Zákony termodynamiky
Přihlásit se
Zákony termodynamiky (2/12) · 14:37

Kvazistatické a reverzibilní procesy Používání kvazistatických a reverzibilních procesů k přiblížení se rovnováze.

Navazuje na Kinetická teorie plynů.
V posledním videu, kde jsme mluvili o makrostavech, jsem měl nádobu, válec s pohyblivým vrškem, kterému říkám píst. Píst se drží nahoře díky tlaku plynu v nádobě a je stlačován... V posledním příkladu jsem měl kámen nebo závaží navrchu. V okolí bylo vakuum. Takže v podstatě je zde nějaký tlak, který tlačí na píst. A pokud toto závaží odstraníme, předpokládejme, že píst nemá hmotnost, a pokud by tam nebylo závaží, tak by byl vytlačen, protože zde díky vakuu není tlak. Ale toto závaží působí určitou silou, jež tlačí dolů na plochu. Takže jsme v nějakém rovnovážném bodě, který vneseme do tohoto P-V diagramu. ...udělám to purpurovou barvou... Takže to je náš stav č. 1, který máme zde. A podobně jako jsem to udělal v minule, odstraním polovinu tohoto bloku. Jakmile to udělám, síla, kterou působí tento blok, se zmenší o polovinu. Následně plyn začne tlačit na závaží. Při této rychlé změně dojde k nenadálému rozpínání plynu. Při této změně plyn u pístu bude mít nižší tlak, jelikož zde není nic, co by ho stlačovalo. Dolní molekuly ještě netuší, že jsem překážku odstranil. Zabere to nějaký ten čas. Plyn píst nadzvedne, a pak zas bude stlačen, zase ho nadzvedne, a pak zase bude trochu stlačen. Chvilku to trvá, než se dostaneme do dalšího rovnovážného stavu, který určitě bude mít nižší tlak. Je zde určitě vyšší objem. Nehodlám o tom příliš mluvit, ale nejspíš je zde i nižší teplota. A toto je náš nový stav. Náš makrostatický tlak i objem jsou definovány, jakmile se dostaneme do rovnováhy. Má otázka v posledním videu byla, jak jsme se sem dostali? Je zde způsob, jak definovat přechod z prvního bodu, kde jsou tlak a objem dobře definované, jelikož se tento bod nacházel v rovnovážném stavu, do druhého bodu? Odpověď zní ne. Jelikož mezi tímto a tímto stavem vypukl velký chaos. V systému byla různá teplota v různých místech. Mohl jsem mít jiný tlak tady než tady. Objem mohl kolísat. Když jsme v nerovnováze, nemůžeme měřit a nemůžeme říct, že makro stavy (veličiny) jsou definované. Není zde tedy žádný způsob, jak říci, jak jsme se dostali z bodu 1 do 2. Můžeme pouze říci, dobře, nacházeli jsme se v rovnováze. Byli jsme tedy v bodě 1. Pak jsem odstranil půlku kamene. Tlak klesl a objem se zvýšil. Teplota nejspíš také klesla. A takto jsme skončili v dalším rovnovážném stavu. To je sice hezké, ale nebylo by super, kdyby zde byl nějaký způsob? Kdybychom tak mohli říci, hele, tady je způsob, jak se dostat odsud sem? Kdybychom mohli tento pokus s kamenem provést po menších částech, tak, aby nevypukl chaos a my tak mohli v každém bodě změřit makrostavy (veličiny). Tak jak bych to mohl provést? Nezapomeňte, že makrostavy jako tlak, teplota, objem a další jsou definované pouze při termodynamické rovnováze. Prostě to znamená, že věci se dostali do stabilního bodu. Například teplota je v celém systému stejná. Kdyby nebyla, neměl bych o tom mluvit. V případě, že teplota je jiná zde než tady, nemohu říci, že teplota systému je „x“. V různých bodech se liší. Nemohu dobře definovat teplotu, stejně jako tlak či objem, jelikož kolísá. Ale co když učiním ten samý experiment? Ten samý proces. Namaluji to. Mám tedy nádobu. A místo jednoho velkého kamene – namaluji to – tady mám stlačitelný píst na vrchu válce. Uvnitř mám nějaký plyn. A co když místo jednoho kamene použiji stejnou hmotnost, ale s kupou malých kamínků, kterými nahradím kámen. Tedy kupa kamínků. Může to být písek, velmi velmi drobný. Místo odstranění poloviny hmotnosti, jako u kamene, a následném velkém skoku, který vychýlil systém z rovnováhy, mohu postupovat velmi pomalu a jemně. Postupně mohu ubírat jednotlivá zrnka. Takže když odeberu jedno zrnko s nekonečně malou hmotností. Co se stane? Píst se o kousíček pohne. Namaluji to. Zkopíruji a umístím. Odebral jsem tedy malinkaté zrnko. Síla a tak i tlak, jež tlačí dolů, budou o trochu menší. A tak se píst nadzvedne ...tady to smažu... nadzvedne o nekonečně málo za určitý časový úsek. A tak bychom nedostali systém do již předtím zmiňovaného chaosu. Samozřejmě nejsme ještě v tomto bodě, ale dostali jsme se z tohoto bodu do dalšího, třeba zrovna sem, o trochu blíže k tomuto. Odstranil jsem pouze zlomeček váhy, takže tlak také klesnul o zlomeček. A objem se o zlomeček zvýšil. Teplota nejspíš klesla. Hlavní podstata je, že se snažím postupovat po malých částech a díky tomu je systém blízko rovnováhy. Postupuji dostatečně pomalu, abych po každém kroku téměř ihned získal rovnováhu. Je to tedy po většinu času téměř v rovnováze. Opakuji to znovu a znovu. Namaluji to teď méně přesně kvůli úspoře času. Řekněme, že odeberu další zrnko o nekonečně malé hmotnosti. A píst se pohne kousek nahoru. Nezapomeňte, že mám zde o zrnko méně než tady. Objem plynu se pak trochu zvýší. Tlak se trochu sníží. A dostanu se do tohoto bodu. To, co jsem zde dělal, se nazývá kvazistatický proces. Název vychází ze skutečnosti, že je to téměř stálé. Po celou dobu téměř v rovnováze. Po každém odstranění zrnka se o kousek přiblížím. Ve skutečnosti i malé zrnko uvede systém do malého chaosu. Píst se trochu posune. A tak odebereme ještě menší zrnko a provedeme to pomaleji, takže jsem neustále v rovnováze. Je to tedy spíše teoretická záležitost. Odebírám nekonečně malé zrnko, dostatečně pomalu, aby došlo k postupnému přechodu z tohoto bodu do tohoto. Uvažujeme o tom pouze teoreticky, abychom mohli popsat postupnou dráhu. Proč jsem tady tak opatrný? Proč jsem tak opatrný, aby celý systém zůstal v rovnováze po cestě odsud sem? Protože naše makrostavy (veličiny) jako tlak, objem a teplota jsou definované pouze za rovnováhy. Když tedy postupuji velmi pomalu po malých částech, umožňuje mi to z bodu do bodu udržet tlak, objem i teplotu. Mohu tak sestrojit dráhu. Když budu postupovat po malých částech, budu schopen říci, jak jsem se dostal z bodu 1 do bodu 2 na tomto P-V diagramu. Teď můžete říci – a to je jako vše? Vrátím se teď trochu zpět. Toto mi přijde trochu matoucí. Setkáte se s mnoha zmínkami v termodynamice, dokonce i v knihách – „musí to být kvazistatický proces“. A vždy jsem si říkal, proč to lidé popisují skrz odebírání písku? A hlavní myšlenkou je, že se snažíte dostat co nejblíže rovnováze, jak jen to je možné, aby po celou dobu tlak i objem byly definované. V reálném světě to však není spojité, proto to provádíme po opravdu velmi malých částech. A tak v každé části jste v určité rovnováze. A když nejste spokojeni, můžete postupovat ještě po menších. A tak nakonec provádíte postupnou změnu, čímž jste v nepřetržité rovnováze. Je to téměř oxymóron, říkáme stále, celou dobu v rovnováze, ale vlastně to po celou dobu měníme. Neustále odebíráme zrnka písku. Ale postupujeme dostatečně pomalu, že to bláznivé nahoru, dolů a celá ta proměnlivost a podivné změny teplot nenastanou. A tak se to pomalinku plíží. Tímto cvičením procházíme, jelikož bude hrát klíčovou roli v termodynamice a P-V diagramech, budeme mluvit o Carnotových motorech a dokážeme tak, přinejmenším teoreticky, popsat cestu v P-V diagramu. A toho bychom nebyli schopni, kdybychom nevěděli, že máme co dočinění s kvazistatikou. Zmíním další termín, s nímž se v termodynamice setkáme, – sám jsem měl problém s pochopením, když jsem ho poprvé slyšel – jde o pojem reverzibilní (vratný). Někdy jsou tyto termíny, kvazistatický a reverzibilní, používány jako synonyma, ale je zde rozdíl. Reverzibilní děje jsou kvazistatické a většina kvazistatických procesů je reverzibilní, ale ne všechny. Podstata reverzibilního děje je něco, k čemuž dochází velmi pomalu. V tomto příkladu jsem odstranil zrnko písku a získal jsem tento stav, nepočítám ale se třením. Ve skutečnosti při nadzvednutí pístu, řekněme, že píst je z kovu. Když se otírá o nádobu, dochází ke tření, které spotřebuje energie na tření, čili teplo. Ale v reverzibilním procesu předpokládáme, že nedochází ke tření. Když toto probíhá v systému, když jdeme z tohoto stavu; toto je stav „a“, toto stav „b“, stav „a“, stav „b“. Když jdeme z tohoto stavu do tohoto, jsme celou dobu nekonečně blízko rovnováze. Všechny makrostavy jsou tedy dobře definované. A navíc, když jdeme z jednoho stavu do dalšího, není zde žádná ztráta energie. Máme tedy 2 důležité body. První – celou dobu nekonečně blízko rovnováze a pak žádný úbytek energie. Důvod, proč je tento proces reverzibilní, je, že když se budeme chtít dostat z bodu „b“ zpět, pouze přidáme zrnko písku a pomalu píst stlačíme, po nekonečně malých kouscích zpátky do bodu „a“. Proto reverzibilní. Mohli byste být v tomto bodě a odebráním zrnka byste se dostali přímo sem. Když chcete – protože nedošlo ke ztrátám energie – můžete přidat zrnko a dostanete se zpět. Ve skutečnosti neexistuje nic jako ideální reverzibilní proces. Ať uděláte cokoliv, vždy tu bude nějaká energetická či tepelná ztráta. Ve skutečnosti při stlačení, vrácení zrnka zpět, bych přišel o část energie a nejspíš získal trochu odlišný stav. Ale to vás nemusí trápit. Odneste si odsud, že situace, jež jsem zde popisoval, nemá žádný přechod v makrostavech, systém se neustále měnil, nebyl v rovnováze. Pro zjištění mezistavů musíme postupovat pomaleji. A tím „pomalu“ myslím, že by vám to trvalo nekonečně dlouho, tomu se můžeme jen přiblížit. Písek nám naznačuje, o čem vlastně mluvíme. A když to provedeme pomalu s těmito nekonečně malými zrnky písku, můžeme změřit stav v každém bodě během procesu. A proto ho nazýváme kvazistatický, jelikož každý bod je téměř statický, téměř v rovnováze. Můžeme tedy změřit tlak, objem a teplotu. A když dodáme, že nedochází k tepelné ztrátě, ať jdeme jakýmkoli směrem, je náš proces reverzibilní. Když odebereme zrnko písku, můžeme ho zase vrátit zpět. Teď vám dám jeden příklad nebo možná kvazistatický... Spíše ne, nechám si to pro další video. Nicméně doufám, že rozumíte těmto dvou termínům, které mě kdysi mátly, a doufám, že vám jsou jasnější. A tím myslím... Poprvé, když jsem o tom četl, bylo to: „Dobře, co je ten stěžejní bod?“ Stěžejní bod je, že nám umožňuje měřit makrostavy mezi dvěma stavy, které nás zajímají. Když to totiž provedete normálně, nekvazistaticky, nevíte vlastně, co se mezitím stalo.
video