Ideální plyn
Ideální plyn (9/9) · 11:20

Když se reálné plyny nechovají zrovna ideálně Předpoklady pro ideální plyn a kdy přestávají platit. Jaké jsou rozdíly v chování ideálního a reálného plynu?

Začneme tím, že si zopakujeme, co už víme. Co to znamená, když řekneme, že se plyn chová ideálně? Jaké předpoklady musí ideální plyn splňovat? Prvním předpokladem je, že částice v něm obsažené spolu vzájemně neinteragují. Co to znamená? Příkladem mezimolekulové interakce je například vodíková vazba. Mějme dvě molekuly vody, které jsou blízko u sebe. Uvažujeme, že voda, o které hovoříme, je v plynné fázi. Jinak řečeno, je to pára. Víme, že kyslík ve vodě má záporný parciální náboj a vodíky mají kladný parciální náboj. díky nim se molekuly přitahují, a to je podstatou vodíkových můstků. To je jeden z příkladů mezimolekulové interakce. Je to konkrétně interakce typu dipól-dipól, kdy má molekula dipólový moment díky polaritě vazby. Patří mezi van der Waalsovy síly. To jsou přitažlivé nebo odpudivé síly, způsobené dipóly nebo indukovanými dipóly, které v molekule vznikají v důsledku pohybu elektronů. Pro ideální plyny a pro použití stavové rovnice ideálního plynu předpokládáme, že neexistují žádné intermolekulární interakce, že se molekuly ideálního plynu nijak neovlivňují. Ve skutečném plynu, který chceme popsat jako ideální, veškeré existující interakce zanedbáváme. Druhým klíčovým předpokladem je, že vlastní objem molekul plynu uvažujeme nulový. U skutečného plynu pak předpokládáme, že objem jeho molekul je zanedbatelný v porovnání s nádobou. Z uvedného je zjevné, že žádný skutečný plyn není 100% ideální. Je jasné, že molekuly libovolného plynu vždy budou zabírat nějaký prostor. Vždy se také budou uplatňovat nějaké mezimolekulové interakce. I když jen třeba slabé van der Waalsovy síly. Nicméně aproximace ideálním plynem je v některých případech použitelná a vhodná. Záleží zejména na podmínkách, za kterých plyn popisujeme. Reálný plyn se svým chováním může blížit ideálnímu plynu zejména při nízkých tlacích a vysokých teplotách. To, jak moc vysoká teplota a jak moc nízký tlak pro to vyžadujeme, závisí na tom, jaký plyn máme. Můžeme na to nahlédnout z perspektivy toho, jak moc jsou dané podmínky vzdálené od bodu kondenzace plynu. Pokud budeme snižovat teplotu a zvyšovat tlak, budeme se více přibližovat situaci, kdy nám plyn zkapalní. Čím blíže budeme bodu kondenzace, tím méně ideálně se plyn bude chovat. Lze tedy říci, že stavovou rovnici ideálního plynu lze v mnoha případech použít, ale musí to splňovat jisté podmínky.. Zopakujme si, stavová rovnice ideální plynu říká, že pV = nRT. Pojďme si teď vysvětlit více do hloubky, proč za vysokých teplot a nízkých tlaků lze u většiny plynů předpokládat, že se chovají ideálně. Pak si řekneme, kde je ta hranice, kam se lze příblížit, abychom nebyli příliš u blízko kondenzace. Kde teplota už přestává být dostatečně vysoká nebo tlak dostatečně nízký. Ukážeme si to na třech případech. Použijme nějakou pěknou barvičku. Nejprve se podíváme na situaci, kdy máme vysokou teplotu a nízký tlak. Pak se podíváme, co se stane, když snížíme teplotu. A za třetí se podíváme, co se bude dít, když budeme mít vysoký tlak. Proč je vůbec rozumné uvažovat, že se reálné plyny budou chovat ideálně za podmínek vysoké teploty a nízkého tlaku? Nakresleme si tu nějakou nádobu. Tohle jsou její stěny. Samozřejmě nádoby bývají trojrozměrné, ale my si nakreslíme jen dvojrozměrný řez nádobou. Nakreslíme si tu molekuly plynu, které se uvnitř pohybují. Je to při vysoké teplotě, takže se molekuly pohybují poměrně rychle. Ale zároveň je tam nízký tlak, takže nedochází k mnoha nárazům na stěnu. Je to reálný plyn, takže jeho molekuly zabírají určitý objem v prostoru. A rovněž předpokládáme, že mezi molekulami dochází k nějakým vzájemným interakcím. Ale protože je tam vysoká teplota a molekuly se pohybují opravdu rychle, tak mají vysokou kinetickou energii, oproti ní jsou mezimolekulové interakce zanedbatelné. Přitažlivé síly, jež by mohly vzniknout, například vodíkové můstky, tím pádem nehrají roli. Protože je tam nízký tlak, neuskuteční se mnoho srážek mezi molekulami. Je tedy rozumné předpokládat, že objem molekul plynu je zanedbatelný vůči objemu nádoby. Nádoba je obrovská ve srovnání s těmito molekulami plynu. Je tedy oprvněné předokládat, že na sebe molekuly vůbec nijak nepůsobí. Ať už v podobě vzájemných srážek nebo nějakých elektrostatických interakcí. Většinu času od sebe molekuly budou tak daleko od sebe, že k žádné interakci nedojde. Ať už vodíkové můstky nebo interakce dipól-dipól nebudou vůbec vznikat. Proto tedy za těchto podmínek můžeme uvažovat, že většina reálných plynů se bude chovat ideálně. A můžeme pro ně použít stavovou rovnici ideálního plynu. Teď se pojďme podívat na, řekněme, hraniční případy. Uvažujme teď, že máme nízkou teplotu. Nakreslíme zase tu samou nádobu. Uvažujme tedy nízkou teplotu. Pokud bychom měli ideální plyn, snížení teploty by nehrálo velkou roli. Ale u plynu reálného bude tato situace mít velký vliv na to, jak se projeví mezimolekulové interakce, zejména ty přitažlivé. Molekuly nyní kolem sebe nesviští tak rychle. Takže pokud se nyní uplatňují přitažlivé síly a máme stejný objem a stejný počet částic, akorát za nízké teploty, jaká bude hodnota tlaku reálného plynu v porovnání s plynem ideálním? Vyšší nebo nižší? Zkuste si zastavit video a popřemýšlet nad tím. Uvažujeme tedy, že máme nějakou relativně nízkou teplotu, určitý objem a látkové množství. Tyto podmínky držíme stejné pro ideální a reálný plyn. Jak se bude lišit tlak reálného a ideálního plynu pro tyto podmínky? Jak to asi bude? U reálného plynu se v případě líného tempa u molekul již projeví jejich interakce. a budou na sebe více působit. Třeba skrze vodíkové vazby nebo jiné van der Waalsovy síly. Molekuly tak skrze vzájemné interakce mohou tvořit různé shluky, v důsledku čehož budou jejich nárazy do stěn nádoby méně časté. Můžeme si tedy představit, že při stejné relativně nízké teplotě, stejném objemu a látkovém množství, bude reálný plyn vykazovat nižší tlak v porovnání s ideálním plynem. Představte si teď teplotu tak nízkou, že se dostaneme k bodu kondenzace. Tam se molekuly budou pohybovat tak pomalu, že přitažlivé síly mezi nimi začnou převládat nad tepelným pohybem. Kinetická energie už není tak velká, aby překonala mezimolekulové interakce. Lze si představit, že molekuly začnou tvořit větší a větší shluky, dokud nepřejdou do kapalného stavu. To se stane s molekulami vodní páry, když budeme snižovat teplotu k bodu kondenzace. Nebo naopak když se z druhé strany přibližujeme k bodu varu. Teď se na situaci pojďme podívat z hlediska tlaku. Pojďme opět porovnat chování ideálního a reálného plynu. Srovnejme teď jejich objemy. Chceme tedy srovnat objem reálného plynu s objemem ideálního plynu při stejné teplotě, látkovém množství a nějakém relativně vysokém tlaku. Opět si nakreslíme nádobu. U ideálního plynu opět nezáleží na tom, jak vysoký tlak máme. V tomto případě jsou srážky mezi molekulami velmi časté. Ne jenom do stěn nádoby, ale i do sebe navzájem. Nyní bude hrát roli to, do jaké míry je zanedbatelný vlastní objem molekul. V ideálním plynu hrají roli zejména srážky plynu s nádobou. V případě, že tlak máme hodně velký, počet srážek bude také hodně velký. U reálného plynu předpoklad zanedbatelného objemu molekul přestává platit. Pokud bychom chtěli mít v ideálním a reálném plynu stejný tlak, museli bychom dát reálnému plynu více místa, protože objem molekul se bude následkem vysokého tlaku projevovat. Musíme tedy uvažovat vlastní objem molekul. Abychom tedy splnili to, že ideální a reálný plyn budou vykazovat stejný tlak, musíme reálný plyn umístit do větší nádoby. Zvyšování tlaku je další cesta, jakou se můžeme dostat k bodu kondenzace. Pokud budeme snižovat teplotu a zvyšovat tlak, budou se molekuly dostavat blíže k sobě, tím pádem spolu mohou lépe interagovat až nakonec zkondenzují. Co bychom si měli odnést je to, že stavová rovnice ideálního plynu je použitelná pro většinu plynů za vysokých teplot a nízkých tlaků. Pro nízké teploty a vysoké tlaky však přestává fungovat.
video