Spektrofotometrie
Spektrofotometrie (2/2) · 12:43

Příklad ze spektrofotometrie Příklad ze spektrofotometrie, ve kterém určíme koncentraci změřením absorbance.

Pojďme se zkusit vypořádat s tímto spektrofotometrickým příkladem. Převzal jsem ho z knihy the Kotz, Treichel and Townsend Chemistry & Chemical Reactivity, samozřejmě s jejich svolením. Pojďme se na to tedy podívat. Píše se zde, že roztok manganistanu draselného -podtrhnu ho tmavší barvou- roztok manganistanu draselného má absorbanci 0,539, měřeno pro světlo o vlnové délce 540 nm v kyvetě široké 1 centimetr. Takže 540 nanometrů je vlnová délka světla, při které zde měříme absorbanci. A to je pravděpodobně specifická vlnová délka světla pro manganistan draselný. Právě tuto vlnovou délku manganistan draselný dobře pohlcuje. Takže výsledek bude velmi citlivý na obsah rozpuštěné látky v roztoku. A kyveta je široká 1 centimetr. To je tahle šířka. Jaká je koncentrace manganistanu draselného? Před určením absorbance neznámého roztoku následující kalibrační data byla shromážděna ve spektrometru. Vlastně spektrofotometru, ne spektrometru. Absorbance při těchto známých koncentracích byly již změřeny. Takže my tyto hodnoty vyneseme do grafu, a hledaná absorbance bude ležet někde na vynesené přímce. Z Lambert-Beerova zákona víme, že mezi absorbancí a koncentrací je lineární závislost. Takže neznámá absorbance bude někde na této přímce. A my budeme jen muset odečíst, jaká koncentrace jí odpovídá. A to bude naše neznámá koncentrace. Pojďme si to vynést do grafu. Nejdříve si vyneseme koncentrace. Takže tato osa, ta vodorovná, bude osa koncentrace. Namaluji tuto osu modře. To je osa koncentrace… Musíme mít na obrazovce všechny potřebné údaje. Takže zde máme molární koncentraci. Tak, a ta jde od 0,03 až k 0,15. Takže tady bude 0,03. Teď o tři doprava, tady bude 0,06. Jeden, dva, tři, a máme 0,09. Tady bude 0,12. A tady máme 0,15. A absorbance máme skoro od nuly, nebo spíš skoro 0,1, až skoro do 1. Takže tady napíšeme 0,1. Tady bude 0,2… 0,3… 0,4… 0,5… skoro hotovo, 0,6… 0,7… 0,8 a nakonec 0,9. To v podstatě pokrývá všechny hodnoty absorbancí, které zde máme. Vyneseme si první. Když jsme měli molární koncentraci manganistanu draselného 0,03 absorbance byla 0,162. Takže 0,03 patří k hodnotě 0,16. Tady je 0,15, takže 0,162 bude asi někde tady. Když jsme měli molární koncentraci manganistanu draselného 0,06, absorbance byla 0,33. Takže 0,06… 0,33, což je asi… tady je 0,35, takže 0,33 by měl být někde tady. A už můžeme vidět, že se nám zde tvoří zajímavá přímka, ale nejdříve vynesu všechny tyto body. Takže při molární koncentraci 0,09 máme 0,499. Což je skoro 0,5, to je někde tady. To je tahle hodnota. A pak při 0,12 máme absorbanci 0,67. Takže při 0,12 to bude 0,67. Tady je 0,12. Tady je 0,65, takže zde je absorbance 0,67. A vlastně, tím, co tady děláme, zároveň ukazujeme, že Lambert-Beerův zákon platí. Při určitých koncentracích jsme změřili absorbance a vidíte, že se jedná o lineární závislost. Nicméně, pojďme nakreslit poslední bod. Při koncentraci 0,15 máme absorbanci 0,84. Takže tady je 0,15. Pořád se musím držet na přímce. A 0,84 je přesně tady. Vidíte tu lineární závislost? Pokusím se tu přímku ručně nakreslit. Nakreslím ji tečkovaně. Tečkované čáry se o trochu lépe upravují. Nakreslím ji zelenou barvou, ale myslím, že je vidět, že se jedná o lineární závislost. Tohle je Lambert-Beerův zákon v praxi. Teď se pojďme vrátit k našemu problému. Víme, že nějaký roztok, nějaký záhadný roztok, má absorbanci 0,0539. Zakreslíme si ji do grafu. Začínají mi docházet barvy. Udělám ji růžově… 0,539. Takže absorbance je 0,5, tady je 0,55, takže 0,539 bude asi tady. 0,539 bude přesně tady. A my chceme vědět koncentraci manganistanu draselného. Podle Lambert-Beerova zákona by se měla nacházet někde na této přímce. Koncentrace tedy bude celkem blízko této čáry. A tohle je molární koncentrace 0,10. Toto je 0, nebo alespoň přibližně, podle tohoto, to vypadá jako 0,10 molární koncentrace. Takže to je odpověď na tuto otázku pouhým odečtením hodnoty z tohoto grafu. Pojďme ji zkusit získat trochu přesněji. Známe Lambert-Beerův zákon, a dokonce můžeme zjistit potřebnou konstantu. Lambert-Beerův zákon nám říká, že absorbance je úměrná nějaké konstantě vynásobené délkou a koncentrací, kde délka je v centimetrech. Takže délka je v centimetrech. A koncentrace je zadávána v molech na litr, neboli v molaritě. Takže jsme schopni zjistit -a stačí nám k tomu jen jeden řádek hodnot, protože víme, že při nulové koncentraci bude nulová absorbance, to je další bod. Jsme schopni určit tuto konstantu úměrnosti -epsilon. Víme, že všechny tyto hodnoty byly změřeny při stejné vlnové délce, nebo to aspoň předpokládám. Všechny vzorky jsou v kyvetě široké 1 cm. To je vzdálenost, kterou muselo světlo v roztoku urazit. Takže v tomto případě absorbance se délka rovná jednomu centimetru. Pojďme zkusit zjistit tuto konstantu pro manganistan draselný, za standardní teploty a tlaku, při dané vlnové délce. Vlnovou délku nám určili, je to 540 nanometrů. Pokud vezmeme první dvojici hodnot, máme absorbanci 0,162. To se rovná této konstantě úměrnosti krát jeden centimetr. To je šířka použité nádobky. Krát -jaká je koncentrace? Při absorbanci 0,162 byla naše koncentrace 0,03 krát… Napíšu tady všechny platné číslice, takže 0,0300 Pokud tedy chceme z této rovnice vyjádřit epsilon, stačí když vydělíme obě strany rovnice číslem 0,0300. Takže vydělíme obě strany číslem 0,0300 a co dostaneme? Tohle se zkrátí, tohle je jenom jednička. A vyjde nám, že epsilon je rovno -pojďme zjistit, kolik je toto modré číslo. Vyndám si moji kalkulačku. A naťukám 0,162 děleno 0,03 se rovná 5,4. No, vlastně lepší je, když napíšeme 5,40, protože v obou číslech máme aspoň tři platné číslice. Takže 5,40 je naše konstanta úměrnosti. 5,40. A vlastně byste měli obě strany vydělit jedničkou. Nás zajímá hlavně toto číslo. Ale pokud byste chtěli jednotky, měli byste to vydělit tím jedním centimetrem. Pomocí tohoto výsledku teď získáme přesnou odpověď na naši úlohu, bez nutnosti odečítání z grafu. Víme, že pro manganistan draselný, při 540 nanometrech, bude absorbance rovna 5,4 krát -napíšu sem jednotky. Jednotkou této konstanty úměrnosti jsou litry na centimetr na mol. A uvidíte, že se to vykrátí se vzdáleností, která je v centimetrech, neboli s délkou, a s molární koncentrací, která je v molech na litr. A to nám dává bezrozměrnou absorbanci. V našem příkladu je délka jeden centimetr, takže krát 1 centimetr krát koncentrace. V našem příkladě nám zadali, že absorbance byla 0,539. A to se bude rovnat 5,4 litrů na centimetr krát mol, krát 1 cm krát naše koncentrace. Tento centimetr se zkrátí s tímhle centimetrem tady. A pak můžeme obě strany vydělit 5,4 litry na mol. Pojďme to udělat. Vydělíme obě strany 5,4 litry na mol. A co dostaneme? Na pravé straně se všechno zkrátí. Zbyde nám zde jenom koncentrace. Takže koncentrace je rovna… Pojďme to zjistit. Máme 0,539 děleno 5,4 se rovná… Vlastně tohle je 5,40, takže máme tři platné číslice, takže můžeme říct, že výsledek je 0,0998. To je 0,0998. A pokud dělíte litry na mol, tak to je stejné jako násobit moly na litr. Jsme tedy schopni získat přesnější výsledek, pokud na to jdeme matematicky. Ale v tomto případě je přesný výsledek dost blízko tomu, co jsme získali pouhým odečtením z grafu. 0,1 je jenom o trochu víc než 0,0998. Doufám, že jste si to užili.
video