Skupenství a fázové přeměny
Skupenství a fázové přeměny (7/9) · 7:38

Změna skupenství - příklad Příklad na specifickou tepelnou kapacitu a výparnou entalpii.

Navazuje na Základy termodynamiky.
Teď tu mám tento příklad z páté kapitoly knihy: Kotz, Treichel a Townsend: "Chemie a chemická reaktivita". A s jejich dovolením tu teď tento příklad vyřešíme. Takže zde nám říkají, že ethanol, C2H5OH, vře při 78,29 °C. Podtrnu to oranžově. Kolik joulů energie potřebujeme, abychom zvýšili teplotu 1 kg ethanolu z 20 °C k bodu varu a potom přeměnili kapalinu na páru při této samé teplotě? Jsou to dvě části příkladu. První je, kolik joulů energie je zapotřebí k ohřátí ethanolu z 20 °C na 78,29 °C? A jakmile se sem jednou dostaneme, máme kapalný ethanol o teplotě 78,29 °C. Ale potom budeme ještě potřebovat energii na jeho přeměnu na plyn. Tohle je ta druhá část. Pojďme nejdřív popřemýšlet jenom nad tím, jak zvýšit teplotu kapaliny. Spočítejme si, jak to uděláme. Takže teď řešíme jenom teplotu kapaliny. Takže první věc, na kterou se zaměříme je to, o kolik stupňů zvýšíme teplotu. Začínáme s 20 °C, - Dopíšu sem ještě značku C, aby bylo jasné, že se jedná o stupně Celsia. - takže z 20 °C na 78,29 °C. O kolik jsme ji zvedli? 78,29 minus 20 je 58,29. Takže naše změna teploty se rovná 58,29 °C nebo to taky může být 58,29 K. A můžeme to takto udělat, protože jednotlivé díly Celsiovy stupnice a Kelvinovy stupnice jsou to samé. Kelvinova stupnice je jenom posunutá verze Celsiovy stupnice. Když přičteme 273 ke každému z čísel, máme termodynamickou teplotu v K ale jestliže je potom odečteme, bude to stále stejný rozdíl. Ať už tak nebo tak, 78,29 minus 20. Takže o tolik musíme zvýšit teplotu. Spočítejme si, kolik energie je potřeba k ohřátí na tuto teplotu. Takže potřebujeme ΔT. Chceme zvýšit teplotu na 58,29 a zůstaneme ve stupních Celsia. Nebo radši to změním na Kelvina, protože v Kelvinech máme zadané měrné teplo. Takže to sem napíšu. 58,29 Kelvina je změna teploty. Mohl bych převést každé z těch čísel na Kelviny a potom je odečíst a získal bych ten samý výsledek. Jelikož Celsiova stupnice i Kelvinova stupnice má přírůstky o stejné velikosti. Takže tohle je naše změna teploty. Jaké množství ethanolu se snažíme vařit? To nám řeknou přímo tady. Zadání nám říká, že pracujeme s 1 kilogramem ethanolu. A všechno ostatní je zadané v gramech. Napíšu sem, že 1 kilogram se rovná 1 000 gramů. 1 kg je roven… - Nebo to napíšu ještě takhle. - Krát 1 000 gramů je 1 kilogram. Tohle se vykrátí. Tohle je ta samá věc jako 1 000 gramů. Ve skutečnosti máme tři platné číslice, tady to vypadá jako bychom měli čtyři. Takže mám 1 000 gramů, tedy krát 1 000 gramů. A pak to jenom vynásobíme měrnou tepelnou kapacitou ethanolu. Měrná tepelná kapacita ethanolu je zrovna tady: 2,44 J/gK. Takže krát 2,44 joulu. Napíšeme to takto: 2,44 J/gK. Vidíte, že se jednotky vykrátí. Tento kelvin se zkrátí s tímhle kelvinem ve jmenovateli. Tento gram v čitateli se zkrátí s tímto gramem. A dává nám to smysl. Měrná tepelná kapacita je množství energie na hmotnost a teplotu, které potřebujeme k ohřevu o jeden stupeň. Tak tady pracujeme s 58 stupni, 1 000 gramy, pouze si to vynásobíte. Jednotky se nám vyruší. Kelvin se vyruší s kelvinem. Máte tu gramy, které se vyruší s gramy. A co nám zbude? Vykouzlím kalkulačku. Takže máme 58,29 krát 1 000 krát 2,44 a to se rovná 142 - Rovnou to zaokrouhleme. - 142 000 kelvinů. Takže to je 142 000. Omlouvám se, 142 000 joulů. Jouly jsou naše jednotky. Chceme totiž energii. Takže tohle je právě to množství energie, které nám ohřeje 1 kilogram ethanolu z 20 stupňů Celsia na 78,29 stupně Celsia. Stejně tak si můžete tohle představit jako 293 kelvinů. Ať je tohle číslo jakékoliv, tak přičtením 273 získáme teplotu v kelvinech. Každopádně jsme zvedli teplotu o 58,29 kelvina. Nyní bude další krok. Teoreticky máme pořádně ohřátý kapalný ethanol. Ve skutečnosti se odpařuje už při ohřevu, ale počítáme odpařování při této teplotě. Výsledek to neovlivní, nyní musíme přičíst skupenské teplo vypařování. A to máme tady. Je to při varu, tak můžeme říkat skupenské teplo varu. Přesnější pojem je výparná entalpie. Výparná entalpie, jak nám říkají, je 855 joulů za gram. A tohle znamená, kolik energie je zapotřebí k odpaření určitého množství, tady konkrétně gramu ethanolu. Za předpokladu, že jsme dosáhli teploty odpařování, kolik další energie na gram musíme dodat, abychom jej skutečně odpařili? Víme, že přesně tolik. A víme, že máme 1 000 gramů ethanolu. Gramy se zkrátí. 855 krát 1 000 je 855 000 joulů. Takže jsme vlastně potřebovali daleko méně energie k tomu, abychom ethanol ohřáli z 20°C na 78,29°C, než kolik jí bylo zapotřebí k tomu, abychom při teplotě 78,29 přešli z kapalného skupenství do plynného. Tohle spotřebovalo většinu energie. Ale my chceme vědět, kolik energie potřebujeme celkově. Zkusíme to spočítat z hlavy. 855 000 plus 142 000. 800 plus 100 je 900. To je 900 000. 50 plus 40 je 90. 5 plus 2 je 7. Takže je to 997 000 joulů nebo taky 997 kilojoulů. Mohli bychom říct, že to je skoro 1 MJ, pokud bychom to chtěli vyjádřit jinak. Ale to je to, co se spotřebuje při odpaření tohoto 1 kilogramu ethanolu.
video