Skupenství a fázové přeměny
Přihlásit se
Skupenství a fázové přeměny (7/9) · 7:38

Změna skupenství - příklad Příklad na specifickou tepelnou kapacitu a výparnou entalpii.

Navazuje na Základy termodynamiky.
Mám zde tento příklad z páté kapitoly knihy: Kotz, Treichel a Townsend: Chemie a chemická reaktivita a s jejich dovolením ho uděláme. Takže zde nám říkají, že ethanol, C2H5OH, vaří při… - Podtrhnu to oranžovou barvou. - vaří se při 78,29 °C. Kolik potřebujeme energie v joulech, abychom zvýšili teplotu 1 kg ethanolu z 20 °C k bodu varu a potom přeměnili kapalinu na páru při této samé teplotě? Jsou tu dvě části příkladu. Kolik energie v joulech je zapotřebí k ohřátí ethanolu z 20 °C na 78,29 °C? Tohle je ta první část. A jakmile se sem jednou dostaneme, máme kapalný ethanol o teplotě 78,29 °C. Ale potom budeme ještě potřebovat energii na jeho přeměnu na plyn. Tohle budou ty dvě části. Pojďme nejdřív popřemýšlet jenom nad tím, jak zvýšit teplotu kapaliny. Zvyšování teploty kapaliny. Spočítejme si, jak to uděláme. Jenom teplota kapaliny. Takže první věc, na kterou se zaměříme je to, o kolik stupňů zvýšíme teplotu. Začínáme s 20 °C, - Dopíšu sem ještě značku C, aby bylo jasné, že se jedná o stupně Celsia. - takže z 20 °C na 78,29 °C. O kolik jsme ji zvedli? 78,29 minus 20 je 58,29. Takže naše změna teploty se rovná 58,29 °C nebo to taky může být 58,29 K. A můžeme to takto udělat, protože jednotlivé díly Celsiovy stupnice a Kelvinovy stupnice jsou to samé. Kelvinova stupnice je jenom posunutá verze Celsiovy stupnice. Pokud byste přidali 273 ke každému z těch čísel, měli byste Kelvinovu teplotu, ale jestliže je potom odečtete bude to stále stejný rozdíl. Ať už tak nebo tak, 78,29 minus 20. Takže o tolik musíme zvýšit teplotu. Spočítejme si, kolik energie je potřeba k ohřátí na tuto teplotu. Takže potřebujeme ΔT. Chceme zvýšit teplotu na 58,29 a zůstaneme ve stupních Celsia. Nebo radši to změním na Kelvina, protože v Kelvinech máme zadané měrné teplo. Takže to sem napíšu. 58,29 Kelvina je změna teploty. Mohl bych převést každé z těch čísel na Kelviny a potom je odečíst a získal bych ten samý výsledek. Jelikož Celsiova stupnice i Kelvinova stupnice má přírůstky o stejné velikosti. Takže tohle je naše změna teploty. Jaké množství ethanolu se snažíme vařit? To nám řeknou přímo tady. Zadání nám říká, že pracujeme s 1 kilogramem ethanolu. A všechno ostatní je zadané v gramech. Napíšu sem, že 1 kilogram se rovná 1 000 gramů. 1 kg je roven… - Nebo to napíšu ještě takhle. - Krát 1 000 gramů je 1 kilogram. Tohle se vykrátí. Tohle je ta samá věc jako 1 000 gramů. Ve skutečnosti máme tři platné číslice, tady to vypadá jako bychom měli čtyři. Takže mám 1 000 gramů krát 1 000 gramů. A pak to jenom vynásobíme měrnou tepelnou kapacitou ethanolu. Měrná tepelná kapacita ethanolu je zrovna tady: 2,44 J/gK. Takže krát 2,44 joulu. Napíšeme to takto: 2,44 J/gK. Vidíte, že se jednotky vykrátí. Tento kelvin se zkrátí s tímhle kelvinem ve jmenovateli. Tento gram v čitateli se zkrátí s tímto gramem. A dává nám to smysl. Měrná tepelná kapacita je množství energie na hmotnost a teplotu, které potřebujeme k ohřátí o jeden stupeň. Tak tady pracujeme s 58 stupni, 1 000 gramy, pouze si to vynásobíte. Jednotky se nám vyruší. Kelvin se vyruší s kelvinem. Máte tu gramy, které se vyruší s gramy. A co nám zbude? Vykouzlím kalkulačku. Takže máme 58,29 krát 1 000 krát 2,44 a to se rovná 142 - Rovnou to zaokrouhleme. - 142 000 kelvinů. Takže to je 142 000. Omlouvám se, 142 000 joulů. Jouly jsou naše jednotky. Chceme totiž energii. Takže tohle je právě to množství energie, které nám ohřeje 1 kilogram ethanolu z 20 stupňů Celsia na 78,29 stupně Celsia. Stejně tak si můžete tohle představit jako 293 kelvinů. Ať je tohle číslo jakékoliv, tak přičtením 273 získáme teplotu v kelvinech. Každopádně jsme zvedli teplotu o 58,29 kelvina. Nyní bude další krok. Pořád je to jenom pořádně ohřátý kapalný ethanol. Musíme ho odpařit. Začíná se odpařovat při této teplotě. Takže nyní musíme přidat ještě skupenské teplo vypařování. A to je právě tady. Měli bychom mu říkat výparná entalpie. Výparná entalpie, jak nám říkají, je 855 joulů za gram. A tohle znamená, kolik energie je zapotřebí k odpaření určitého množství, tady konkrétně gramu ethanolu. Za předpokladu, že jsme dosáhli teploty odpařování, kolik další energie na gram musíme dodat, abychom jej skutečně odpařili? Víme, že přesně tolik. A víme, že máme 1 000 gramů ethanolu. Gramy se zkrátí. 855 krát 1 000 je 855 000 joulů. Takže jsme vlastně potřebovali daleko méně energie k tomu, abychom ethanol ohřáli z 20°C na 78,29°C, než kolik jí bylo zapotřebí k tomu, abychom při teplotě 78,29 přešli z kapalného skupenství do plynného. Tohle spotřebovalo většinu energie. Ale my chceme vědět, kolik energie potřebujeme celkově. Zkusíme to spočítat z hlavy. 855 000 plus 142 000. 800 plus 100 je 900. To je 900 000. 50 plus 40 je 90. 5 plus 2 je 7. Takže je to 997 000 joulů nebo taky 997 kilojoulů. Mohli bychom říct, že to je skoro 1 MJ, pokud bychom to chtěli vyjádřit jinak. Ale to je to, co se spotřebuje při odpaření tohoto 1 kilogramu ethanolu.
video