Základy kinematiky
Přihlásit se
Základy kinematiky (15/19) · 7:31

Malé g jakožto intenzita gravitačního pole Země blízko povrchu Pohled na g jako na intenzitu gravitačního pole Země namísto zrychlení způsobené gravitačním polem u volně padajících těles

V tomto videu bych se chtěl zamyslet nad dvěma různými způsoby, jak interpretovat veličinu malé „g“, o které jsme hovořili. Ve mnohých učebnicích byste se dozvěděli, že „g“ je 9,81 m/s² směrem dolů nebo do středu Země, popřípadě by byla uvedena záporná hodnota −9,81 m/s², která naznačuje právě směr dolů. A pravděpodobně nejběžnější způsob, jak tuto hodnotu interpretovat, je jako zrychlení způsobené gravitací blízko zemského povrchu, a to pro volně padající těleso – na to se v tomto videu zaměříme. Pro volně padající těleso. A důvod, proč zdůrazňuji tuto poslední část, je, že existuje mnoho věcí blízko zemského povrchu, které nepadají volně. Například já jsem blízko zemského povrchu a nepadám volně. To, co se teď se mnou děje, je, že sedím na židli. Takže tohle je moje židle a tohle jsem já. Řekněme, že židle drží celou moji tíhu. Moje nohy jsou volně ve vzduchu. Takže tohle jsem já. No a co se teď děje? Kdybych byl ve volném pádu, zrychloval bych směrem do středu Země zrychlením 9,81 metrů za sekundu na druhou. Dochází ale k tomu, že veškerá síla způsobená gravitací je zcela vyvážená normálovou silou, kterou působí židle na moje kalhoty. Takže toto je normálová síla. Obě nakreslím jako vektory. Takže celková síla, která na mě působí, je nulová, především v tomto svislém směru. A protože je celková síla nulová, nezrychluji směrem do středu Země. Nejsem ve volném pádu. Těch 9,81 m/s² je pro můj stav pořád důležitých, budu o tom hovořit za chvíli, ale nejsem ve volném pádu. Jiný způsob, jakým můžeme „g“ interpretovat, je ne jako zrychlení volně padajícího tělesa způsobené gravitací blízko povrchu Země (i když to tak je), ale možná obecnější je interpretace jako intenzita zemského gravitačního pole. Ve skutečnosti je to spíš průměrné zrychlení, protože ta hodnota je nepatrně rozdílná na různých místech na Zemi. Jiný způsob, jak „g“ vnímat, je tedy jako průměrnou intenzitu gravitačního pole na povrchu Země. Za moment zmíním, co se ve fyzice myslí pod pojmem pole. Průměrná intenzita gravitačního pole na zemském povrchu. Je to trošku abstraktní pojem. Budeme o něm hovořit za vteřinu. Ale pomáhá nám přemýšlet o tom, jak „g“ souvisí s touto situací, kde já nejsem volně padající těleso. Pole, když o něm přemýšlíte ve fyzice – je to ještě trochu abstraktnější pojem v matematice –, ale ve fyzice je pole něco, co nabývá nějaké hodnoty v každém bodě prostoru. Hodnota v každém bodě prostoru. A ve skutečnosti to může být skalární hodnota a pak mluvíme o skalárním poli – v každém bodě máme jen číslo – nebo to může být vektorová hodnota – každému bodu prostoru patří velikost a směr –, v takovém případě mluvíme o vektorovém poli. A důvod, proč se to nazývá pole, je, že blízko zemskému povrchu, pokud mi zadáte hmotnost... vlastně nevím, jaká je moje hmotnost v kilogramech... Ale když jste blízko zemského povrchu a zadáte mi hmotnost, řekněme 10 kg, můžete pomocí „g“ zjistit sílu vyvíjenou gravitací na těleso v daném bodě prostoru. Takže například když má tohle hmotnost 10 kg, tohle je povrch Země, tohle je střed Země, tak můžeme každému bodu prostoru přiřadit vektor ve směru do středu Země, s velikostí hmotnost krát „g“. Protože potřebujeme určit směr, můžeme říct 9,81 m/s² do středu Země. Takže tady by to bylo 10 kg krát 9,81 m/s², což je – jde ovšem jen o přibližné číslo – 98,1 kg.m/s², což je jednotka síly – je to 98,1 newtonů. A tahle věc nemusela být ve volném pádu. Takže tohle je důvod, proč je „g“ důležité i v situacích, kdy těleso volně nepadá. Pomocí „g“ jsme spočítali gravitační sílu na jednotku hmotnosti blízko povrchu Země. Tak se nad tím zamysleme. Jde o průměrnou intenzitu gravitačního pole. A udává sílu na hmotnost. Takže když udáte hmotnost u povrchu Země, ať je to těleso ve volném pádu nebo ne, a vynásobíte tu hmotnost „g“, protože to udává sílu na hmotnost, dostanete gravitační sílu působící na dané těleso blízko povrchu Země, ať je ve volném pádu nebo není. Chtěl bych zde poukázat na jeden rozdíl. I když se o „g“ často hovoří jako o zrychlení, občas můžete narazit na puntičkáře, který bude říkat ne ne ne ne ne, „g“ je důležité, i když nemáme volný pád. Zjevně nemůžete říct, že moje zrychlení, když sedím v křesle, je 9,81 m/s² směrem do středu Země. Nezrychluji do středu Země. Takže někdo by řekl ne ne ne, to nemůžeš nazývat zrychlení. Je to pravda, je to zrychlení, když je těleso ve volném pádu u povrchu Země, když nemáme odpor vzduchu, když je celková síla pouze ta gravitační, tak by tohle skutečně bylo zrychlení tělesa. Ale i jinak je to podstatné – víme, že spousta předmětů není ve volném pádu a volně padající předmět nevydrží volně padat dlouho, protože do něčeho narazí. Ale teď víme, že „g“ je podstatné pro všechna tělesa. Udává nám sílu na hmotnost. Láká nás to nazývat vždycky zrychlení, protože to má jednotky zrychlení. Ale i když o tom mluvíme ve spojení s gravitačním polem, je to pořád stejná veličina se stejnou jednotkou, velikostí a směrem. Jde pouze o různé úhly pohledu. Jednou jde o zrychlení při volném pádu a podruhé to po vynásobení hmotností udává gravitační sílu.
video