Základy kinematiky
Základy kinematiky (15/19) · 7:31

Malé g jakožto intenzita gravitačního pole Země blízko povrchu Pohled na g jako na intenzitu gravitačního pole Země namísto zrychlení způsobené gravitačním polem u volně padajících těles

V tomto videu bych se chtěl zamyslet nad dvěma různými způsoby, jak interpretovat veličinu malé „g“, o které jsme hovořili. V mnohých učebnicích se můžeš dozvědět, že „g“ je 9,81 m/s² směrem dolů nebo do středu Země, popřípadě by byla uvedena záporná hodnota −9,81 m/s², která naznačuje právě směr dolů. Pravděpodobně nejběžnější způsob, jak tuto hodnotu interpretovat, je jako zrychlení způsobené gravitací blízko zemského povrchu, a to pro volně padající těleso, na to se v tomto videu zaměříme. Pro volně padající těleso. Důvod, proč zdůrazňuji tuto poslední část, je, že existuje mnoho věcí blízko zemského povrchu, které nepadají volně. Například já jsem blízko zemského povrchu a nepadám volně. To, co se teď se mnou děje, je, že sedím na židli. Takže toto je moje židle a toto jsem já. Řekněme, že židle drží celou moji tíhu. Moje nohy jsou volně ve vzduchu. Toto jsem tedy já. No a co se teď děje? Kdybych byl ve volném pádu, zrychloval bych směrem do středu Země zrychlením 9,81 metrů za sekundu na druhou. Dochází ale k tomu, že veškerá síla způsobená gravitací je zcela vyvážená normálovou silou, kterou působí židle na moje kalhoty. Toto je tedy normálová síla. Obě nakreslím jako vektory. Celková síla, která na mě působí, je tedy nulová, především v tomto svislém směru. Protože je celková síla nulová, nezrychluji směrem do středu Země. Nejsem ve volném pádu. Těch 9,81 m/s² je pro můj stav pořád důležitých, budu o tom hovořit za chvíli, ale nejsem ve volném pádu. Jiný způsob, jakým můžeme „g“ interpretovat, není zrychlení volně padajícího tělesa způsobené gravitací blízko povrchu Země i když to tak je, ale možná obecnější je interpretace jako intenzita zemského gravitačního pole. Ve skutečnosti je to spíš průměrné zrychlení, neboť ta hodnota je nepatrně rozdílná na různých místech na Zemi. Jiný způsob, jak „g“ vnímat, je tedy jako průměrnou intenzitu gravitačního pole na povrchu Země. Za moment zmíním, co se ve fyzice myslí pod pojmem pole. Průměrná intenzita gravitačního pole na zemském povrchu. Je to trošku abstraktní pojem. Budeme o něm hovořit za vteřinu. Pomáhá nám však přemýšlet o tom, jak „g“ souvisí s touto situací, kde já nejsem volně padající těleso. Pole, když o něm přemýšlíš ve fyzice… Je to ještě trochu abstraktnější pojem v matematice, ale ve fyzice je pole něco, co nabývá nějaké hodnoty v každém bodě prostoru. Hodnota v každém bodě prostoru. Může to být skalární hodnota, pak mluvíme o skalárním poli, v každém bodě máme jen číslo. nebo to může být vektorová hodnota, každý bod prostoru má velikost a směr. V takovém případě mluvíme o vektorovém poli. Důvod, proč se to nazývá pole, je, že blízko zemskému povrchu, pokud mi zadáš hmotnost… Vlastně nevím, jaká je moje hmotnost v kilogramech. Ale když jsi blízko zemského povrchu a zadáš mi hmotnost, řekněme 10 kg, můžeš pomocí „g“ zjistit sílu vyvíjenou gravitací na těleso v daném bodě prostoru. Například tedy, má-li toto hmotnost 10 kg, toto je povrch Země, toto je střed Země, tak můžeme každému bodu prostoru přiřadit vektor ve směru do středu Země, s velikostí hmotnost krát „g“. Jelikož potřebujeme určit směr, můžeme říct 9,81 m/s² do středu Země. Tady by to bylo 10 kg krát 9,81 m/s², což je, jde ovšem jen o přibližné číslo, 98,1 kg·m/s², což je jednotka síly – je to 98,1 newtonů. Tato věc nemusela být ve volném pádu. To je důvod, proč je „g“ důležité i v situacích, kdy těleso volně nepadá. Pomocí „g“ jsme spočítali gravitační sílu na jednotku hmotnosti blízko povrchu Země. Tak se nad tím zamysleme. Jde o průměrnou intenzitu gravitačního pole. Udává sílu na hmotnost. Pokud udáš hmotnost u povrchu Země, ať je to těleso ve volném pádu nebo ne, a vynásobíš tu hmotnost „g“, protože to udává sílu na hmotnost, dostaneš gravitační sílu působící na dané těleso blízko povrchu Země, ať je ve volném pádu nebo není. Chtěl bych tu poukázat na jeden rozdíl. I když se o „g“ často hovoří jako o zrychlení, občas můžeš narazit na puntičkáře, který bude říkat ne ne ne ne, „g“ je důležité, i když nemáme volný pád. Zjevně nemůžeš říct, že moje zrychlení, když sedím v křesle, je 9,81 m/s² směrem do středu Země. Nezrychluji do středu Země. Takže někdo by řekl ne ne ne, to nemůžeš nazývat zrychlení. Je to pravda, je to zrychlení, je-li těleso ve volném pádu u povrchu Země, když nemáme odpor vzduchu, když je celková síla pouze ta gravitační, tak by to skutečně bylo zrychlení tělesa. Ale i jinak je to podstatné – víme, že spousta předmětů není ve volném pádu, volně padající předmět nevydrží volně padat dlouho, protože do něčeho narazí. Teď víme, že „g“ je podstatné pro všechna tělesa. Udává nám sílu na hmotnost. Láká nás, nazývat to zrychlení, protože to má jednotku zrychlení. I když o tom mluvíme ve spojení s gravitačním polem, je to pořád stejná veličina se stejnou jednotkou, velikostí a směrem. Jde pouze o různé úhly pohledu. Jednou jde o zrychlení při volném pádu a podruhé to po vynásobení hmotností udává gravitační sílu.
video