Gravitace
Přihlásit se
Gravitace (7/7) · 8:17

Gravitace 2 Trochu více ke gravitaci

Navazuje na Práci a energii.
Vítejte zpět. Snažil jsem se pospíšit si a dokončit příklad v posledních dvou minutách videa a uvědomuji si, že to je prostě špatné učení, protože nakonec stejně pospíchám. Zde máme příklad, na kterém budeme pracovat a těch uvidíte hodně. Chtějí po vás, abyste se seznámili s proměnnými v Newtonově gravitačním zákonu. Jak jsem řekl, máme 2 planety, z nichž jedna je Země. Teď mám čas malovat... takže toto je Země a toto je Malá Země. Malá Země... možná ji prostě budeme říkat malá planeta, abychom se nemátli. Je zelená, ukazuje nám, že je na ní nejspíše život. Řekněme, že má 1/2 poloměr a 1/2 hmotnost. Když se nad tím zamyslíte, tak je praděpodobně o dost hustší než Země. To je dobrý příklad k zamyšlení. O kolik je hustší? Protože jestliže máte poloviční poloměr, váš objem je o dost menší než 1/2. Nechci se tím teď zabývat, ale je to něco, k vašemu zamyšlení. Moje otázka zní : „Jaká část, když stojím na jejím povrchu... ...stejná osoba, takže Sal... ...když jsem na Zemi, jaká část je přitažlivost, když jsem na této malé zelené planetě? Jaká přitažlivost na mě na Zemi působí?" Bude to... moje tíha (váha) na Zemi, síla na Zemi bude rovna gravitační konstantě krát moje hmotnost, moje hmota. Takže (m index m) krát hmotnost Země dělena čím? Naučili jsme se v minulém videu, že děleno vzdáleností mezi mnou a hmotným středem Země. Můj hmotný střed a hmotný střed Země. To je mezi povrchem Země... ...a nechci si myslet, že jsem malý, ale je to zanedbatelné, mezi mým hmotným středem a povrchem, takže budeme prostě předpokládat poloměr Země. Vydělíme to poloměrem Země na druhou. Užitím těchto stejných proměnných, jaká bude síla na této druhé planetě? Síla na této zelené planetě... ...udělám to zeleně... ...a říkáme jí malá planeta... Síla se rovná kolik? Rovná se opět gravitační konstantě. Moje hmotnost se nemění, když jdu z jedné planety na druhou. Kolik je její hmotnost teď? Napsali by jsme to jako „m" s indexem „s". Toto je malá planeta. Napsali jsme sem, že má 1/2 hmotnosti Země, takže to napíši. Je to 1/2 hmotnosti Země. Jaký je její poloměr? Jaký má teď poloměr? Mohl bych prostě napsat poloměr malé planety na druhou, ale řekněme... Je to 1/2 poloměru Země, tak to tam dosaďme. 1/2 poloměru Země. Musíme to umocnit na druhou. Podívejme se, jak se nám to zjednoduší. Toto se rovná... vezmeme tuto 1/2 zde... 1/2 G krát moje hmotnost krát hmotnost Země lomeno... ....kolik je 1/2 na druhou? Je to 1/4. Lomeno 1/4 poloměru Země na druhou. Kolik je 1/2 vydělena 1/4? 1/4 se do 1/2 vejde 2 krát. Nebo se nad tím zamyslete tak, že máte zlomek ve jmenovateli a když ho dáte do čitatele, otočíte, tak z toho bude 4. 4 krát 1/2 jsou 2. Tak či tak... je to jenom matematika. Síla na malé planetě bude rovna 1/2 děleno 1/4 jsou 2 krát G, moje hmotnost krát hmotnost Země vydělena poloměrem Země na druhou. A když se podíváme sem, toto je stejné, jako toto. Je to identické. Víme, že síla působící na mě, když jsem na povrchu malé planety je ve skutečnosti 2 krát síla působící na Zemi, když jsem na Zemi. To je velmi zajímavé k zamyšlení, protože jste si možná na začátku řekli... ...že hmotnost objektu záleží dost na gravitaci. Čím je objekt hmotnější, tím víc na mě bude působit jeho přitažlivost. Tady ale vidíme, že to není pravda. Na povrchu menší planety jsem přitahován mnohem více. Proč tomu tak je? Protože jsem blíže jejímu středu hmoty. Jak jsme si již předtím v tomto videu povídali, tento objekt je pravděpodobně mnohem hustší. Mohli byste říci, že má pouze 1/2 hmoty, ale má mnohem méně než 1/2 objemu. To protože objem je poloměr na třetí. Nechci vás mást, ale je to něco k zamyšlení. Nejenom, že na hmotnosti záleží, ale na poloměru také dosti záleží. Poloměr je ve skutečnosti na druhou, takže na něm záleží mnohem víc. To je velmi zajímavé k zamyšlení. Toto jsou ve skutečnosti velmi běžné příklady, kdy vám prostě chtějí říct... ...běžte na planetu, která má 2 krát větší hmotnost než jiná planeta, a tak dále... Jaký je rozdíl síly mezi nimi? A další věc, kterou chci, aby jste si uvědomili... ...než dokončím toto video, jelikož mám čas navíc... Když se zamyslíme nad gravitací, především u planet a ostatních, vždy si připadáte tak, že je to Země co vás k sobě přitahuje. Řekněme, že toto je Země a je obrovská a toto je malá vesmírná loď. Někam cestuje. Vždy si myslíte, že Země přitahuje vesmírnou loď, že? Gravitační síla Země. Ale to se změní, když se podíváme na vzorec. Vzorec je symetrický. Neříká, že jeden přitahuje druhého. Říká, že toto je síla mezi dvěma objekty. Jsou k sobě přitahovány. Když Země na mě působí silou 500 Newtonů, tak se vlastně ukáže, že já přitahuji Zemi stejnou opačnou silou 500 Newtonů. Přitahujeme se navzájem. Připadá mi, že Země... ...alespoň z mého pohledu... ...že Země přitahuje mě. Ve skutečnosti jsme oba přitahováni ke kombinovanému hmotnému středu. V této situaci, řekněme, že Země přitahuje vesmírnou loď silou... nevím. Vymýšlím si čísla, ale řekněme 1 milion newtonů. To vlastně znamená, že vesmírná loď bude přitahovat Zemi stejnou silou 1 milionu newtonů. Oba budou přesunuti do kombinovaného systémového hmotného středu. Kombinovaný systémový hmotný střed... ...vzhledem k tomu, že Země je o hodně hmotnější... ...bude velmi blízko hmotného středu Země. Nejspíše to bude velmi blízko hmotnému středu Země. Bude to jakoby přímo zde. V této situaci se Země nebude moc hýbat, ale bude tažena ve směru vesmírné lodi a loď se bude pokoušet dostat do hmotného středu Země. Ale v určitém bodě, nejspíše v atmosféře nebo skále, do které narazí, už nebude moci pokračovat a možná havaruje přímo okolo tohoto místa. Chtěl jsem, aby jste si uvědomili, že to není nutně jen jeden objekt, který přitahuje jiný. Přitahují se navzájem ke svému kombinovanému hmotnému středu. Dávalo by větší smysl, kdyby ti dva lidé plovoucí ve vesmíru, se navzájem gravitačně přitahovali. Je to skoro trochu romantické. Mohli by k sobě plout. Můžete to vyřešit. Nemám čas to udělat, ale mohli by jste použít tento vzorec a užít konstantu a mohli byste vyřešit, jaká je gravitační přitažlivost mezi dvěma lidmi? To co uvidíte je, že mezi dvěma lidmi plovoucími ve vesmíru jsou jiné druhy přitažlivosti, které jsou pravděpodobně silnější, než jejich gravitační přitažlivost. Nechám vás se nad tím zamyslet a uvidíme se v příštím videu.
video