Pohyb ve dvou rozměrech
Přihlásit se
Pohyb ve dvou rozměrech (5/9) · 2:39

Optimální úhel projektilu, 3. část Horizontální vzdálenost jako funkce úhlu (a rychlosti).

Navazuje na Základy kinematiky.
Nyní víme, jak dlouho bude objekt ve vzduchu, takže jsme připraveni zjistit, jak daleko doputuje. Můžeme se tedy vrátit k v podstatě základnímu vztahu kinematiky, všech příkladů s pohybujícími se projektily a mechaniky obecně, a to, že vzdálenost se rovná rychlost krát čas. Vzdálenost se rovná rychlost krát čas. Mluvíme o horizontální vzdálenosti. Takže naše vzdálenost bude rovná... ...jaká je naše rychlost v horizontálním směru? Jde nám o uraženou vzdálenost v horizontálním směru, takže naše hledaná rychlost musí být horizontální složka celkové rychlosti. Nebo jinak – velikost horizontální složky celkové rychlosti. A tu jsme vypočítali v prvním videu. Je to s krát cosinus théty. Pojďme to sem napsat. Takže naše horizontální rychlost je s krát cosinus théty. A jak dlouho se budeme pohybovat touto horizontální rychlostí? Jak dlouho? Touhle rychlostí se budeme pohybovat, dokud zůstaneme ve vzduchu. A jak dlouho jsme ve vzduchu? To jsme zjistili v minulém videu. Ve vzduchu zůstaneme 2 krát s krát sinus théty děleno g. Takže čas ve vzduchu bude: (2 krát s krát sinus(théta))/g Celková vzdálenost, kterou urazíme, bude tedy, nepřekvapivě, rychlost krát čas, bude to součin těchto dvou složek. Konstanty můžeme vytknout dopředu, aby to bylo o něco jasnější, že jde o funkci théty. Můžeme napsat, že uražená vzdálenost... ...napíšu to stejnou zelenou... Uražená vzdálenost jako funkce théty se rovná... ...tohle bude modře... Toto s krát 2s děleno g ...raději použiju neutrální barvu... Tohle „s krát 2s děleno g“ se rovná 2s^2 děleno g. Takže 2 krát s na druhou děleno g krát cosinus théta krát sinus théta. Takže teď máme obecnou funkci. Zadáte mi úhel výstřelu, velikost rychlost a tíhové zrychlení. ...pro případ, že bychom byli na jiné planetě, kdo ví... A já vám řeknu přesně, jak daleko to horizontálně doletí.
video