Příklad na volnou Gibbsovu energii Výpočtem změny Gibbsovy energie určíme, zda reakce probíhá samovolně.

Mám tuto reakci. Pokud bych měl mol metanu, který reaguje se dvěma moly kyslíku, dostal bych mol oxidu uhličitého a dva moly vody. A v tomto videu chceme zjistit, zda tato reakce probíhá samovolně. V minulém videu jsme se naučili, že pro odpověď na tuto otázku musíme zjistit Gibbsovu volnou energii nebo změnu v Gibbsově volné energii. A změnu v Gibbsově volné energii vypočítáme tak, že vezmeme změnu entalpie minus teplota, při které daná reakce probíhá, krát změna entropie. A pokud je toto menší než nula, pak jde o samovolnou reakci. Zajistil jsem nám jistý náskok. Spočítal jsem změnu entalpie této reakce, je přímo tady. Víme, jak to udělat. Už jsme to dělali před několika videi. Můžete si prostě dohledat slučovací tepla všech těchto produktů. Pro vodu toto teplo znásobíte dvěma, protože jí máte dva moly. A tak získáte slučovací tepla všech produktů a potom odečtete slučovací tepla všech reaktantů. Slučovací teplo kyslíku je 0, takže to se ani v rovnici neobjeví. A dostanete minus 890,3 kilojoulů. Tohle nám říká, že tato reakce je exotermická, že na této straně rovnice máme méně energie – tak to můžete vnímat – než na této straně. Takže nějaká energie se musela uvolnit. Mohli bychom to sem dokonce napsat, plus „E“ jako energie. Napíšu to sem, plus nějaká energie, která se uvolní. Proto je tedy tato reakce exotermní. Ale otázkou je – je samovolná? Abychom zjistili, zda probíhá samovolně, musíme také zjistit delta S, entropii. A abych nám s tím pomohl, dohledal jsem předem standardní molární entropie všech těchto molekul. Takže například standardní... ...napíšu je zde jinou barvou... Standardní – sem dáte takový malý symbol nuly... Standardní molární entropie. Když říkáme standardní, myslíme tím při 298 stupňů Kelvina. Vlastně bych neměl říkat stupně Kelvina... Je to při 298 kelvinech. Není nutné říkat stupně Kelvina, když mluvíte o kelvinech. Takže je to při 298 kelvinech, což je 25 stupňů Celsia, tedy pokojová teplota. To je důvod, proč je tato teplota považována za standardní. Takže standardní entropie metanu za pokojové teploty je rovna tomuto číslu. 186 joulů na kelvin a mol. Takže pokud mám 1 mol metanu, mám entropii 186 joulů na kelvin. Pokud mám dva moly, znásobím ji dvěma. Pokud mám tři moly, znásobím ji třemi. Takže celkovou změnu entropie během této reakce zjistíme tak, že vezmeme celkovou standardní entropii produktů a odečteme celkovou standardní entropii reaktantů. Stejně jako jsme to dělali s entalpií. Takže toto bude 213,6 plus... Zde mám dva moly vody. Takže plus 2krát... Sem napíšu prostě 70. 69,9 je téměř 70. Plus 2 krát 70. A pak odečtu entropii reaktantů, na této straně reakce. Takže entropie jednoho molu CH4 je 186, plus 2 krát 205. Jen od pohledu je toto číslo blízké tomuto, ale toto číslo je mnohem větší než toto. Kapalná voda má mnohem nižší... Toto je entropie kapalné vody. Má mnohem nižší entropii než plynný kyslík. To dává smysl. Protože kapalina má k dispozici méně stavů. Celá se rozprostře dole v nádobě, místo aby zaujala tvar místnosti a expandovala. Takže plyn bude mít přirozeně mnohem větší entropii než kapalina. Jen od pohledu vidíme, že produkty budou mít mnohem nižší entropii než reaktanty. Tady bude asi záporné číslo. Ale pojďme si to potvrdit. Takže máme 200... 213,6 plus 140, ano? 2 krát 70. Plus 140 je rovno 353,6. Takže toto je 353,6. A potom od tohoto odečtu... takže 186 plus 2 krát 205, to je 596. Takže minus 596. A to je kolik? Takže sem dáme minus 596 a potom plus 353,6 a máme minus 242,4. Takže naše delta S se rovná minus 242,4 joulů na kelvin. Takže o tolik entropie přicházíme. Tyto jednotky vám teď nemusí dávat smysl. Vlastně jsou ty jednotky trochu libovolné. Systém je teď ale uspořádanější. A dává to smysl, protože zde máme spoustu plynu. Máme tři nezávislé molekuly, 1 zde a 2 molekuly kyslíku. A potom máme opět tři molekuly, ale voda je nyní kapalná. Takže dává smysl, že přicházíme o entropii. Je zde méně dostupných stavů, zvláště pro kapalinu. Ale pojďme zjistit, jestli je tato reakce samovolná. Takže naše delta G je rovno delta H... Uvolňuje se energie, takže to je minus 890. Jen se zbavím těch desetin. Nemusíme být tak přesní. Minus naše teplota... Řekněme, že máme pokojovou teplotu neboli 298 stupňů Kelvina. To je... měl bych prostě říct 298 kelvinů. Měl bych přestat říkat „stupně“, když mluvím o kelvinech. Je to 25 stupňů Celsia krát změna entropie. Toto bude minus. Teď můžete říct: „Fajn, minus 242, dáme to sem.“ Ale musíte být velmi, velmi opatrní. Toto tady je v kilojoulech. Toto tady je v joulech. Takže jestli chceme zapsat vše v kilojoulech, protože jsme tak už začali, pojďme to zapsat v kilojoulech. Takže je to 0,242 kilojoulů na kelvin. Takže nyní naše Gibbsova volná energie bude minus 890 kilojoulů minus 290... Takže minus a minus dá plus. A to dává smysl – entropie zvýší hodnotu Gibbsovy volné energie. A proto, jak víme, protože chceme získat číslo menší než nula, půjde tento příspěvek proti samovolnosti. Tak se podívejme, jestli přemůže entalpii, její exotermicitu. A vypadá to, že ne, protože když toto vynásobíte tímto, dostanete číslo menší než toto. Ale pojďme to prostě spočítat. Takže děleno 1000. To je naše změna entropie krát 298, to je naše teplota, to dává minus 72. Tento výraz se stane... pak sem dáme minus... takže je to plus 72,2. Takže toto je entropie při standardní teplotě. Takto vyjde. A toto je naše entalpie. Takže již vidíme, že entalpie je mnohem zápornější než kladné číslo, které jsme spočetli jako teplotu krát změnu entropie. Takže tento výraz převáží. Přestože během této reakce přicházíme o entropii, uvolňuje se tolik energie, že bude samovolná. Toto je určitě menší než nula, takže půjde o samovolnou reakci. Jak vidíte, tyto příklady na Gibbsovu volnou energii nejsou moc těžké. Jen musíte dohledat tyto hodnoty. A abyste je získali, buďto vám delta H dají... Ale my víme, jak si spočítat delta H. Prostě dohledáte slučovací tepla všech produktů, odečtete reaktanty a samozřejmě je znásobíte koeficienty. A potom, abyste zjistili změnu entropie, uděláte to samé. Musíte si dohledat standardní molární entropie produktů, znásobit koeficienty, odečíst reaktanty a potom prostě dosadit sem. A pak máte Gibbsovu volnou energii. A v tomto případě byla záporná. Nyní si můžete představit situaci, kdy teplota bude mnohem vyšší. Jako povrch Slunce nebo tak, kdy zde budete mít náhle místo 298 třeba 2000 nebo 4000 kelvinů. Poté budou věci náhle mnohem zajímavější. Pokud si představíte, že byste měli teplotu 40 000 kelvinů, pak náhle bude entropický člen, ztráta entropie, mnohem významnější. A tak tento výraz, tento kladný výraz, převáží. A možná by tato reakce nebyla při velmi, velmi vysoké teplotě samovolná. Další způsob, jak o tom přemýšlet: Reakce, během které se uvolňuje teplo... Uvolněné teplo není tolik rozhodující, když je již v prostředí i tak mnoho tepla nebo kinetické energie. Pokud by byla teplota dostatečně vysoká, reakce by nebyla samovolná, protože by možná entropický člen převážil. Ale chtěl jsem vám jen v tomto výpočtu ukázat, že to není příliš abstraktní. Můžete dohledat vše na internetu a potom zjistit, zda je nějaká reakce samovolná.