Ideální plyn
Přihlásit se
Ideální plyn (9/9) · 11:20

Když se reálné plyny nechovají zrovna ideálně Předpoklady pro ideální plyn a kdy přestávají platit. Jaké jsou rozdíly v chování ideálního a reálného plynu?

Pojďme si zopakovat, co už víme. Co to znamená ideální plyn? Co u něj předpokládáme? První předpoklad je, že částice v něm obsažené na sebe navzájem nepůsobí. Žádné mezimolekulární interakce. A co tím myslím? Příkladem vzájemného působení molekul je například vodíková vazba. Mějme dvě molekuly vody, dvě sousedící molekuly vody. Takže to máme kyslík a dva vodíky. Víme, že kyslík v molekule vody… A tohle je v plynném skupenství, takže mluvíme o páře. Víme tedy, že kyslík má parciální záporný náboj a že vodíky mají parciální kladný náboj a navzájem se přitahují. To jsou ty známé vodíkové můstky. To je tedy intermolekulární interakce. Můžeme uvažovat o silách dipól-dipól, což je podobné díky polaritě molekul. Nebo také van der Waalsovy síly. Tyto interakce jsou dílem náhody, kdy se jedna strana dočasně zpolarizuje a může se přitahovat nebo odpuzovat s opačnou stranou sousední molekuly. Pro ideální plyny a pro použití stavové rovnice ideálního plynu předpokládáme, předpokládáme, že neexistují žádné intermolekulární interakce. Předpokládáme, že v ideálním plynu žádné nejsou. A v reálných plynech, při předpokladu ideálního chování, uvažujeme, že jsou omezené, nebo předpokládáme, že nejsou žádné. Druhým klíčovým předpokladem je, že objem samotného plynu, molekul plynu, je zanedbatelný ve srovnání s objemem nádoby. Takže objem molekul plynu je zanedbatelný. Teď se tedy ukázalo, že neexistují žádné plyny, které by byly opravdu ideální. Očividně všechny plyny, jejich molekuly, zabírají nějaký objem a budou přítomny nějaké mezimolekulární interakce jako van der Waalsovy síly, nebo jiné. Ale ukazuje se, že za většiny podmínek, se kterými se setkáme u řady plynů, jsou tyto předpoklady rozumné. Je mnoho podmínek, kdy jsou tyto předpoklady reálné. Jsou to rozumné podmínky pro reálné plyny... ...při relativně vysokých teplotách a nízkých tlacích. A samozřejmě to bude záležet na druhu plynu. Jak moc bude muset být vysoká teplota a jak moc nízký tlak. Jiný způsob uvažování je, že tyto předpoklady jsou pro plyny, které se stávají méně a méně ideálními, jak se přibližujeme jejich bodu kondenzace. Pokud začnete opravdu snižovat teplotu nebo zvyšovat tlak, je více pravděpodobné, že se plyn změní na kapalinu. A jak se budete blížit bodu kondenzace, váš plyn bude stále méně ideální. A jak už jsme viděli v mnoha videích, pokud můžete učinit tyto předpoklady, tak je možné používat stavovou rovnici. Tlak krát objem ideálního plynu se bude rovnat počtu molů krát univerzální plynová konstanta krát teplota v kelvinech. Nejprve se pojďme zamyslet proč je to aplikovatelné pro většinu plynů při vysokých teplotách a nízkých tlacích. A potom se podíváme na to, kde se to láme, jak se budeme blížit k bodu kondenzace, kdy je nízká teplota nebo velmi vysoký tlak. Podívejme se na tyto tři případy. Takže první… Napíšu to touhle barvou. Tedy vysoká teplota, nízký tlak. Potom bude případ nízké teploty. A potom vysoký tlak. Zaprvé, proč je rozumné předpokládat, že se reálné plyny budou takto chovat při vysokých teplotách a nízkých tlacích. Relativně vysoké teploty a nízké tlaky. Nakreslím tady nádobu. Tohle jsou její stěny. Samozřejmě je nádoba trojrozměrná. Ale já nakreslím jen… Představte si, že je to řez nebo její dvojrozměrná verze. A nakreslím molekuly plynu pohybující se uvnitř. Je to při vysoké teplotě. Takže se molekuly pohybují poměrně rychle. Ale je tam nízký tlak, takže nedochází k mnoha srážkám, zvláště ne se stěnami nádoby. Takže je to reálný plyn. Jeho molekuly jasně zabírají nějaký prostor. A my předpokládáme, že v reálném světě tam jsou i nějaké mezimolekulové interakce se sousedními molekulami. Ale protože je tam tak vysoká teplota, ty molekuly se pohybují opravdu rychle a nemají dostatečné přiblížení a čas na to, aby spolu nějak interagovaly. A přitažlivé síly, které by mohly vzniknout, řekněme vodíkové můstky, nebo něco jiného, nehrají ve skutečnosti roli. Podobně, protože je tam nízký tlak, neuskuteční se mnoho srážek. Je tedy rozumné předpokládat, že objem molekul plynu je zanedbatelný vůči objemu nádoby. Alespoň já si to tak představuji. Nádoba obrovská ve srovnání s těmito molekulami plynu. A tak když uvažujeme, jak mohou interagovat, je v pořádku neuvažovat jejich vzájemné interakce. Ať už vzájemné srážky a elektrostatickou odpudivost, nebo budou od sebe natolik vzdáleny po většinu času, že některé typy přitažlivých sil ať už vodíkové vazby nebo interakce dipól-dipól, nebudou vůbec vznikat. Proto tedy za těchto podmínek můžeme uvažovat, že většina reálných plynů… Uvažujme podmínky ideálního plynu a také že můžeme použít stavovou rovnici ideálního plynu. Teď se podívejme řekněme na trochu hraniční případy. Uvažujme, že máme nízkou teplotu. Takže v situaci, kdy máme nízkou teplotu… Nakreslím tu samou nádobu. Nakreslím stejnou nádobu. Tak, nízká teplota. Pokud máte opravdový ideální plyn, tak by teplota neměla hrát velkou roli. Ale pokud skutečně máme nízkou teplotu, sousední molekuly, zvláště jejich přitažlivé síly mají příležitost se trochu ukázat. Nesviští kolem sebe tak rychle. Takže pokud se uplatní přitažlivé síly, myslíte, že pokud držíme objem konstantní a držíme i teplotu konstantní při této nízké hodnotě a držíme počet molekul konstantní… Myslíte, že reálný plyn za nízké teploty bude mít nižší tlak, nebo vyšší tlak než ideální plyn? Zkuste si zastavit video a přemýšlet nad tím. Takže, máme nízkou teplotu. Držíme teplotu T, objem a látkové množství konstantní pro ideální a reálný plyn. Pokud máme tedy srovnat tlak reálného plynu s tlakem ideálního plynu, jak to asi bude? U reálného plynu se molekuly budou kolem sebe líně pohybovat. Budou mít více času se navzájem přitahovat vodíkovými vazbami a van der Waalsovými silami. A tak stráví víc času vzájemnými srážkami nebo shlukováním, než narážením do stěn nádoby. Takže si můžete představit, že pokud držíte tuto nízkou teplotu konstantní pro dvě odlišné situace, ideální versus reálný… Pokud je objem konstantní, pokud je počet molů konstantní, můžete si představit, že tlak reálného plynu bude nižší, než tlak ideálního plynu. Představte si teplotu tak nízkou, že se dostanete k bodu kondenzace. Tam se molekuly budou pohybovat tak pomalu, že se začnou mezi sebou přitahovat a bude šance, že přitažlivé síly převládnou nad vzájemným kinetickým pohybem díky té nízké teplotě. Můžeme si představit, že se vzájemně zachytí. A přejdou do tekutého stavu. A to se stane s molekulami vodní páry když budete snižovat teplotu směrem k bodu kondenzace, nebo k bodu varu, záleží z které strany se na to díváte. Teď pojďme jinudy. Podívejme se na vysoký tlak. Srovnejme, co by dělal reálný plyn a ideální plyn. Ale budeme srovnávat objemy. Chceme tedy srovnat objem reálného plynu s objemem ideálního plynu. A budeme udržovat teplotu, tlak a látkové množství konstantní. Takže ideální plyn… Opět si nakreslím nádobu. Nemělo by záležet na tom, že máme vysoký tlak. Předpokládáme přítomnost molekul. Takže tyto molekuly do sebe narážejí velmi, velmi často. Ne jenom do stěn nádoby, ale do sebe navzájem. A v závislosti na tom, jak moc budete mít objem za zanedbatelný pro ideální plyn se na to díváte spíše jako na interakce s nádobou. Ale pokud je tlak dost vysoký, tak potom máme tolik srážek, že pokud byste opravdu chtěli držet tlak konstantní, zvláště, když se objem molekul začne projevovat, protože tady máme tolik srážek, potom tedy, pokud chcete udržet konstantní tlak pro ideální plyn versus reálný plyn, museli byste dál reálnému plynu víc místa. Musíte mu dát víc místa, protože objem molekul se bude následkem tlaku projevovat. Začínáme zpochybňovat předpoklad číslo 2. Máme stejný tlak, v tomto případě stejný vysoký tlak, a náš objem reálného plynu bude muset být vyšší než objem ideálního plynu. Ještě jednou, působení opravdu velmi vysokého tlaku je další způsob, jak se dostat blíže k bodu kondenzace. Obecně, pokud snížíte teplotu a zvýšíte tlak, dostanete molekuly blíž a blíž k sobě, kdy mohou spolu interagovat, navzájem se zachycovat až se dostanete do kapalného skupenství. Co byste si měli odnést je to, že předpoklady pro ideální plyn a zákon ideálního plynu jsou použitelné pro většinu plynů pokud máme vysokou teplotu a nízký tlak. Ale když otestujeme nízkou teplotu a vysoký tlak, naše předpoklady už nemusí být použitelné.
video