Pohyb ve dvou rozměrech
Přihlásit se
Pohyb ve dvou rozměrech (9/9) · 4:48

Řešení smyčky, část 2 Výpočet průměrné rychlosti auta, které projíždí smyčkou.

Navazuje na Základy kinematiky.
V minulém videu jsme zjistili minimální rychlost pro setrvání na kruhové dráze, zvláště blízko vrcholu. Ta byla 27,6 km/h. V tomto videu chci udělat jen to, že oříznu části videa, kde je ve smyčce, a chci vypočítat jeho průměrnou rychlost. Takže použiji video editor, abych určil, jak dlouho trvá průjezd smyčkou. Můžeme to poté použít společně se známým obvodem smyčky. A budeme předpokládat, že jde o dokonalý kruh, ačkoli vypadá trochu jako vejce nebo elipsa. Pro náš výpočet ale předpokládáme dokonalý kruh. Zamyslete se sami, jak by se výpočet změnil, kdybyste měli elipsovitý tvar jako tento. Takže, podívejme se znovu na video. Je z pořadu Fifth Gear z 5. kanálu ve Spojeném království. Tady to máme. Podívejme se znovu, je to zábava. Zde máme časoměřič videoeditoru. Toto to v sekundách. A byl jsem opraven, že toto není v setinách vteřin, ale ve snímcích. Je to 30 snímků za vteřinu. Začíná to tedy na 0 sekundách a 0 snímcích a končí na 2 sekundách a 14 snímcích. Rychlost je 30 snímků za sekundu, takže to jsou 2 a 14/30 sekundy. Tak dlouho trvá projet smyčku. Tedy 1 a poté 2 sekundy, 2 a 14/30. Skoro tedy 2,5 sekundy. Takže to zapišme. Takže čas... ...a tohle je vše jen přibližné... Čas potřebný na projetí smyčky je asi 2 a 14/30 sekundy. A jaká je ujetá vzdálenost? Pokud uvažujeme kruh, ačkoli to vypadá jako vejce, pokud tedy uvažujeme kruh, tak ujetá vzdálenost je obvod kruhové smyčky. Obvod je 2 krát pí krát poloměr, který je roven 2 krát pí krát... A v předchozím videu nám vyšel poloměr 6 metrů. Tedy: 2 krát pí krát 6 je rovno 12 krát pí metrů. Pokud chcete vypočítat průměrnou rychlost, – vektor rychlosti se neustále mění, takže půjde o skalární hodnotu – pokud chceme vypočítat průměrnou rychlost, musíme to podělit... Napíšu to tady... ...průměrná rychlost... Celková ujetá dráha je 12 krát pí metrů děleno časem potřebným pro ujetí dráhy 12 krát pí metrů, což je 2 a 14/30 sekundy. Použijme kalkulačku pro výpočet. Takže budeme mít vzdálenost... ...pročistím to tu... Takže máme 12 krát pí metrů děleno (2 + 14/30) a dostaneme přesnou hodnotu, tedy děleno (2 + 14/30). A dostaneme, v metrech za sekundu, 15,3 m/s. Průměrná rychlost je přibližně 15,3 m/s, skoro dvakrát tak rychlé jako je vypočítaná minimální rychlost, protože chcete mít určitou bezpečnostní rezervu a chcete určitou trakci k vozovce. Také nechcete jet příliš rychle, protože pak bude velké přetížení. Možná si o tom řekneme v nějakém dalším videu. Jen toto vztáhnu ke kilometrům za hodinu, pojďme zjistit, kolik to bude. Použiji kalkulačku. Je to tedy v metrech za sekundu. Zjistíme, kolik to je metrů za hodinu vynásobením 3600 sekundami za hodinu. Takže toto jsou metry za hodinu a vydělíme to 1000, jak to zde vidíte. To je 55 km/h. Pokud to chcete v mílích, můžeme získat hrubý odhad podělením 1,6. Je to okolo 35 mil za hodinu nebo 55 km/h. Přibližně to je 55 km/h. Řidič naštěstí předem vyřešil tento fyzikální příklad a měl bezpečnostní rezervu. Měl dostatečně větší rychlost než minimální, aby udržel kruhový pohyb. Pravděpodobně měl cestou nahoru dobrou trakci.
video