Příklad: Zjištění stechiometrického vzorce neznámé sloučeniny Vyřešený příklad na zjištění stechiometrického vzorce neznámé organické sloučeniny.

Naše zadání příkladu říká, že když 1,125 g kapalného uhlovodíku, CxHy... ...takže nevíme, kolik uhlíků a kolik vodíků přesně máme, takže je to nějaký neznámý kapalný uhlovodík... ...bylo spáleno v zařízení jako je na Obrázku 4.7 To je to zařízení, to je náš neznámý uhlovodík, který hoří nebo je spalován s kyslíkem. Ke spalování je potřeba kyslík. Když se to v tomto zařízení spaluje a spaluje se to kyslíkem, říká nám to...a my začínáme s tím, že ho máme 1,125 g ...říká nám to, že bylo vyprodukováno 3,447 g oxidu uhličitého a 1,647 g vody. Takže napíši tuto reakci zde. Jenom napíši první větu. Napíši všechny informace, které nám dávají v té první větě. Říkají, že nejdřív máme kapalný uhlovodík, který má ‚x' uhlíků a ‚y' vodíků a ten je v kapalném stavu ...říkají, že je to kapalný uhlovodík... a ten když hoří s kyslíkem, který je v plynném stavu, dostaneme oxid uhličitý a vodu. A ve skutečnosti ani nemůžete přesně vyčíslit tuhle rovnici, protože nevíte kolik uhlíků a vodíků máte nalevo. Ale co nám říkají, je kolik gramů toho všeho, tedy tohoto, co máme na začátku a kolik gramů každého z nich máme na konci a předpokládáme, že máme přebytek kyslíku. Tento uhlovodík je limitující reaktant. Limitující reaktant. Máme přebytek kyslíku. Dost kyslíku na to, aby přeměnil všechen uhlovodík, aby ho všechen spálil na oxid uhličitý a vodu. A říkají nám, že máme 1,125 g neznámé látky a z té se vytvoří 3,447 g oxidu uhličitého a 1,647 g vody. Teď abychom to vyřešili... ale nejdřív dočtu zadání. Říká se, že v jiné reakci, tedy v jiném experimentu, byla zjištěna molární hmotnost látky 86,2 gramů na mol. Teď to tady napíši. Takže molární hmotnost CxHy se rovná ...raději to napíši takto, abych se držel toho, jak jsem začal, máme 86,2 g neznámé látky CxHy na mol naší neznámé látky CxHy. A v příkladu se nás ptají na toto: „Určete stechiometrický a molekulový vzorec neznámého uhlovodíku CxHy." A jen pro připomenutí, stechiometrický znamená prostě nejmenší celočíselný poměr atomů v molekule. Takže nejmenší poměr našich uhlíků k vodíkům, nebo vodíků k uhlíkům, nám dá stechiometrický vzorec. Molekulový vzorec znamená, kolik uhlíků, přesně kolik uhlíků a vodíků máme v každé molekule. A předpokládám, že tato informace nám pomůže zjistit, pokud budeme znát stechiometrii, stechiometrický vzorec. Potom můžeme použít tuto molární hmotnost, abychom určili konkrétní molekulový vzorec. Ale nejdřív zkusme zjistit stechiometrický vzorec. A zjistíme to tak, že určíme, kolik molů oxidu uhličitého dostaneme, kolik molů vodíku. A pak můžeme říct, v konečném produktu, kolik nakonec máme molů uhlíku. A kolik molů vodíku tam máme? A pak můžeme zjistit poměr. A poměr uhlíků k vodíkům nebo vodíků k uhlíkům v produktu bude muset být stejný, jako poměr v reaktantech. A všechny se tam dostaly z tohoto reaktantu. Nedostaly se tam z vody. A potom snad budeme schopni zjistit, jaký nejmenší celočíselný poměr vodíků k uhlíkům nebo uhlíků k vodíkům to je. Zní dost komplikovaně, ale řekl bych, že když to vezmeme krok po kroku, nebude to tak zlé. Takže na začátek, zkusme zjistit, kolik každé z těchto látek máme. Začnu s oxidem uhličitým. Takže když začnu s oxidem uhličitým, jaká je molární hmotnost oxidu uhličitého? Takže jeho relativní atomová hmotnost ...uhlík má 12...plus máte 2 kyslíky takže 2 krát...relativní atomová hmotnost kyslíku je 16...což si můžete najít, ale rovná se 44 atomovým hmotnostním jednotkám. To je relativní atomová hmotnost, kde je zahrnut vážený průměr hmotností všech izotopů. Ale když máte celý jeden mol oxidu uhličitého, 6,022 krát 10 na 23 těchto molekul, potom dostanete 44 gramů této substance. Takže máme 44 gramů CO2 na mol CO2. A když chceme zjistit, kolik molů máme... ...víme, že začínáme s 3,447 gramy CO2. A chceme to vynásobit něčím, co má gramy CO2 ve jmenovateli. Takže to musíme vynásobit něčím takovým... ...a chceme z toho udělat moly CO2. Takže by to mělo mít moly CO2 na gramy CO2. No, to je přesně opačně, než máme tady. Tohle jsou gramy na mol, my chceme moly na gram. takže místo 44 gramů na mol, máme 1/44 molů na gram nebo na každých 44 gramů máme 1 mol, na jeden mol máme 44 gramů. Jenom jsem to převrátil. Takže to pojďme vynásobit. Gramy CO2 se vyruší s gramy CO2 a zůstane vám 3,447 děleno 44. Takže kolik to máme... Máte 3,447 děleno 44, to se rovná 0,07834. takže 7-8-3-4. To si zapamatuji. Takže je to 0,07834 molů CO2... ...to jsou jednotky, co nám zbyly. Teď se pojďme podívat, kolik molů vody máme. Takže bych mohl udělat přesně tu stejnou věc znovu...takže, Kam to napíši? Napíši to sem. Takže voda bude oranžově. Začínáme s 1,647 gramy H2O. A jaká je molární hmotnost vody? Stejný výraz, její relativní atomová hmotnost je...každý vodík má 1. Ale máte tam 2, takže 2 krát 1 plus 16, což je relativní atomová hmotnost kyslíku. Takže 2 krát 1 plus 16 se rovná 18. To je také její molární hmotnost. Dalo by se říct 18 gramů H2O na mol H2O. Teď abychom převedli, kolik máme gramů na moly. Co chceme teď udělat, je vynásobit to něčím, co má moly v čitateli a gramy ve jmenovateli. Chceme gramy vody ve jmenovately a moly vody v čitateli. To je přesný opak tohoto. Takže máme 18 gramů na mol, máme 1/18 molů na gram. A čemu se to bude rovnat? Takže tohle se vyruší s tímhle, zůstane nám 1,647 děleno 18 moly vody. Trochu to posunu. Najdu kalkulačku. Vymažu to. A máme 1,647 děleno 18, což je 0,0915. Udělám to jinou barvou. Máme 0,0915 molů vody. Zatím jsme v našem produktu zjistili, kolik máme molů CO2 a kolik molů vody. Teď, říkal jsem, že chceme zjistit poměr vodíků k uhlíkům nebo uhlíků k vodíkům, abychom zjistili stechiometrický vzorec přímo tady. Abychom to zjistili, můžeme říct, že se uhlíky a vodíky v našich produktech získaly z našeho neznámého uhlovodíku. Takže když dokážeme zjistit poměr vodíků k uhlíkům v našich produktech, budeme znát poměr vodíků k uhlíkům v našich reaktantech. Protože všechny musí pocházet z této molekuly. Kyslík, očividně, neměl žádné vodíky ani uhlíky. Takže všechny tyto vodíky a uhlíky pocházejí z naší neznámé látky. Takže kolik molů uhlíku máme? Kolik molů uhlíku máme v oxidu uhličitém, v našich produktech? Jediný produkt s uhlíkem je oxid uhličitý. Tohle nemá žádné uhlíky. Když tedy máme tolik oxidů uhličitých, máme též stejné množství atomů uhlíku, molů atomového uhlíku. A mohli byste říct, podívej, to je přesně to číslo. To je 0,07 krát 6,022 krát 10 na 23 krát velké číslo. Mol je jen číslo...je moc důležité si to zapamatovat. Takže to znamená, že máme stejný počet uhlíků. A když máme tolik vod, kolik máme vodíků? No, na kažnou molekulu vody potřebujeme 2 vodíky. Takže budeme mít dvakrát tolik atomů vodíku. Tohle vynásobím krát 2. Takže krát 2 se rovná 0,183. Takže jsme dostali 0,183. Mohl bych tam ještě přidat 0, protože ji tu vlastně máme... Myslím, že jsem tu zapomněl na důležitou číslici. Mohl bych tu napsat 0. Ale tak jako tak, tím už se nebudu trápit. 0,183 molů atomů vodíku, protože na každou molekulu vody máme 2 vodíky. Takže jsem vzal tohle číslo a vynásobil ho 2. Teď pojďme zjistit poměr vodíků k uhlíkům, a to je celkem lehké. Jenom si vezmeme poměr tohoto k tomuto, Takže poměr vodíků k uhlíkům je 0,183 molů vodíku v produktu na každých 0,07834 molů uhlíku v produktu. Toto musíme nějak převést na celočíselný poměr. Uvidíme, co se s tím dá dělat. Prostě to tady vydělíme a zjistíme, co z toho bude. Takže když prostě jenom vezmeme... Máme zde 0,183, takže to vydělíme 0,07834 a dostaneme 2,336. To se přibližně rovná ...dám si jinou barvu.. ...to se přibližně rovná 0,2336 molů vodíku na každý jeden mol uhlíku. To nevypadá zrovna jako šikovný poměr, ale docela se to blíží 1/3. Takže možná když vynásobíme čitatel a jmenovatel 3, co dostaneme? 3 krát 2 je 6 a 3 krát 1/3 je další 1. Takže to bude 7. 7 molů vodíku. To dělám přibližně. Snažím se dostat nějaké rozumné celé číslo. 7 molů vodíku na každé 3 moly uhlíku. A to je trochu umění. Řekl jsem si, fajn, 2,33 ku 1 nebo 2,336 ku 1, podívejte, tato část vypadá, jako když bychom ji vynásobili 3 a dostali bychom se docela blízko celému číslu. Takže vynásobím čitatel a jmenovatel 3. Je docela umění, poznat, čím to vynásobit, abychom z tohoto udělali celé číslo. A pokud mi nevěříte, mohli bychom vzít to číslo a vynásobit ho 3 a dostanete něco hodně, hodně blízké 7. Takže to mi stačí. Takže to obojí vynásobíte 3, dostanete 7 molů vodíku na každé 3 moly uhlíku. A takhle jsme zjistili náš stechiometrický vzorec. Máme 7 vodíků na každé 3 uhlíky. Když máme 7 molů na každé 3 moly, znamená to, že máme 7 vodíků na každé 3 uhlíky. A taky, že stechiometrický vzorec našeho neznámého uhlovodíku je... na každé 3 uhlíky máme 7 vodíků. Další věc, kterou chceme zjistit je přesný molekulový vzorec. Přesné množství...tohle je jenom minimální poměr. Ale možná máme 9 uhlíků na každých 21 vodíků. To nevíme. Použijeme další informace, které jsme dostali v zadání, kde řekli, že molární hmotnost je 86,2 gramů na mol...to máme přímo tady. Toto teď zkopíruji. 86,2 ...vypadá to jako 80, ale my si budeme pamatovat, že to má být 86,2. Jen to tady vložím. To nám řekli v zadání. Jen tak na okraj, jaká by byla molární hmotnost, kdyby toto byl molekulový vzorec? Takže přesně, jak je to tady napsáno... ...existuje několik způsobů. Mohli bychom to udělat početně, ale nejjednodušší způsob je, řekněme, takhle jak je to tu napsané... jakou to má molekulovou hmotnost? Měl bych říct spíš molární hmotnost. Takže by to bylo 3 krát 12 plus 7 krát 1. 3 krát 12 je 36, plus 7 se rovná 43. Takže kdyby tohle byl molekulový vzorec, jeho molekulová hmotnost by byla 43 gramů na mol. Ale v zadání nám říkají, že molekulová hmotnost je 86 gramů na mol. Takže říkají, že to má dvakrát tak větší hmotnost než toto. Musíme mít taky dvakrát tak víc atomů ve stejném poměru. Takže molekulový vzorec pro toto ...už jsme skoro doma... ....molekulový vzorec musí mít dvakrát tolik atomů v přesně stejném poměru. Takže to musí být C3H7 krát 2 nebo můžeme napsat C6H14. To je pořád v poměru 14 ku 6, což je jako 7 ku 3. Ale s použitím této informace jsme byly schopni zjistit přesné množství uhlíků a přesné množství vodíků v této molekule. Jinak doufám, že jste se bavili.