Přihlásit se

Složené číslo ze zlomku Jak vytvořit složené číslo pomocí zlomku jako dělení

Již jsme viděli, že zlomek jako 2/9 může být zapsán jako 2 děleno 9. Udělám dvojku stejnou barvou. 2 děleno 9. Takže když máme zlomek, můžeme to také vyjádřit jako čitatel dělený jmenovatelem. Toto vede k řadě zajímavých odvození, z nichž jsme některá již viděli a některá budou maličko nová. Například když budu mít zlomek 7/7, lze jej přečíst jako 7 děleno 7, ale také jako čitatel dělený jmenovatelem. A sedm děleno sedmi je samozřejmě jedna. To je shodné s tím, co jsme již viděli. 7/7 je celek a celek je totožný s jedničkou. Ale můžeme věci udělat zajímavějšími. Můžeme vzít něco jako 18/6 a začít se divit. Je to to samé jako 18 děleno 6. Což víme, že se rovná 3. Měli bychom si to ověřit. Dává to smysl, že osmnáct šestin jsou tři? Můžeme to přepsat. Můžeme přepsat 18/6. Udělám šestiny oranžovou barvou. To bude ta samá věc. 18 je 6 plus 6 plus 6. A to celé děleno šesti. To je to samé, jako 6/6 plus 6/6 plus 6/6. A to udělám tady oranžově. To jsme již viděli, že 6/6 je to samé jako 7/7. Obojí je jeden celek. Obojí je rovno jedné. Nyní se na to můžeme podívat jako na 6/6, což je stejné jako 1. Takže je to 1 plus 1 plus 1, což se rovná 3. To nám ale přináší zajímavou otázku. Všechno to funguje, protože 18 je násobkem 6. Šestka dělí osmnáct beze zbytku. Co se ale stane, když budou zlomky tam, kde jmenovatel nedělí čitatele beze zbytku? Řekněme, že budeme mít zlomek 23/6. Víme, že to lze vyjádřit jako 23 děleno 6. A když skutečně vydělíme 23 šesti, ukažme, takže 6 dělí 23, 6 se do 23 vejde třikrát. 3 krát 6 je 18. A zůstane nám zbytek 5. Takže můžeme říct, že 23 děleno 6 jsou 3 a zbytek 5. Ale to není moc uspokojující. Co udělat s tím zbytkem? Tohle skutečně není číslo. Toto jen říká, že se vejdeme třikrát a něco potom zbude. Co s tím můžeme udělat si nyní ukážeme. Lehce s tím pohneme, abychom si ukázali, že se jedná o číslo smíšené. Například můžeme začít s 23/6 a dělit nebo bychom mohli rozložit zlomek na část, která je dělitelná beze zbytku a zbytek. Například 23/6 můžeme přepsat na (18+5)/6. Všimněte si, že jsem rozložil 23 na část, která je dělitelná 6 a je to největší násobek, který se vejde do 23. Nebo je menší nebo rovna 23. A potom zbytek. Když dělíte 23 šesti, zbude vám 5. Můžete to vidět tady, rozdělil jsem to na zbytek a všechno ostatní. A důvod, proč je to zajímavé, je, že my víme, že to je rovno 18/6 plus 5/6. Protože jak víme, 18/6 je stejné jako 18 děleno 6, neboli 3. Takže je to stejné jako 3. Takže víme, že 23/6, což je stené jako (18+5)/6 je to samé jako 3 + 5/6. Nebo, chcete-li to zapsat jako číslo smíšené, můžeme to zapsat jako 3 a 5/6.
video