Síla a Newtonovy zákony
Přihlásit se
Síla a Newtonovy zákony (7/7) · 8:41

Třecí síla působící na nepohybující se těleso Dřevěný kvádr zůstává v klidu díky působení třecí síly.

Navazuje na Pohyb ve dvou rozměrech.
V předchozím videu jsme uvažovali těleso o hmotnosti 10 kg, které bylo umístěno na nakloněné rovině se spádem 30 stupňů. Abychom zjistili, co se s takovým tělesem stane, rozložili jsme tíhovou sílu, která na něj působí, na složku, která je s povrchem roviny rovnoběžná, a složku k povrchu kolmou. Zjistili jsme, že kolmá složka má velikost 49 krát odmocnina z 3 N. To je 98 krát tato hodnota, směrem dolů. Ale nevidíme, že by těleso zrychlovalo směrem do tohoto klínu, protože jej klín podpírá. Takže musí existovat opačná síla, kterou klín působí na těleso. A tato síla je normálová síla, kterou klín působí na blok. A tato síla přesně kompenzuje tíhovou sílu působící v tomto směru. Kolmá složka tíhové síly má stejnou velikost jako normálová síla klínu, a proto se v tomto kolmém směru působící síly vyruší. Takže blok nezrychluje směrem vzhůru ani směrem do klínu. Ale složka tíhové síly, která zdánlivě není ničím kompenzována – minimálně podle zadání z minulého videa –, je tato složka, která je rovnoběžná s povrchem nakloněné roviny. A už jsme zjistili, že má velikost 49 N. To je váha bloku krát sinus tohoto úhlu. Kdyby na blok nepůsobily žádné další síly, začal by zrychlovat v tomto směru. A abychom určili velikost zrychlení, vydělíme působící sílu hmotností bloku a dostaneme 4,9 metrů za sekundu na druhou. Teď řekněme, že to tak není. Podíváme se na tuto soustavu a uvidíme blok stát na místě. A dejme tomu, že tentokrát nejde o led. Předpokládejme, že klín i blok jsou ze dřeva. Najednou tady máme situaci, kdy se blok nepohybuje. Co může být příčinou toho, že se nepohybuje? Už jsme tady určili, že jestliže blok nezrychluje v tomto kolmém směru, musí být výslednice sil nulová. Ale pokud se blok nepohybuje vůbec, musí být výslednice nulová také v tomto rovnoběžném směru. Nějaká síla musí vyvažovat těchto 49 N, které se snaží blok rozpohybovat dolů. Nějaká síla musí působit proti této složce tíhové síly, která by jinak blok urychlovala dolů po nakloněné rovině. Co je touto silou? Máme tady případ nepohybujícího se tělesa, blok nezrychluje. Jaká síla zde působí? Myslím si, že ze zkušenosti víte, že je rozdíl, pokud se po sobě pohybují dva kusy dřeva nebo dva kusy ledu. Kusy ledu po sobě mnohem více kloužou, chybí mezi nimi totiž tření. Mezi kusy dřeva tření působí. Možná pro názornost umístíme na povrch bloku smirkový papír a hned je to jasnější. Síla, která brání pohybu bloku směrem dolů, je tření. Třecí síla vždy působí proti směru, kterým by se tělesa pohybovala, pokud bychom žádné tření neměli. Lépe řečeno: Působí proti možnému urychlení za nepřítomnosti tření. Jakou velikost má v tomto případě třecí síla? Tento blok stojí na místě, nezrychluje, takže třecí síla musí mít velikost 49 N a působí směrem vzhůru po rampě. Tohle všechno můžeme odvodit experimentálně, pokud tedy můžeme nějakým způsobem změřit velikost působící síly. Zajímavá je ale otázka, jak moc bychom museli tlačit na tento blok, než by se začal pohybovat směrem dolů? Jakou silou bychom měli působit? Řekněme, že z pokusu zjistíme, že jestliže budeme působit dodatečnou silou 1 N v rovnoběžném směru, tak se blok zrovna začne pohybovat. Ne tak, jako by nepůsobilo tření, ale tak, že se sotva začne pohybovat, jestliže na něj zatlačím silou 1 N v rovnoběžném směru. Takže jaká celková… Přesně 1 N. To je minimální síla, aby se blok zrovna začal pohybovat. Budu jí říkat rozjezdová síla. Pamatujte, že tady nejsme ve škole. F s indexem B jako „budge“, tedy rozjet se. Rozjezdová síla působí v rovnoběžném směru. Jestliže působím v tomto směru silou 1 N a už tady máme 49 N díky tomu, že na blok působí tíhová síla, tak rozjezdová rychlost musí mít 50 N. Z toho můžete vyvodit zajímavý závěr. Pokud víme, jaké materiály se po sobě pohybují, tak snadno spočítáme nejmenší sílu potřebnou k překonání tření. V tomto případě je to rozjezdová rychlost. Ten výraz jsem si vymyslel. A poměr mezi silou potřebnou k překonání tření a silou působící mezi danými tělesy se mění pouze v závislosti na materiálu těles. Pro stejné materiály je tento poměr konstantní. V našem případě je síla, kterou na sebe tělesa působí, normálová síla, 49 krát odmocnina z 3 newtonů. Spíše bych asi měl říct velikost této rozjezdové síly děleno velikostí síly, kterou na sebe působí blok a klín. To je 49 krát odmocnina z 3 newtonů. Když tyto velikosti sil vydělím, dostanu koeficient smykového tření. V dalších příkladech o něm ještě budeme mluvit, ale tento koeficient zůstává stejný pro stejné materiály. Takže kdybychom měli jinou hmotnost bloku nebo jiný sklon roviny, ale byly by ze stejného materiálu, snadno bychom dopočítali velikost rozjezdové síly, pokud bychom znali koeficient tření. Ten většinou změříme experimentálně. Jaká by byla jeho hodnota v tomto případě? 50 N děleno 49 krát odmocnina z 3 N. Na to si vezmu kalkulačku. Vydělím 50 N těmito 40 (správně 49) krát odmocnina z 3 N. To je 0,72… Zaokrouhlím to na dvě platné cifry, to máme 0,72. Tento poměr je 0,72. A tuto informaci můžeme dále použít. Toto je koeficient klidového tření. Říkáme mu koeficient klidového tření, protože souvisí s poměrem třecí a normálové síly. Lépe řečeno, toto je síla potřebná na překonání třecí síly, největší možná třecí síla, která může mezi tělesy působit, tak, aby se vůči sobě tělesa nepohybovala. Určitě ještě udělám video o tom, jaký je rozdíl, když je těleso v klidu a když se pohybuje. Často tyto poměry bývají velice blízké, ale u některých materiálů se koeficienty značně, nebo tedy alespoň měřitelně, liší, podle toho, jestli je těleso v klidu nebo se pohybuje. Tady dnes skončím. V dalších videích si vyzkoušíme použití a výpočet koeficientu u dalších příkladů.
video