Práce a energie
Práce a energie (2/11) · 9:52

Práce a energie 2 Více o práci. Úvod do kinetické a potenciální energie.

Navazuje na Sílu a Newtonovy zákony.
Vítej zpět. V minulém videu jsem ukázal, že pokud působím silou „F“ na stacionární, zpočátku stacionární objekt s hmotností „m“, a působím touto silou po dráze „d“, pak síla krát dráha, po které posouvám objekt, je rovna 1/2 krát „m“ krát „v“ na druhou, kde „m“ je hmotnost objektu a „v“ je rychlost objektu po posunutí po dráze „d“. V minulém videu jsme to definovali, řekli jsme, že to je práce. Síla krát dráha je podle definice práce. 1/2 krát „m“ krát „v“ na druhou se nazývá kinetická energie. Podle definice je tedy kinetická energie množství práce, a toto je definice kinetické energie, je to množství práce, kterou musíš vynaložit na objekt, abys ho dostal z klidu na jeho současnou rychlost. Toto je tedy rychlost. Zaměřme se na tento objekt s hmotností „m“, který se pohybuje rychlostí „v“. Má kinetickou energii o velikosti 1/2 krát „m“ krát „v“ na druhou. Pokud tě proměnné matou, řekneme, že hmotnost je… Řekneme, že to je pětikilogramový objekt s rychlostí 7 metrů za sekundu. Kinetická energie tohoto objektu bude rovna 5… 1/2 krát 5 krát 7 na druhou. 7 na druhou je 49. 1/2 krát 49 to je o něco méně než 25. Je to přibližně 125 newton metrů, což je přibližně 125 joulů, newton metr je 1 joule. Takto to vypadá, pokud použijeme čísla. Toto tedy hned víme, ačkoliv nemusíme vědět, co se stalo, jak tento objekt získal svou rychlost. Řekněme, že jsme nevěděli, že někdo na tento objekt použil sílu „F“ po dráze „d“, ale výpočtem kinetické energie rovné 125 joulům hned víme, že bylo potřeba takové množství práce. Nevíme, jakým způsobem tento objekt získal svou rychlost, ale víme, že je to množství práce potřebné ke zrychlení objektu na rychlost 7 metrů za sekundu. Ukažme si další příklad. Místo tlačení něčeho v horizontálním směru a urychlování ti ukáži příklad, kde budeme něco tlačit nahoru, ale rychlost se ve skutečnosti vůbec nezmění. Řekněme, že máme jinou situaci. Jsme na planetě, ne v hlubokém vesmíru. Mám hmotnost „m“ a chystám se použít sílu. Řekněme, že síla, kterou použiji, je rovna hmotnost krát tíhové zrychlení. Hmotnost krát tíhové zrychlení, 9,8 metrů za sekundu na druhou. Chci aplikovat tuto sílu po dráze „d“ vzhůru. Jasné? Nebo místo „d“ řekněme „h“ pro výšku. V tomto případě je síla krát dráha rovna… Síla je hmotnost krát tíhové zrychlení. Pamatujte, tlačím tíhovým zrychlením vzhůru, zatímco tíhové zrychlení táhne dolů. Síla je hmotnost krát tíhové zrychlení a aplikuji ji na vzdálenost „h“. „d“ je „h“. Toto je síla. Toto je síla a dráha bude „h“. Co je zajímavé… Pokud se chceš zamyslet nad konkrétní situací, představ si například výtah, který se již pohybuje, protože jsi použil sílu, která je trochu větší než tíhová síla, abys ho vůbec rozpohyboval. Řekněme, že objekt má už konstantní rychlost. Toto je výtah. Jede nahoru konstantní rychlostí. Hmotnost výtahu je 10 kilogramů. Pohybuje se nahoru konstantní rychlostí. Pohybuje se nahoru o 100 metrů. Víme, že práce vykonaná kýmkoliv, kdo táhne tento výtah, pravděpodobně napětím lana, které táhne výtah nahoru, víme, že práci vykonává síla nezbytná k vytáhnutí výtahu. Je to tíhová síla. Předpokládáme, že výtah nezrychluje. Pokud by výtah zrychloval, pak by byla nutná síla větší než tíhová. Pokud by výtah zrychloval dolů nebo zpomaloval směrem nahoru, pak by síla byla menší než tíhové zrychlení. Jelikož se výtah pohybuje nahoru konstantní rychlostí, víme, že síla táhnoucí ho vzhůru je přesně rovna síle, která ho táhne dolů. Nulová celková síla. Jelikož jsou tíhová a tato síla stejné, rychlost se nemění. Myslím, že jsem to řekl dvakrát. Víme tedy, že síla táhnoucí výtah nahoru je stejná jako tíhová síla. Alespoň co se týče velikosti v opačném směru. Toto je tedy „m“ krát „g“. Jaké je „m“? „m“ je 10 kilogramů. … krát tíhové zrychlení. To je 9,8 metrů za sekundu na druhou. Nepíši zde jednotky, ale předpokládáme, že to budou kilogramy a metry za sekundu na druhou. Pohybujeme výtahem po dráze 100 metrů. Kolik práce bylo vynaloženo na pohyb tohoto výtahu nebo objektu, nemusí to být výtah, silou, která byla potřebná k vytáhnutí výtahu? Uvidíme. Toto bude 98 krát 100. Takže to je 9 800 newton metrů, tedy 9 800 joulů. Všimni si, že se rychlost poté, co jsme se pohnuli o 100 metrů, nemění. Otázka je, kam se poděla veškerá práce vložená do tohoto objektu? Odpověď v tomto případě je, že se práce přeměnila na něco, čemu se říká potenciální energie. Potenciální energie je definovaná jako… Vlastně tíhová potenciální energie. Později budeme pracovat s jinými druhy potenciální energie – u pružin a podobně. Potenciální energie je definovaná jako hmotnost krát tíhová síla krát výška, ve které se objekt nachází. Proč se jí říká potenciální energie? Neboť v tomto bodě musíme objektu dodat energii, práci, abychom ho… V případě tíhové potenciální energie, musí být objektu dodána práce k vystoupání do této výšky. Objekt se teď nepohybuje, nemá tedy kinetickou energii. Má však spoustu potenciálu k vykonávání práce. Co myslím potenciálem k práci? Pokud pohnu objektem o 100 metrů nahoru do vzduchu, jaký je potenciál k práci? Mohl bych vynechat libovolnou vnější sílu, kromě tíhové síly. Tíhová síla tam stále bude. Kvůli tíhové síle objekt spadne dolů s velkou rychlost při dopadu. Možná bych to mohl využít v rámci nějakého stroje a ten by mohl dělat práci. Asi je to trochu matoucí, proto uvedu příklad. Všechno to dává smysl s naší… Mějme objekt, například jednokilogramový, a buďme na Zemi. Objekt je 10 metrů nad zemí. Víme, že jeho potenciální energie je rovna hmotnost krát tíhové zrychlení krát výška. Hmotnost je 1 kilogram. Tíhové zrychlení je 10 metrů za sekundu na druhou. … krát 10 metrů za sekundu na druhou, krát 10 metrů, což je výška. Je to přibližně 100 newton metrů, tedy 100 joulů. Jednoduché. Co o tom víme? Víme, že je potřeba přibližně, tedy přesně, 100 joulů práce, abychom dostali objekt ze země do tohoto bodu. Teď můžeme použít obvyklé pohybové rovnice a zjistit: Pokud pustím tento objekt, jak rychlý bude při dopadu na zem? Takto bychom to mohli udělat, ale ukáži ještě rychlejší způsob. Tady začíná být všechna práce a energie skutečně užitečná. Platí takzvaný zákon zachování energie. Ten tvrdí, že energie nemůže být vytvořena nebo zničena, pouze se převádí z jedné formy na jinou. Jsou tu sice nějaké drobné odchylky, ale pro naše použití se s tím spokojíme. V situaci, kdy vezmu objekt a zvednu ho sem nahoru, má spoustu potenciální energie. Ve chvíli, kdy bude tady dole, nemá žádnou potenciální energii, neboť výška bude rovna 0. Tady je potenciální energie rovna 100 a zde je potenciální energie rovna 0. Přirozenou otázkou je… Právě jsem mluvil o zákonu zachování energie, když se podíváš na tento příklad, veškerá potenciální energie zmizela. Dochází mi čas, ale ukáži v dalším videu, že potenciální energie se přeměnila na jiný typ energie. Myslím, že bys mohl uhodnout na jaký, neboť objekt bude padat velmi rychle, než dopadne na zem. Uvidíme se u dalšího videa.
video