Kinetická teorie plynů
Přihlásit se
Kinetická teorie plynů (4/5) · 10:14

Moly a ideální plyn Vysvětlení konceptu molu a souvislost s ideálním plynem. Molární plynová konstanta.

Než budu pokračovat, chtěl bych vám trochu přiblížit možná neznámý pojem, i když, jestliže jste měli chemii, mohli byste o tom něco vědět – nazývá se mol. Tohle není ta věc s chlupem, co roste na vašem obličeji, nebo to zvíře, které hrabe u vás na dvoře, i když se jmenují stejně. (mole = mateřské znaménko či krtek v aj) Mluvíme o jednotce SI, která se nazývá mol. A mol je jen číslo. Je to stejné jako říkat, že mol něčeho je jisté množství čehosi, třeba jako tucet – je to stejné jako říci, že tucet vajec je 12 vajec. Stejným způsobem, mol vajec by byl 6 – vždycky zapomenu přesnou hodnotu – ale je to asi 6,023 nebo tak nějak můžete si to najít – myslím, že je to 6,023 krát 10 na 23. Počkejte, já se podívám, protože si myslím, že si těch 23 pamatuji špatně. Jsem na Wikipedii a našel jsem mol – byl jsem blízko! Mol je 6,022 krát 10 na 23 něčeho, což je veliké množství něčeho. Obvykle nevyužíváme moly vajec – nemyslím si, že mol vajec byl někdy vyroben v dějinách vesmíru. 10 na 23 je velmi, velmi, velmi velké číslo. A kde je to užitečné? Mol se hodí při počítání atomů – takže, co je mol atomů nebo molekul? Kolik je to molekul? Je to 6 a za ním zhruba 23 nul molekul – velmi, velmi velké číslo. Na molu je zajímavé, když mám jeden mol něčeho, jeho hmotnost – řekněme hmotnost v gramech. Jeden mol uhlíku: jeho hmotnost v gramech se rovná – takže pokud mám 1 mol, tolik molekul uhlíku, pak hmotnost v gramech je x gramů. Bude to mít hmotnost x gramů, kde x je nukleonové číslo jednoho atomu uhlíku, i když, kdybych mluvil o molu molekul, spočítal bych si atomovou hmotnost celé molekuly. Co je nukleonové číslo? Pokusím se na internetu najít periodickou tabulku prvků. Ukážu vám co tu dělám, ale není to moc složité. Půjdu na Google, najdu periodickou tabulku a pokusím se najít nějakou dobrou – tahle vypadá pěkně. ...podívejme se na to... Když se podíváme na uhlík, který je zrovna tady, uvidíme, že jeho atomové číslo je 6 a to je počet jeho protonů. Pokusím se to zvětšit – tady to je, to je docela pěkné. Nukleonové číslo je hmotnost celého atomu. A jen abyste věděli, – teď se trošku noříme do chemie – ale většina hmotnosti atomu je dána právě protony a neutrony. Neutrony a protony váží zhruba stejně a elektrony jsou daleko, daleko, daleko menší. Když zahrnete hmotnost protonů a neutronů, v podstatě dostanete hmotnost částice. Ještě trochu chemie – třebaže v průměru většina atomů má zhruba stejné množství protonů a neutronů – některé ne. Můžete mít třeba uhlík se sedmi neutrony, jiný s pěti, jiný se šesti a tyto se nazývají izotopy a už se tím více nebudu zabývat – ale je to ten stejný atom s různým množstvím neutronů. Obecně je ale hmotnost atomu rovna hmotnosti protonů a neutronů a těch je většinou stejně. Tudíž jestli je atomové číslo 6, hmotnost atomu bývá 12. A proč je tohle užitečné? Mohli bychom říci, kdybych měl mol galia, ne to ne, řekněme niob – řekněme, že mám jeden mol niobu. Když se podíváme sem v periodické tabulce, niob má atomové číslo 41 a průměrnou atomovou hmotnost – kdybychom zprůměrovali všechny izotopy podle toho, jak často se vyskytují v přírodě – je 92,9 takže zhruba 93. Jen o málo více než 2krát atomové číslo, ale řekněme 93. Takže kdybychom měli mol niobu – kdybychom měli 6,022 krát 10 na 23 niobu, jeho hmotnost by byla 92 gramů. To je docela jednoduché – pojďme se podívat na jiný prvek... Třeba chrom. Vidíme, že jeho atomová hmotnost je asi 52, to vidíme tady. Kdybych ho měl jeden mol – kdybych toho měl zhruba 6 krát 10 na 23, to by vážilo 52 gramů. Tak bychom měli přemýšlet o molu. Když říkám, že mám mol něčeho, říkám také, kolik těch molekul mám, a také vám říkám, jaká je hmotnost molu toho množství, za předpokladu, že před sebou máte periodickou tabulku. S tímto vysvětlením a s tímhle pryč ze stolu, pojďme se posunout trochu dále s naší termodynamikou. Řekli jsme v několika předcházejících videích, že tlak krát objem je nějak úměrný – nazvěme to K, a to je libovolné číslo, žádná zvláštní konstanta – celkové kinetické energii soustavy. Také jsme řekli, že to je zhruba úměrné nějaké jiné konstantě krát počet molekul, které máme, krát teplota – protože teplotu chápeme jako kinetickou energii na molekulu. Všeobecně bych mohl také říci, že tohle je úměrné tomuto, což je úměrné tomuto, takže tlak krát objem jsou úměrné – tady použijeme R, za chvilku pochopíte proč – je to úměrné, je to rovno nějaké konstantě krát počet molekul n. Tady používám jen absolutní číslo – kdybych měl 5 molekul, dal bych 5 sem, ale teď tohle n, to je v molech. Jestliže tohle n je 1, znamená to, že mám 6,022 krát 10 na 23 molekul. Jeden mol se rovná 6,022 krát 10 na 23, takže jen říkám, že tohle je jiný způsob, jak vyjádřit počet molekul a tohle je krát teplota. Jestliže to upravíme – pV se rovná nRT. Máme vztah, který říká, že jestliže znám tlak a objem a počet molekul, mohu spočítat teplotu nebo jestliže znám počet molekul, teplotu a tlak, mohu spočítat objem, jestliže vím, co je R. A teď vám řeknu, co to je. R je univerzální (molární) plynová konstanta a má hodnotu 8.31 joulů na mol a kelvin. Tohle vám řekne, co potřebujete v tomto vzorci. Tohle by mělo být v joulech, takže jestliže máte tlak v pascalech a objem v metrech kubických, bude toto v joulech. Tohle by mělo být v molech – tohle je 8.31 joulů na mol a kelvin. A potom tohle, jak neustále říkáme, by mělo být v kelvinech. Upřímně, jestliže si zapamatujete jen 2 věci v celé termodynamice, budete nejspíš umět vyřešit 95 % všech úloh, ale měli byste tušit, jak to funguje. Jen si vzpomeňte, že pV děleno T se rovná konstantě, nebo když je vyměníte, jsou si vzájemně podobné tím, že jsou všechny rovny konstantě, takže p1 krát V1 děleno T1 je rovno p2 krát V2 děleno T2. Také byste si asi měli zapamatovat, že pV je rovno nRT, kde R se rovná 8.31 joulů na mol a kelvin. Vím, že asi ještě úplně tento vztah nechápete, protože jsem ho ještě nepoužil, to udělám v dalším videu. Tohle jsou doslova ty dvě nejdůležitější věci které byste měli v termodynamice znát, a snad máte alespoň trochu pochopení, co znamenají. Brzy na viděnou.
video