Přihlásit se

Příklad na racionální čísla Slovní úloha na racionální čísla: Počítače

V roce 1944 vážily počítače až 4500 kg. Moderní laptop váží zhruba 2,7 kg. Jaký je poměr mezi hmotností počítačů v roce 1944 a hmotností moderního laptopu? Odpověď uveďte jako poměr 2 celých čísel. Jde tedy o poměr hmotnosti počítačů v roce 1944, což víme, že je 4 500 kilogramů. Chceme zjistit poměr tohoto čísla k hmotnosti laptopu, což je 2,7 kg. Takže toto číslo je poměr, ale nevyjádřili jsme ho jako poměr 2 celých čísel. Konkrétně 4 500 je celé číslo, ale 2,7 není celé číslo. Když chceme převést 2,7 na celé číslo, tak posuneme čárku o 1 místo doprava. Jinak řečeno: vynásobíme číslo 10. Mohli bychom to tedy vynásobit 10, ale pokud bychom vynásobili 10 jenom jmenovatele, změnilo by to hodnotu poměru. Abychom nezměnili jeho hodnotu, musíme vynásobit čitatele i jmenovatele 10. To jednoduše znamená vynásobit vše zlomkem 10 lomeno 10, což je to samé jako 1, takže hodnota se nezmění. Co nám vyjde? V čitateli dostaneme 4 500 krát 10 rovná se 45 000. Doplníme čárku, aby se to číslo lépe četlo. A ve jmenovateli, kvůli kterému jsme celý zlomek násobili 10, dostaneme 2,7 krát 10 rovná se 27. Teď jsme tedy vyjádřili náš poměr jako poměr 2 celých čísel. Všechno je to naprosto správně, ale šlo by to i jednodušeji. Když se na to podíváme, vidíme, že 45 000 je dělitelných 45, což je dělitelné 9, a 27 je také dělitelných 9. Takže zkusme čitatele i jmenovatele vydělit 9, a vyjde nám… Vydělíme tedy čitatele 9 a stejně tak vydělíme 9 i jmenovatele. Vyjde nám: 45 děleno 9 rovná se 5. Takže 45 000 děleno 9 se rovná 5 000. Vyjde nám tedy 5 000. 27 děleno 9 rovná se 3. Myslím, že teď jsme to zjednodušili nejvíc, jak to jde.
video