Hlavní obsah
Kurz: Fyzika - mechanika > Kapitola 2
Lekce 6: Vrhy těles- Vodorovný vrh
- Co je to dvourozměrný vrh?
- Znázornění vektorů ve dvou rozměrech
- Šikmý vrh
- Vrhy a dopady v rozdílných výškách
- Celkové posunutí vrženého tělesa
- Celková koncová rychlost vrženého tělesa
- Oprava celkové koncové rychlosti vrženého tělesa
- Dvourozměrný vrh: Jak určit graf vrženého tělesa
- Dvourozměrný vrh: Vektory a porovnávání trajektorií
- Co jsou složky rychlosti?
- Jednotkové vektory
- Vrh prostřednictvím zápisu pomocí uspořádané dvojice
- Optimální úhel vrženého tělesa, část 1: Složky počáteční rychlosti
- Optimální úhel vrženého tělesa, část 2: Čas
- Optimální úhel vrženého tělesa, část 3: Vodorovná vzdálenost jako funkce úhlu (a rychlosti)
- Optimální úhel vrženého tělesa, část 4: Jak najít optimální úhel a vzdálenost pomocí trošky matematické analýzy
Optimální úhel vrženého tělesa, část 3: Vodorovná vzdálenost jako funkce úhlu (a rychlosti)
V tomto videu dokončíme tvorbu vzorečku jako funkce úhlu. Tvůrce: Sal Khan.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Nyní víme,
jak dlouho bude objekt ve vzduchu, takže jsme připraveni zjistit,
jak daleko doputuje. Můžeme se tedy vrátit k
v podstatě základnímu vztahu kinematiky, všech příkladů
s pohybujícími se projektily a mechaniky obecně, a to, že vzdálenost se rovná
rychlost krát čas. Vzdálenost se rovná rychlost krát čas. Mluvíme o horizontální vzdálenosti. Takže naše vzdálenost bude rovná... ...jaká je naše rychlost
v horizontálním směru? Jde nám o uraženou vzdálenost
v horizontálním směru, takže naše hledaná rychlost musí být
horizontální složka celkové rychlosti. Nebo jinak – velikost
horizontální složky celkové rychlosti. A tu jsme vypočítali v prvním videu. Je to s krát cosinus théty. Pojďme to sem napsat. Takže naše horizontální rychlost je
s krát cosinus théty. A jak dlouho se budeme pohybovat touto horizontální rychlostí? Jak dlouho? Touhle rychlostí
se budeme pohybovat, dokud zůstaneme ve vzduchu. A jak dlouho jsme ve vzduchu? To jsme zjistili v minulém videu. Ve vzduchu zůstaneme
2 krát s krát sinus théty děleno g. Takže čas ve vzduchu bude:
(2 krát s krát sinus(théta))/g Celková vzdálenost,
kterou urazíme, bude tedy, nepřekvapivě,
rychlost krát čas, bude to součin těchto dvou složek. Konstanty můžeme vytknout dopředu, aby to bylo o něco jasnější, že
jde o funkci théty. Můžeme napsat, že uražená vzdálenost... ...napíšu to stejnou zelenou... Uražená vzdálenost
jako funkce théty se rovná... ...tohle bude modře... Toto s krát 2s děleno g ...raději použiju neutrální barvu... Tohle „s krát 2s děleno g“
se rovná 2s^2 děleno g. Takže 2 krát s na druhou
děleno g krát cosinus théta krát sinus théta. Takže teď máme obecnou funkci. Zadáte mi úhel výstřelu, velikost rychlost a
tíhové zrychlení. ...pro případ, že bychom byli na
jiné planetě, kdo ví... A já vám řeknu přesně, jak daleko to horizontálně doletí.