Základy termodynamiky
Přihlásit se
Základy termodynamiky (6/6) · 12:32

Entropie: známka chaosu Život je chaos a vesmír má tendenci k neuspořádanosti. Ale proč? Právě o tomto hovoří druhý termodynamický zákon, který pro neuspořádanost zavádí speciální veličinu: entropii.

Navazuje na Ideální plyn.
Život je chaos. Celý náš vesmír je chaotický. Ať už mluvíme o stavu mé pracovny nebo o pomalé přeměně mého těla v prach, neuspořádanost je pro vesmír přirozenější. Ale proč? Proč je to ve vesmíru takto? No, vlastně to ani není chyba vesmíru. Pokud se nad tím zamyslíte, tak existuje jenom pár způsobů, jak věci uspořádat organizovaně. Na druhou stranu existuje téměř nekonečně mnoho dalších způsobů jak je poskládat. A ze základů pravděpodobnosti dostaneme, že pro všechny věci, třeba pro věci na mém stole nebo částice a energie, které mě tvoří, je přirozenější být v neuspořádaném stavu než v jednom z těch mála uspořádaných. Je to jednoduchá matematika a je nevyhnutelná. Tak nevyhnutelná, že se stala druhým zákonem termodynamiky: "Každá spontánní reakce zvýší neuspořádanost vesmíru." Procesy, které nezvyšují neuspořádanost vesmíru potřebují práci na vykonání a vlastně jich skoro nelze dosáhnout. Samotný proces uspořádání systému potřebuje, aby se jiný systém narušil. Například váš oběd se skládal z organizovaných molekul. A dal vám energii na uklizení vašeho domu, možná. A musel být rozložen na méně uspořádané nutriční molekuly, aby se to mohlo stát. Uhlovodíky, bílkoviny a lipidy a tyhle molekuly se ještě více rozkládaly, když se přeměnily na energii v buňkách a vaše tělo použilo část té energie na pohyb svalů, když jste uklízeli. Ale většina té energie se použila na věci jako pohyby srdce, dýchání a pocení a něco se dokonce předalo okolí ve formě náhodného pohybu a hlavně tepla. Jakmile jste uklidili, může být váš dům perfektně uklizený, ale molekuly vašeho jídla jsou úplně všude. A to je jenom jeden z mála systémů, které se staly méně uspořádané, když jste uklízeli. Takže ano, uklízení domu vlastně zvyšuje nepořádek celého vesmíru. Až příště někdo poukáže na stav vašeho domu, můžete mu to říct. Očividně, neuspořádanost je poměrně důležitá ve vesmíru, tudíž i v chemii. Takže vědci pro ni mají speciální pojmenování: entropie. Entropie měří neuspořádanost molekul. A i když si hodně lidí na neuspořádanost stěžuje, není až tak špatná, jak se říká. Díky entropii mohou probíhat chemické reakce a pomáhá nám předvídat, kolik práce můžeme dostat z reakce. Všichni musíme v chaosu žít, tak bychom mu měli i rozumět. Následujících deset minut se musíte chaosu poddat. [Hlavní znělka] Takže, co vlastně druhý termodynamický zákon říká? "Každá spontánní reakce zvyšuje neuspořádanost vesmíru." "Spontánní" znamená, že proces nepotřebuje vnější energii, aby probíhal. A naopak vše, co zvyšuje entropii vesmíru, probíhá spontánně. Ale ne vše, co zvyšuje entropii, bude vždy probíhat. Reakce změny diamantu na grafit, například, by byla termodynamicky spontánní. Nepotřebovala by žádnou vnější energii, ale vazby v diamantu jsou tak stabilní, že reakce ani nezačne. A hodně jiných chemický reakcí probíhá stejně. Takže, i když si "spontánní" představujeme jako rychlé a náhlé, jako rozhodnutí o piercingu, tak v chemii, "spontánní" vám o rychlosti reakce nic neřekne, řekne vám jenom jestli může reakce proběhnout bez vnější energie. Když se nad tím zamyslím, tak spontánní piercing asi způsobí hodně nepořádku, hlavně po příchodu domů. Entropie je stavová veličina. Nezávisí na způsobu, kterým se systém dostane do svého stavu. I přesto, že nemůžeme změřit entropii reaktantů a produktů, můžeme ji vypočítat. Také umíme vypočítat změnu entropie reakce stejně jako to umíme u entalpie, tak, že odečteme hodnoty reaktantů od hodnot produktů. Jinými slovy, ty rovnice vypadají na chlup stejně, akorát tam dáme "S", což značí z nějakého důvodu entropii, místo "ΔHf". Všimněte si, že vypouštíme "Δ" na pravé straně rovnice, protože víme přesné hodnoty entropie jednotlivých reaktantů a produktů. Ale necháme "Δ" na levé straně, protože počítáme změnu entropie, která nastane, když se reaktanty změní v produkty. K čemu je nám to dobré? No, můžeme tím vysvětlit, proč reakce probíhají spontánně v přírodě, i když neztrácí energii nebo energii přijímají z prostředí a jeho energetická hladina se zvýší místo naopak. Zkusme to se skutečnými reakcemi na mém stole. Tahle je moje oblíbená. Toto je oktahydrát hydroxidu barnatého a toto je chlorid amonný. Většinou provádíme reakce ve vodných roztocích, protože pevné látky spolu špatně reagují, ale tato dvojice je výjimka; reagují spolu v pevném skupenství. Reakce přijímá hodně tepla z prostředí, takže její okolí vám připadá studené. Takže abych vám ukázal, jak studené, něco tady připravím. A musíte předpokládat, že víte, co dělám. "Co to dělám? Co se děje? Proč to dělám? To je divné, Hanku. Proč to děláš?" A potom dám tohle tady. Takže, teď jsem tam dal hydroxid barnatý, dám tam chlorid amonný. A jeden z vedlejších produktů reakce je amoniak, který já bohužel ucítím. Podívejme se na to. Myslím si, že jsme už úplně u konce, takže, pokud všechno šlo správně... Jo, funguje to. Vzalo si to tolik tepla z toho dřeva, až to k němu přimrzlo. Většinou reakce, které probíhají spontánně a přijímají teplo jsou divné. Vlastně ani já tomu skoro nevěřím. Takže, co má s tímto entropie společné? Možná si to bere teplo z okolí, aby se ten systém ochladil, to je sice protichůdné a super, ale není to vše. Možná to je, protože se kombinují dvě pevné látky a tvoří jiné tekutiny a to je velká část pravdy, ale ne vše. Abychom tomu lépe rozuměli, musíme si to dát vše dohromady. Začněme tím, že vypočteme přijaté teplo a taky změnu entropie. První vypočteme změnu entalpie s využitím Hessova zákona. Použijeme stechiometrické koeficienty z vyčíslené reakce místo počtu molů. Potom si vyhledáme několik čísel. Takové tabulky můžete najít na internetu a možná i ve vaší učebnici. Když to hodíme do rovnice a všechno vypočítáme, zjistíme, že standardní změna entalpie je 166 kilojoulů (kJ). Je to kladné, což dává smysl, jelikož reakce přijímá tepelnou energii. Dost na to, aby to vytvořilo půl kilogramu ledu, kdyby to bylo obklopeno vodou. Potom určíme změnu entropie. Základní reakce je pořád stejná. Dáme tam počet molů z té reakce a standardní entropie z tabulky a rychlý výpočet odhalí, že změna entropie je 590 joulů na kelvin. Kladný výsledek, což znamená, že entropie se zvětšila, což znamená, že produkty jsou méně uspořádané než reaktanty. Všimněte si, že entalpie je v kilojoulech, zatímco entropie v joulech na kelvin. Jednotky energie by se měly shodovat, takže změňme entropii na 0,594 kilojoulů na kelvin. Teď to jako moc nevypadá, ale za chvíli uvidíte. Ta čísla nám ale neřeknou, proč probíhá ta reakce spontánně, i když přijímá teplo ze svého okolí. Ale Josiah Willard Gibbs to celé vysvětlil, i když trochu omylem. Gibbse zajímala hodnota energie systému, která mohla vykonávat užitečnou práci. Dnes tomu říkáme Gibbsova volná energie nebo jen Gibbsova energie systému. Jako entalpie nebo entropie, Gibbsova energie se počítá stejně. Jednoduše tam dáme "ΔG", což značí Gibbsovu energii, místo "ΔH". Takto zapsaná Gibbsova slučovací energie, je změna Gibbsovy energie, když se látka vytvoří z jejich prvků v standardním stavu. Je to stejně jako u standardní slučovací entalpie, se kterou počítáme. Jako u entalpie a entropie, nemůžeme přímo změřit změnu Gibbsovy energie celé reakce. Takže vědci definovali nulovou hladinu energie jako slučovací energii prvku v nejstabilnější formě ve standardním stavu. Gibbsova energie pro sloučeninu je potom pouze rozdíl mezi její volnou Gibssovou energií a tou hranicí. Ale co když neznáte volné slučovací energie produktů a reaktantů? No, většinou jsou někde v tabulkách, ale některé tam prostě nejsou. Avšak nezoufejte, Willard Gibbs má na tohle pomůcku. Rovnici, kterou vymyslel. Roku 1873 Gibbs vypočítal, že za konstantního tlaku a teploty je změna Gibbsovy volné energie rovna změně entalpie minus součin teploty a změny entropie. Jinak řečeno, hodnota volné energie reakce, která je použitelná na práci, závisí na dvou věcech: změně entalpie, kolik tepla reakce příjme nebo odevzdá, a změnu entropie, neuspořádanost, kterou reakce způsobí za dané teploty. Takže, co je důležitější, entalpie nebo entropie? No, záleží. Velká změna entalpie může určit změnu Gibbsovy energie, i když se entropie změní v opačném směru, a naopak. Pokud je absolutní hodnota změny entropie větší než absolutní hodnota teploty krát změny entropie, tak je důležitější entalpie. To znamená, že tepelná energie dodává většinu Gibbsovy energie reakce. Na druhé straně, je-li absolutní hodnota "TΔS" větší než absolutní hodnota změny entalpie, tak je důležitější entropie, tudíž zvyšující se neuspořádanost dodává volnou energii. Takže, co je důležitější v naší reakci? Řekněme, že je tady tak 25 stupňů Celsia, neboli 298,15 kelvinů, protože jsem úžasný a dokážu to určit. Když to vynásobíme změnou entropie, kterou jsme určili, 0,594 kJ na Kelvin, dostaneme 177 kilojoulů, Když to porovnáme se změnou entalpie, kterou jsme vypočítali, 166 kilojoulů, je jasné, že "TΔS" je větší než "ΔH", takže závisí více na entropii. I když ta reakce přijala hodně tepla, tak změna entropie byla mnohem větší. A to dává smysl, protože ve vyčíslené rovnici dostaneme z 3 molů pevných látek, které mají pevně uspořádané molekuly, jeden mol pevné látky, deset molů kapaliny a dva moly plynných látek. To je obrovská změna v neuspořádanosti. Nejenže máme 13 molů částic, které se pohybují všude možně, místo tří, ale plyny a kapaliny jsou hodně dobré v pohybování se všude možně, takže většina částic se náhodně pohybuje, místo kmitání na jednom místě, což obrovsky zvyšuje entropii. Ale tady je ta lepší část, Gibbsova rovnice nám také říká, jestli je reakce spontánní nebo ne. Víme, že všechny systémy se snaží mít co nejmenší energii, ať už to je míč, co se kutálí z kopce, pružina, co se vrací do původní polohy nebo kationty a anionty tvořící vazby. "ΔG" je typ energie, takže se samovolně přibližuje k nejnižší hladině. Takže, pokud je "ΔG" záporné, volná energie se zmenšuje, reakce je spontánní. Reakce, které odevzdávají volnou energii nepotřebují vnější energii k průběhu. A to je samotná definice spontánní reakce. Když je "ΔG" kladné, reakce není spontánní, ale opačná reakce je. Pokud je "ΔG" nula, reakce je v rovnováze a nebude probíhat v žádném směru. Takže, jak je to s tou naší reakcí? Je spontánní za pokojové teploty? Může probíhat bez vnější energie? No, samozřejmě, protože to se právě stalo, ale pojďme to spočítat. Do Gibbsovy rovnice hodíme čísla, která jsme si vypočítali. Vidíme, že Gibbsova volná energie této reakce je -11 kilojoulů. Tudíž je to opravdu spontánní reakce, protože nepotřebuje žádnou vnější energii. Energie, která vznikla se použila na přeházení vazeb reaktantů, čímž se vytvoří molekuly produktů, a na přeměnu skupenství některých pevných látek na tekutiny, což zvýšilo entropii systému. I přestože reakce přijala hodně tepelné energie, nepotřebovala tu energii na průběh, protože samotná změna entropie stačila, aby reakce probíhala. Takže Gibbsova rovnice naše výsledky potvrdila jenom s jedním odčítáním. A nyní, část jeho chytrosti je nyní ve vás, jelikož jste zhlédli episodu Rychlokurzu chemie. Pokud jste dávali pozor, tak jste se naučili: že je těžké být uspořádaný, protože existuje hodně způsobů, jak nebýt, že druhý zákon termodynamiky říká, že entropie se zvyšuje všude, a že změna entropie závisí na prostoru, ve kterém se molekuly pohybují, kolik tepelné energie odevzdávají v reakci a jejich okolní teplotě. Učili jste se o Josiahovi Willardovi Gibbsovi a jeho energii a rovnici, že entropie i Gibbsova volná energie jsou stavové veličiny, a že znaménko Gibbsovy energie nám říká, jestli je reakce spontánní nebo ne. Tuto episodu napsal Edi Gonzalez Scénář upravil Blake de Pastino. Chemický konzultant, Dr. Heiko Langner. Natočil, upravil a režíroval Nicholas Jenkins. Dozor nad scénářem, Caitlin Hofmeister. Zvukař, Michael Aranda. Grafický tým, Thought Cafe.
video