Ideální plyn
Přihlásit se
Ideální plyn (1/9) · 9:22

Rovnice ideálního plynu: pV = nRT Logika za rovnicí ideálního plynu: pV=nRT.

Řekněme, že máme míč a v míči mám velké množství částic pohybujících se v prostoru. Jedná se o částice plynu. Volně si poletují a každá z nich má nějakou rychlost, nějakou kinetickou energii a co nás zajímá o co nám skutečně jde... Nakreslím více částic. ...je tlak, který se projeví na povrchu míče. Zajímá nás tlak. Co je to tlak? Je to síla působící na plochu. Síla na plochu. Plocha je zde, můžete si to představit jako vnitřní povrch míče. A co bude vytvářet tu sílu? V každý daný moment... Zde jsem nakreslil jen 6 částic, ale ve skutečném míči byste měli, řekněme, triliony částic, mohli bychom se zamyslet, kolik přesně částic, ale určitě více, než byste si uměli opravdu představit. Ale v každý daný moment některé z těch částic naráží na stěnu nádoby. tato částice naráží zde, tato částice tam a tahle zase tímto způsobem. A když takhle naráží na stěnu, vytváří sílu na nádobu, vnější sílu, a to je to, co ponechává míč nafouknutý. Pojďme se zamyslet, na čem bude tlak záviset. Zaprvé, čím rychleji se tyto částice pohybují, tím vyšší bude tlak. rychlejší částice by znamenaly, že tlak by šel nahoru, že? Pomalejší částice, které budou narážet do nádoby méně a když narážíte do nádoby bude také méně odrazu, nebotaké menší změna hybnosti. Takže pomalejší částice budou způsobovat snížení tlaku a teď je prakticky nemožné změřit kinetickou energii, nebo rychlost, a nebo směr každé individuální částice. Hlavně proto, že jich jsou triliony v míči. Takže to, co děláme, je, že vezmeme průměrnou energii částic. A průměrnou energií částic, no můžete si říct:"Sal nás uvede do nového konceptu." Mohl bych, je to nový pohled na pravděpodobně velmi známý koncept a to je teplota. Teplota může a měla by být vnímána jako průměrná energie částic v systému. Nakreslím zde trochu klikatou čáru, protože existuje mnoho způsobů si to představit. Průměrná energie nebo, jak víte, většinou je to kinetická energie, že? Protože tyto částice se pohybují a narážejí. Takže čím vyšší teplota, tím rychleji se tyto částice pohybují a tím víc budou narážet do této strany nádoby. Ale teplota je průměrná energie. Říká nám energii, energii na částici. Kdybyste chtěli znát celkovou, tak víte, že samozřejmě, kdybychom měli jedinou částici s extra vysokou teplotou, která bude mít nižší tlak. Pak když máme milion částic, nechte mne to nakreslit, jestli máme... jestliže máme... Vezměme si tyto dva případy. 1) Mám velké množství částic s určitou teplotou pohybující se různými směry. 2) Mám jednu částici. Správně? A možná mají stejnou teplotu a průměrně mají stejnou kinetickou energii. Kinetická energie na částici je stejná jednoduše vyšší tlak na svou nádobu, protože v každém daném momentu bude více těchto částic narážet na stranu. Pak v tomto případě, tato částice bude narážet -- bum -- a půjde a bude se pohybovat a narazí -- bum -- Takže bude vytvářet nižší tlak. Přestože bude její teplota stejná, protože teplota je kinetická energie. Nebo to můžete vidět jako kinetickou energii na částici nebo je to způsob pohledu na kinetickou energii na částici. Takže kdybychom se podívali na celkovou energii systému, chtěli bychom násobit teplotu krát počet částic. A protože pracujeme na molekulárním měřítku, počet částic může být často reprezentován jako moly. Pamatujte, mol je jen počet částic, takže jen říkáme, že tlak je úměrný, takže je roven, řekněme, nějaké konstantě. Řekněme R krát (protože nám musí sedět všechny jednotky na konci) mám na mysli teplota je v Kelvinech, ale můžeme použít jouly. Takže řekněme, že je to rovno nějaké konstantě nebo je to úměrné teplotě krát počet částic. Mohli bychom to udělat několika způsoby, ale použijeme moly. Jestliže je tam 5 mol částic. Vy víte, že 5 krát 6 krát 10 na 23 částic. Toto je počet částic (n). Teplota (T). A toto je jen konstanta (R)., právě zde. A teď, na čem je ještě tlak závislý? Máme zde tyto dva případy. Je zřejmé, že závisá na teplotě. Čím rychleji se každá z těchto částic pohybuje, tím vyšší tlak bude mít. Je to také závislé na počtu částic. Čím více částic máme, tím vyšší tlak bude. A co velikost nádoby? Objem nádoby? Jestliže vezmeme tento příklad, ale zmenšíme nádobu nějak, možná stlačením zvnějšku. Takže nádoba by vypadala takto, ale uvnitř by zůstalo stejné množství částic. Čtyři stejné částice se stejnou průměrnou kinetickou energií, se stejnou teplotou, takže počet částic je stále stejný, teplota stejná, ale objem se zmenšil. A nyní tyhle částice budou narážet do stěn nádoby častěji a je tam méně prostoru, že? V každý daný moment, máte více síly a méně prostoru. Takže když máte více síly a méně prostoru, tlak se zvýší. Objem šel dolů. tlak stoupnul. takže tlak bude. mohli bychom říci, že tlak je nepřímo úměrný objemu. Takžeo tom popřemýšlejme. Přidejme to do naší rovnice. Řekli jsme, že tlak, pardon, tlak je úměrný, a říkám nazveme ji R na počet částic krát teplota (to dělá celkovou energii) a je to nepřímo úměrné objemu. A jestliže vynásobíme obě strany této rovnice krát V, dostaneme tlak krát objem je úměrný počtu částic krát teplota. A pak víte, že P V = R n T A jen to trochu přeměnit, tak aby to vypadalo jako zápis, se kterým se můžete potkat ve vaší učebnici chemie, vyměníme n a R a dostanete P V = n (počet částic) krát nějaká konstanta krát T a toto je rovnice ideálního plynu. Rovnice ideálního plynu. Doufám, že vám to dává smysl. Rovnice ideálního plynu. Definice ideálního plynu je založena na tomto malém myšlenkovém cvičení, pomocí kterého jsem k ní došel. Ale během toho jsem udělal několik skrytých předpokladů. Předpokládal jsem, že jednáme s ideálním plynem a tak si řeknete, Sale, co je ideální plyn? Ideální plyn je plyn, kde molekuly nejsou ovlivňovány ostatními molekulami. Zajímá je jen jeich vlastní kinetická energie a narážení do stěn. Takže nepřetahují ani neodpuzují ostatní molekuly. Protože, řekněme, že jsou přitahovány samy sebou, pak když jste zvýšili počet částic, Možná by nechtěli jít ke stěně, možná by se přitahovaly více směrem ke středu. Kdyby se přitahovaly, a kdyby to tak dělaly, narážely by do stěn méně a tlak by byl nižší. Takže předpokládáme, že se nepřitahují ani neodpuzují... A také usuzujeme, že vlastní objem jednotlivých částic je bezvýznamný, což je docela dobrý předpoklad, protože jsou docela malé, ačkoliv jestliže dáte dohromady tunu částic do určitého objemu, pak v určitém bodě, zvláště když se jedná o velké molekuly, začne na jejich velikosti záviset, ale předpokládáme, že pro potřebu našeho myšlenkového cvičení budou mít molekuly bezvýznamný objem. A nepřitahují ani neodpuzují ostatní molekuly a v této situaci můžeme použít rovnici ideálního plynu. Teď zde máme rovnici ideálního plynu, ale pořád nevíme, co je to R a s tím počítat a řešit chemické problémy. A jak vyjdou jednotky. Všechno to uděláme v dalším videu, kde vyřeším tunu rovnicí a tunu cvičení s rovnicí ideálního plynu. Ale důležitá věc je, že už máte nějakou představu, a tušíte, proč to dává smysl. A když tohle víte, tak už to těžko zapomenete. Měli byste být schopni ji i odvodit sami.
video