Práce a energie
Přihlásit se
Práce a energie (2/10) · 9:52

Práce a energie 2 Více o práci. Úvod do kinetické a potenciální energie.

Navazuje na Sílu a Newtonovy zákony.
Vítejte zpět. V minulém videu jsem vám ukázal, že pokud působím silou ‚F‛ na stacionární, zpočátku stacionární objekt s hmotností ‚m‛, a působím touto sílou po dráze ‚d‛, pak síla krát dráha, po které posouvám objekt, je rovna 1/2 krát m krát v na druhou, kde ‚m‛ je hmotnost objektu a ‚v‛ je rychlost objektu po posunutí po dráze ‚d‛. V minulém videu jsme si to definovali, řekli jsme, že toto je práce. Síla krát dráha je podle definice práce. A 1/2 krát m krát v na druhou se nazývá kinetická energie. Takže podle definice je kinetická energie množství práce – a toto je definice kinetické energie –, je to množství práce, kterou musíte vynaložit na objekt, abyste ho dostali z klidu do jeho současné rychlosti. Takže toto je rychlost. Řekněme, že jsem se zaměřil na tento objekt s hmotností ‚m‛, který se pohyboval rychlostí ‚v‛. Řekl bych, že má kinetickou energii o velikosti 1/2 krát m krát v na druhou. A pokud vás čísla matou, řekneme, že hmotnost byla... Řekneme, že to byl 5kilogramový objekt a pohyboval se rychlostí 7 metrů za sekundu. Řekněme, že kinetická energie tohoto objektu bude rovna 5... 1/2 krát 5 (hmotnost) krát 7 na druhou (rychlost), to je krát 49. 1/2 krát 49 to je o něco méně než 25. Je to přibližně 125 newtonmetrů, což je přibližně – newtonmetr je 1 joule – 125 joulů. Takto to vypadá, pokud použijeme čísla. Toto tedy hned víme, ačkoliv nemusíme vědět, co se stalo, jak tento objekt získal svou rychlost. Řekněme, že jsme nevěděli, že někdo použil sílu ‚F‛ po dráze ‚d‛ na tento objekt, ale výpočtem kinetické energie jako 125 joulů hned víme, že bylo potřeba takové množství práce. Nevíme, jakým způsobem tento objekt získal svou rychlost, ale víme, že je to množství práce potřebné ke zrychlení objektu na rychlost 7 metrů za sekundu. Ukažme si další příklad. A místo tlačení něčeho v horizontálním směru a urychlování vám ukáži příklad, kde budeme něco tlačit nahoru, ale rychlost se ve skutečnosti vůbec nezmění. Řekněme, že máme jinou situaci. Jsme na této planetě, ne v hlubokém vesmíru. Mám hmotnost ‚m‛ a chystám se použít sílu. Řekněme, že síla, kterou použiji, je rovna hmotnost krát tíhové zrychlení. Hmotnost krát tíhové zrychlení, 9,8 metrů za sekundu na druhou. A chci aplikovat tuto sílu po dráze ‚d‛ vzhůru. Jasné? Nebo místo ‚d‛ řekněme ‚h‛ pro výšku (height). Takže v tomto případě je síla krát dráha rovna... Síla je hmotnost krát tíhové zrychlení. A pamatujte, tlačím tíhovým zrychlením vzhůru, zatímco tíhové zrychlení táhne dolů. Síla je hmotnost krát tíhové zrychlení a aplikuji ji na vzdálenost h. d je h. Takže síla je toto. Toto je síla. A dráha bude ‚h‛. A co je zajímavé... Pokud se zamyslíte nad konkrétní situací... Představte si například výtah, který se již pohybuje, protože jste použili sílu, která je trochu větší než tíhové zrychlení, abyste ho rozpohybovali. Ale řekněme, že objekt má již konstantní rychlost. Řekněme, že je to výtah. A jede nahoru konstantní rychlostí. A řekněme, že hmotnost výtahu je třeba 10 kilogramů. A pohybuje se nahoru konstantní rychlostí. Pohybuje se nahoru o 100 metrů. Takže víme, že práce vykonaná kýmkoliv, kdo táhne tento výtah, pravděpodobně napětím lana, které táhne výtah nahoru, víme, že práci vykonává síla nezbytná k vytáhnutí výtahu. Je to tíhová síla. Předpokládáme, že výtah nezrychluje. Protože pokud by výtah zrychloval, poté by byla nutná síla větší než tíhová síla. A pokud by výtah zrychloval dolů nebo zpomaloval směrem nahoru, potom by síla byla menší než tíhové zrychlení. Ale protože výtah se pohybuje nahoru konstantní rychlostí, víme, že síla táhnoucí ho vzhůru je přesně rovna síle, která ho táhne dolů. Nulový součet sil. Protože tíhová síla a tato síla jsou stejné, rychlost se nemění. Myslím, že jsem to řekl dvakrát. Takže víme, že síla táhnoucí výtah nahoru je stejná jako tíhová síla. Alespoň co se týče velikosti v opačném směru. Takže toto je m krát g. Jaké je ‚m‛? ‚m‛ je 10 kilogramů krát tíhové zrychlení. Řekněme, že to je 9,8 metrů za sekundu na druhou. Nepíši zde jednotky, ale předpokládáme, že to budou kilogramy a metry za sekundu na druhou. A pohybujeme výtahem po dráze 100 metrů. Kolik práce bylo vloženo do tohoto výtahu nebo objektu, nemusí to být výtah, silou, která byla potřebná k vytlačení nebo vytáhnutí výtahu? Uvidíme... Toto bude 98 krát 100. Takže to je 9 800 newtonmetrů neboli 9 800 joulů. Všimněte si, že se rychlost poté, co jsme se pohnuli o 100 metrů, nemění. Takže otázka je, kam se poděla veškerá síla vložená do tohoto objektu? A odpověď v tomto případě je, že práce se přeměnila na něco, čemu se říká potenciální energie. A potenciální energie je definovaná jako... Tedy, vlastně tíhová potenciální energie... Později budeme pracovat s jinými druhy potenciální energie u pružin apod. Potenciální energie je definovaná jako hmotnost krát tíhová síla krát výška, ve které se objekt nachází. A proč se jí říká potenciální energie? Protože v tomto bodě musíme objektu dodat energii, práci, abychom ho – v případě tíhové potenciální energie – práce musí být objektu dodána k vystoupání do této výšky. Ale objekt se teď nepohybuje, takže nemá kinetickou energie. Ale má spoustu potenciálu k vykonávání práce. A co myslím potenciálem k práci? Pokud pohnu objektem o 100 metrů nahoru do vzduchu, jaký je potenciál k práci? Mohl bych vynechat jakoukoliv vnější sílu, kromě tíhové síly. Tíhová síla tam stále bude. A kvůli tíhové síle objekt spadne dolů s velkou rychlost při dopadu. A možná bych to mohl použít v rámci nějakého stroje a ten by mohl dělat práci. Asi je to trochu matoucí, proto vám dám příklad. Všechno to dává smysl s naší... Řekněme, že mám objekt, třeba 1kilogramový objekt, a jsme na Zemi. Řekněme, že objekt je 10 metrů nad zemí. Takže víme, že jeho potenciální energie je rovna hmotnost krát tíhové zrychlení krát výška. Hmotnost je 1 kg. Řekněme, že tíhové zrychlení je 10 metrů za sekundu na druhou. Krát 10 metrů za sekundu na druhou. Krát 10 metrů, což je výška. Je to zhruba tak 100 newtonmetrů, což je to samé jako 100 joulů. Jednoduché. A co o tom víme? Víme, že je potřeba přibližně, nebo vlastně přesně, 100 joulů práce, abychom dostali objekt ze země do tohoto bodu. Teď můžeme použít naše obvyklé pohybové rovnice a zjistit: Pokud pustím tento objekt, jak rychlý bude při dopadu na zem? Takto bychom to mohli udělat, ale ukáži vám ještě rychlejší způsob. A tady začíná být všechna práce a energie skutečně užitečná. Máme něco, čemu se říká zákon zachování energie. To znamená, že energie nemůže být vytvořena nebo zničena, pouze se převádí z jedné formy na druhou. Jsou tu sice nějaké drobné odchylky, ale pro naše použití se s tím spokojíme. Takže v situaci, kdy vezmu objekt, zvednu ho sem nahoru, má spoustu potenciální energie. Ve chvíli, kdy bude tady dole, nemá žádnou potenciální energii, protože výška bude rovna 0. Tady je potenciální energie rovna 100 a tady je potenciální energie rovna 0. Přirozenou otázkou je – právě jsem mluvil o zákonu o zachování energie, ale když se podíváte na tento příklad, veškerá potenciální energie zmizela. Dochází mi čas, ale ukáži vám v dalším videu, že potenciální energie se přeměnila do jiného typu energie. Myslím, že byste mohli uhodnout, do jakého typu, protože objekt bude padat opravdu velmi rychle, než dopadne na zem. Uvidíme se u dalšího videa.
video