozpadu závisí na tom, o čem mluvíte. Takže když mluvíte o uranu-238, poločas rozpadu je jiný, je to přibližně 4,47 krát 10 na devátou let. To je očividně o dost delší než u fosforu-32. V tomto videu zůstaneme u fosforu-32 a pokaždé začneme se čtyřmi miligramy, abychom pochopili, co je to poločas rozpadu. Dále si pojďme udělat graf rozpadu fosforu-32. Podívejme se na náš graf. Pojďme si na osu Y dát hmotnost fosforu-32, a pracujeme v miligramech. Na osu X dejme čas a dokud je poločas rozpadu ve dnech, udělejme i tohle ve dnech. Začneme se čtyřmi miligramy našeho vzorku. Pojďme si to označit, takže to by byl jeden miligram, dva miligramy, tři a čtyři. Takže začneme se čtyřmi miligramy. Když je čas roven nule, tak máme čtyři miligramy. Pojďme si to označit. Takže jeden, dva, tři a čtyři. Počkáme 14,3 dní, a zbyde nám polovina našeho vzorku. Takže co je polovina ze čtyř, samozřejmě dva. A tak můžeme vyznačit naše data. Měly by zbýt dva miligramy po 14,3 dnech, takže to je náš bod. Počkáme dalších 14,3 dní, takže máme další poločas rozpadu, takže po dvou poločasech rozpadu, to je 28,6 dní. Takže víme, že po 28,6 dnech je to další poločas rozpadu, takže co je polovina ze dvou, jedna samožřejmě. Takže to je náž další bod. Takže po 28,6 dnech bychom měli mít jeden miligram našeho vzorku. Počkejme další poločas rozpadu. 28,6 plus 14,3, je 42,9. To je náš další bod. A co je polovina z jedné? 0,5 samozřejmě, takže tady je 0,5 a to nám říká, kde je náš další bod Mohli bychom pokračovat, ale tohle nám dává dostatečnou představu o našem grafu. Takže když se zamyslím nad naším grafem, tohle je exponenciální rozpad. Takže o tomhle mluvíme, když je řeč o radioaktivním rozpadu. Více si o exponenciálním rozpadu řekneme v dalším videu. Ale tohle vám pomůže pochopit, co se děje. Když zvýšíte počet poločasů rozpadu, můžete vidět, že se hmotnost radioaktivního materiálu snižuje. Pojďme si udělat velmi jednoduchý příklad. Když začnete se čtyřmi miligramy fosforu-32, kolik vám zbyde po 57,2 dnech? Takže když počkáte 57,2 dní, poločas rozpadu fosforu-32 je 14,3 dní. Takže kolik poločasů rozpadu to je? 57,2 dní děleno 14,3 dní nám dá počet poločasů rozpadu a to jsou čtyři. Takže to jsou čtyři poločasy rozpadu. Začínáme se čtyřmi miligramy, a jeden velmi jednoduchý způsob je, Přemýšlejte, co se stane po každém poločase rozpadu. Takže čtyři miligramy, když počkáme jeden poločas rozpadu, se změní na dva miligramy. Počkáme další poločas rozpadu, změní se na jeden miligram. Počkáme další poločas rozpadu, změní se na 0,5 miligramů. A když počkáme další poločas rozpadu, tak se změní na 0,25 miligramů. Takže to bude naše odpověď, protože to jsou čtyři poločasy rozpadu. Tady je jeden, druhý, třetí a čtvrtý, který potřebujeme. To je jeden způsob. Další způsob, když začínáme se čtyřmi miligramy, Potřebujeme je vynásobit 1/2, to nám dá 2, a pak znovu vynásobit 1/2, a znovu 1/2 a znovu 1/2. To jsou čtyři poločasy rozpadu. A je to to samé jako čtyři krát 1/2 na čtvrtou, což je matematicky čtyři krát 1/16, takže to je 4/16 a to je to samé jako 1/4, a to je 0,25 miligramů. Takže nezáleží na tom, jak to matematicky uděláte, je tu hodně možností. Měli byste dostat stejnou odpověď. Také byste to mohli dát do grafu pokud máte řádný graf. Po čtyřech poločasech rozpadu byste měli být někde tady a mohli byste to prostě najít. Použiji červenou. Takže mohli byste najít, kde to na vašem grafu je. To by bylo zhruba někde tady, a pak to z toho grafu vyčíst. A tohle taky vypadá jako 0,25 miligramů. O grafech si povíme víc v příštím videu.
video